math4school.okis.ru

ок. 1499–1557

  

… У меня не было другого наставника, кроме спутника бедности – предприимчивости.

Никколо Тарталья

 

Никколо Тарталья (1499 – 13 декабря 1557) – итальянский математик, инженер фортификационных сооружений, геодезист, имя которого неразрывно связано с  разработкой способа решения кубических уравнений в радикалах.

О жизни Тарталья известно не очень много. Хотя остались его сочинения, но очень мало сведений о его жизни. Даже точная дата рождения Никколо Тартальи неизвестна: то ли 1499, то ли 1500 или даже 1501 год. Неизвестна и его фамилия, считается, что Фонтана. Тарталья – это прозвище, от итальянского слова tartaglia – заика.

Никколо жил во времена так называемых Итальянских войн (1494-1559), которые вели между собой Франция и Испания за право владеть Италией. Родился в Брешии. Отца своего он звал по имени Micheletto (Микелетто), и занимался он тем, что переправлял грузы и почту между Брешии и близлежащими городами. Хотя семья не была богатой, отец делал всё возможное, чтобы обеспечить жену, дочь и двух сыновей. Некоторое время Никколо Тарталья даже посещал школу, но после гибели отца в 1506 году семья погрузилась в крайнюю нищету, и ни о каком образовании не могло быть и речи.

В 1512 году, во время взятия Брешии французами, когда он с матерью спасался в соборе, он получил рану в нижнюю часть лица, вследствие которой произношение его стало неправильным. Поэтому товарищи прозвали его заикой, и прозвище это сделалось его фамилией.

В возрасте 14 лет, он был отдан в обучение публичному писцу, но так как мать его не могла аккуратно платить учителю, то Тарталья должен был вновь прекратить учение.

С тех пор я учился сам, и у меня не было другого наставника, кроме спутника бедности – предприимчивости,

– пишет Тарталья в одной из своих книг. Обладая большой настойчивостью и терпением, он научился читать сам. Пристрастившись к математике, он достиг того, что сдал экзамены на звание "магистра абака" (что-то вроде учителя арифметики) и начал работать в частном коммерческом лицее и впоследствии стал известным математиком своего времени. Преподавал он в Вероне, Брешии и Венеции.

Учеником Тартальи был другой выдающийся учёный эпохи Возрождения – Джамбатиста Бенедетти, итальянский механик, математик, астроном, теоретик музыки, считающийся одним из предшественников Галилея в построении классической механики.

Во времена, кода жил Тарталья, обычным делом было проведение научных поединков и турниров, на которых ученые состязались между собой в том, кто быстрее и больше решит задач, предложенных противником. Победитель получал деньги, обретал славу, ему предлагали занять почетную, хорошо оплачиваемую должность.

В конце 1534 года Тарталья получил вызов на такое состязание от некоего Антонио Фиоре – ученика известного профессора математики Болонского университета Сципиона дель Ферро. Никколо узнал, что Фиоре владеет секретом решения кубического уравнения, который ему сообщил его учитель дель Ферро. Тарталья сел за письменный стол и за несколько дней до диспута нашел способ решения уравнения третьей степени.

Я применил все рвение, прилежание и искусство, чтобы найти правило этих уравнений, и это удалось за десять дней до срока…  благодаря счастливой судьбе

– вспоминал позже Тарталья. Поединок состоялся 12 февраля 1535 года. Каждому из состязающихся надо было решить по 30 задач. За два часа Тарталья справился со всеми задачами, предложенными ему Фиоре, а тот не решил ни одной задачи противника. Победа была полной. Фиоре не мог поверить происходящему и обвинил Тарталья в краже формул, но доказать ничего не смог. К Тарталья пришли слава и почёт.

Вопрос о том, действительно ли Тарталья независимо открыл метод дель Ферро, неоднократно обсуждался. Высказывалось предположение, что на самом деле Тарталья каким-то образом получил доступ к записям дель Ферро. В качестве косвенных доказательств этой гипотезы историки ссылались на то, что других серьёзных математических достижений у Тартальи не было.

Историк науки Мориц Кантор считает, что у Тартальи было слишком мало времени для решения проблемы, над которой лучшие умы бились на протяжении двух тысячелетий. Кроме того, добавляет он, решения Тартальи и дель Ферро похожи как две капли воды.

В настоящее время большинство ученых сходится на том, что первым решение кубического уравнения нашел дель Ферро; Фиоре узнал его от своего учителя; Тарталья переоткрыл формулу дель Ферро (такое нередко бывает в науке); Кардано же дал полную и исчерпывающую теорию решения любого уравнения третьей степени.

С просьбой сообщить ему алгоритм решения алгебраического уравнения третьей степени к Тарталье обратился другой известный ученый Джироламо Кардано, который был одновременно математиком и механиком, врачом и алхимиком, хиромантом и личным астрологом римского папы.

Много раз Кардано просил Тарталью показать ему формулы, позволяющие находить корни кубического уравнения, и каждый раз получал отказ. Наконец, в 1539 году Тарталья открыл свой секрет Кардано, взяв с того слово никогда не публиковать сообщенные ему сведения. Но через шесть лет Кардано нарушил свою "священную клятву".

В 1545 году он издал труд "Великое искусство, или о правилах алгебры", где привел алгоритмы решения уравнений третьей и четвертой степени. В предисловии к книге Кардано пишет:

В наше время Сципион дель Ферро открыл формулу, согласно которой куб неизвестного плюс неизвестное равен числу. Это была очень красивая и замечательная работа... Соревнуясь с ним, Никколо Тарталья из Брешии, наш друг, будучи вызван на состязание с учеником дель Ферро по имени Антонио Марио Фиоре, решил, дабы не быть побежденным, ту же самую проблему и после долгих просьб передал ее мне.

И хотя Кардано честно написал о том, от кого он узнал секрет решения уравнения третьей степени, Тарталья был оскорблён и пребывал в гневе. У Тарталья бал тяжёлый характер. Вот что писал о нём его современник Р. Бомбелли:

Этот человек по натуре своей был так склонен говорить только дурное, что, даже хуля кого-либо, считал, что дает ему лестный отзыв.

В адрес Кардано полетели оскорбления и угрозы, тот не ответил.

В конце жизненного пути Кардано написал автобиографическую книгу "О моей жизни", в которой есть такие строчки:

Сознаюсь, что в математике кое-что, но в самом деле ничтожное количество, я заимствовал у брата Никколо.

Возможно, его все-таки мучила совесть.

За честь Кардано вступился Лодовико (Луиджи) Феррари и написал Никколо резкое письмо. В заключение он вызвал Тарталью на публичный диспут по "геометрии, арифметике или связанным с ними дисциплинам, таким как астрология, музыка, космография, перспектива, архитектура и др."

Поединок состоялся 10 августа 1548 года в Милане. Косноязычному Тарталье было трудно противостоять молодому блестящему Феррари, и он потерпел поражение. Бесславное для Тартальи завершение диспута уронило его научный авторитет и сильно повредило дальнейшей карьере.

Феррари же приумножил свою славу. К слову, успех этот нельзя назвать случайным. С 15 лет Феррари был учеником у миланского математика Джероламо Кардано и быстро обнаружил выдающиеся способности. В восемнадцать лет Феррари стал профессором Миланского университета. А имя своё в историю математики вписал тем, что сумел найти способ для решения уравнений четвёртой степени аналогичный алгоритму решения кубических уравнений. Оба алгоритма Кардано опубликовал в своей книге «Высокое искусство».

В оставленных Тартальей сочинениях он рассматривает не только вопросы математики, но и некоторые вопросы практической механики, баллистики и топографии. Так, в первом из его сочинений, «Новая наука» (1537), он впервые рассматривает вопрос о траектории выпущенного снаряда, причём утверждает, что траектория эта на всём её протяжении есть кривая линия, между тем как до него учили, что траектория снаряда состоит из двух прямых, соединённых кривой линией; тут же он показывает, что наибольшая дальность полёта соответствует углу в 45°; кроме того, в этой книге рассматриваются различные вопросы об измерении поверхности полей.

Вместе с вопросами артиллерии Тарталья занимался также и вопросами укрепления городов и фортификацией вообще и в сочинении «Вопросы различных изобретений» (1546) он предлагает даже особую систему фронта, по начертанию схожего с тенальным; он трактует также о топографической съёмке с помощью буссоли и излагает историю открытия им решения кубических уравнений. В сочинениях «La travagliata invenzione» и «Ragionamenti sopra la Travagliata invenzione» (1551) говорится о разных изобретениях автора, которые он приписывает себе, но все они уже были изложены в 1550 году в книге Кардано и принадлежат последнему.

Наиболее обширное сочинение автора называется «Большой трактат о числах и мерах» (1556–1560); в нём подробно рассматриваются многие вопросы арифметики, алгебры и геометрии. В частности, в работе приводится формула, иногда именуемая формулой Тарталья или Герона – Тарталья, но открытая художником Пьеро делла Франческа в XV веке, с помощью которой можно найти объём произвольного тетраэдра через шесть расстояний между его вершинами. Это трёхмерный аналог формулы Герона для площади треугольника.

После поражения от Феррари Тарталья стали меньше приглашать читать лекции, и он занимал себя тем, что переводил на итальянский язык труды Архимеда и Евклида. Начал выходить его многотомный "Общий трактат о числе и мере" (1556-1560), издание которого завершилось уже после смерти учёного.

Никколо Тарталья умер 13 или 14 декабря 1557 года. Обстоятельства его смерти неизвестны.

Имя Тарталья носят следующие математические объекты:

• формулы Кардано – Тарталья
• формула Герона – Тарталья.

 

По материалам статьи В.П. Лишевского «Затянувшийся спор. К 500-летию со дня рождения Никколо Тартальи» (Вестник Российской АН, том 70, № 2, 2000) и Википедии.