Книжное обозрение
Л.В. Тарасов 
Закономерности окружающего мира
Книга 1. Случайность, необходимость, вероятность
Книга 2. Вероятность в современном обществе
Книга 3. Эволюция естественно-научного знания
Москва, ФИЗМАТЛИТ, 2004
Первая книга является достаточно популярным и в то же время строго научным развернутым введением в теорию вероятностей, включающим в себя подробный анализ рассматриваемых проблем, широкие обобщения философского плана, отступления исторического характера. Книга имеет четко выраженный учебный характер; ее материал строго структурирован, построен на доказательной основе, снабжен большим количеством графиков и схем; приведено значительное количество оригинальных задач, из которых часть разбирается в книге, а часть предлагается читателю для самостоятельного решения.
Для школьников старших классов (начиная с 7-го), а также студентов техникумов и высших учебных заведений.
Вторая книга демонстрирует принципиальную роль теории вероятностей в современном обществе, которое основывается на высокоразвитых информационных технологиях. Книга является достаточно популярным и в то же время строго научным развернутым введением в исследование операций и теорию информации. Она имеет четко выраженный учебный характер; ее материал строго структурирован, построен на доказательной основе, снабжен большим количеством графиков и схем; приведено значительное количество задач, из которых часть разбирается в книге, а часть предлагается читателю для самостоятельного решения.
Для широкого круга читателей и в первую очередь для школьников старших классов (начиная с 8-го класса), а также студентов техникумов и высших учебных заведений.
Третья книга завершает трехтомник автора с общим названием «Закономерности окружающего мира». Здесь в популярной и систематизированной форме анализируется эволюция естественнонаучных картин мира: от научных программ античности к механической картине, затем к электромагнитной картине и, наконец, к современной картине. Демонстрируется переход от динамических (жестко детерминированных) закономерностей к статистическим (вероятностным) закономерностям по мере постепенно углубляющегося научного постижения человеком окружающего мира. Достаточно подробно рассматривается эволюция представлений квантовой физики, физики элементарных частиц, космологии. В заключение обсуждаются идеи самоорганизации открытых неравновесных систем (возникновение диссипативных структур).
Для широкого круга читателей и в первую очередь для школьников старших классов (начиная с 9-го класса), а также для студентов техникумов и высших учебных заведений.
Л.В. Тарасов. Закономерности окружающего мира. (В 3-х книгах) (6,6 Mb, 4,5 Mb, 7,3 Mb)
А. А. Заславский, В. Ю. Протасов, Д. И. Шарыгин
Геометрические олимпиады имени И.Ф. Шарыгина
Москва, МЦНМО, 2007
В книге собраны задачи геометрических олимпиад им. И.Ф. Шарыгина (2005–2007) с подробными решениями. В приложении приведены две статьи И.Ф.Шарыгина и воспоминания о нем.
От составителей: "В память об Игоре Фёдоровиче Шарыгине ряд российских научных организаций и учебных заведений решили ежегодно начиная с 2005 года проводить геометрическую олимпиаду. В оргкомитет и жюри олимпиады вошли известные учёные, педагоги, энтузиасты математического просвещения из разных российских регионов. Олимпиада состоит из двух туров — заочного и финального. В заочном туре, задачи которого публикуются в газете «Математика» и Интернете, могут принимать участие все желающие школьники. Победители заочного тура приглашаются на финал. Кроме того, к участию в финальном туре допускаются победители региональных геометрических олимпиад. Финальный тур проводится в устной форме.
Ниже приводятся задачи двух первых олимпиад, финальные туры которых прошли в Москве в сентябре 2005 года и в г. Дубне Московской области в июле 2006 года, а также задания заочного тура III олимпиады."
Пособие предназначено для школьников, учителей математики и руководителей кружков. Книга будет интересна всем любителям красивых геометрических задач.
А. А. Заславский и др. Геометрические олимпиады имени И.Ф. Шарыгина (0,94 Mb)
В.Н. Литвиненко
Сборник задач по стереометрии с методами решений
Москва, "Просвещение", 1998
Автор доступно, на высоком методическом уровне дает систему задач курса стереометрии средней школы, позволяющую овладеть техникой решения задач на построение и вычислительных задач.
Первую часть сборника составляют задачи для самостоятельного решения (их свыше 2000). Вторая часть – это необходимый справочный материал, методические рекомендации и решение типовых задач, это позволяет использовать сборник и как самоучитель. Наряду с решением задач традиционными методами, активно используются координатный и векторно-координатный методы. Почти все задачи трехвариантные, с нарастающим уровнем трудности.
Книга может оказать помощь как учащимся, так и учителям старших классов общеобразовательных учреждений.
В.Н. Литвиненко. Сборник задач по стереометрии с методами решений (4,6 Mb)
А.И. Кушнир
Векторные методы решения задач
Киев, "Обериг", 1994
Пособие, написанное известным педагогом, специалистом школьной геометрии, включает как векторные задачи, так и задачи классической геометрии, решаемые с помощью векторов.
В книге решены векторные задачи из сборников задач по математике под редакцией М.И. Сканави разных изданий.
Из предисловия: "Векторный и векторно-координатный методы решения задач являются сравнительно новыми темами в школьном курсе геометрии, и овладение ими вызывает трудности не только у учащихся, но и учителей. Это естественно, так как изучается новый язык математики, новая «азбука» общения и, конечно, новые задачи. К ним в первую очередь относятся задачи, условие которых содержит векторы, а следовательно не возникает вопрос: «Как решать задачу: с помощью векторов или без них?»
Вот почему в книге, посвященной векторам, абсолютное большинство задач векторного содержания. Именно такие задачи являются прекрасным материалом для изучения векторного языка.
Возможности векторов широко иллюстрируются в книге при решении традиционных задач классической геометрии. С их помощью они иногда имеют на первый взгляд более лаконичное решение, чем традиционное, а в некоторых случаях выкладки решения с помощью векторов могут показаться слишком громоздкими. Хотим сразу предупредить читателя: такое сравнение неуместно, так как классический и векторный метод — это разные языки математики, и мы учимся говорить на одном из них."
Для учащихся школ и техникумов, лицеев и гимназий, классов с углубленным изучением математики, абитуриентов, студентов, учителей и преподавателей вузов.
А.И. Кушнир. Векторные методы решения задач (11,5 Mb)
В.В. Прасолов
Задачи по планиметрии
Москва, МЦНМО, 2007
Книга может использоваться в качестве задачника по геометрии для 7-11 классов в сочетании со всеми действующими учебниками по геометрии. В неё включены нестандартные геометрические задачи несколько повышенного по сравнению со школьными задачами уровня. Сборник содержит около 1900 задач с полными решениями и около 150 задач для самостоятельного решения.
С помощью этого пособия можно организовать предпрофильную и профильную подготовку по математике, элективные курсы по дополнительным главам планиметрии.
Материалы данного пособия полностью покрывают тематику и сложность заданий олимпиад всех уровней и всех видов экзаменов, включая ЕГЭ и вступительные экзамены в вузы.
Для школьников, преподавателей математики, руководителей математических кружков, студентов педагогических институтов и университетов.
В.В. Прасолов. Задачи по планиметрии (6,9 Mb)
В.В. Прасолов
Задачи по стереометрии
Москва, МЦНМО, 2010
В книгу включено около 800 задач по стереометрии, снабжённых подробными решениями. Большинство задач по своей тематике относится к школьной программе. Уровень их трудности в основном несколько выше обычных школьных задач, и есть также некоторое количество весьма трудных задач, предназначенных для учащихся математических классов.
Задачи разбиты на циклы, связанные общей идеей решения. Внутри каждого цикла задачи расположены в порядке возрастания трудности. Такое разбиение поможет читателю ориентироваться в большом наборе задач и даст ему возможность разобраться непосредственно в заинтересовавшей его теме, не читая подряд всю книгу.
Для школьников, преподавателей математики, руководителей математических кружков, студентов педагогических институтов и университетов.
В.В. Прасолов. Задачи по стереометрии (2,29 Mb)
В.В. Прасолов
Геометрия Лобачевского
Москва, МЦНМО, 2004
Книга написана на основе курса лекций, читавшегося автором студентам первого курса Математического колледжа НМУ в осенних семестрах 1994–95, 1995–96, 1996–97 и 2002–03 учебных годов. Она содержит множество задач, предлагавшихся на семинарских занятиях. В книгу также включены полные тексты письменных экзаменов по этим курсам, а также по курсам О.В.Шварцмана (осенние семестры 1997–98 и 2001–02 учебных годов) и В.О.Бугаенко (осенний семестр 2000–01 учебного года). Некоторые из приведенных в книге задач снабжены решениями.
Выдержка из текста: "Слово «геометрия» в переводе с греческого означает «землемерие» или «измерение земли». При таком толковании этого слова естественно считать, что геометрия занимается изучением свойств прямых на поверхности некоторой планеты. При этом кривая на поверхности планеты называется отрезком прямой, если любая другая кривая с теми же началом и концом имеет большую длину. Кривая называется прямой., или геодезической, если любая ее достаточно короткая дуга является отрезком прямой.
Замечание 1. Слова прямая и геодезическая — существительные, а не прилагательные.
Замечание 2. Условие «достаточно короткая» существенно для сферы. В остальных случаях, которые будут нам интересны (евклидова плоскость и плоскость Лобачевского), это условие можно отбросить.
В наиболее известной модели геометрии рассматривается неограниченная планета, представляющая собой полупространство. В качестве другой модели геометрии можно взять планету, представляющую собой шар. Такую геометрию называют сферической. Выясним, как устроены прямые в сферической геометрии..."
В.В. Прасолов. Геометрия Лобачевского (0,67 Mb)
В.В. Прасолов
Наглядная топология
Москва, МЦНМО, 1995
Книга представляет собой вводный курс топологии. Основные понятия сначала описываются на интуитивно понятном уровне, а затем постепенно уточняются и становятся вполне строгими. Это позволяет сразу же заняться содержательными топологическими задачами.
Книга снабжена многочисленными иллюстрациями, которые нередко более важны для ее понимания, чем текст. Каждая глава содержит задачи, обдумывание которых поможет лучше усвоить излагаемый материал.
Из предисловия: "Предмет, изучения топологии — свойства фигур, сохраняющиеся при непрерывных взаимно однозначных преобразованиях или при деформациях. Первоначальное знакомство с топологией затруднено тем, что строгое определение даже простейших топологических понятий весьма громоздко. Поэтому первые содержательные теоремы обычно появляются лишь после большой предварительной работы, причем основная часть этой работы посвящена подробному и аккуратному доказательству интуитивно очевидных утверждений, а это занятие не очень увлекательное.
Эта книга представляет собой вводный курс топологии, структура которого не совсем обычна. Топологические понятия определяются в ней сначала на бытовом, интуитивно очевидном уровне, а затем они по ходу дела уточняются и доводятся до достаточно строгого уровня. Это позволяет, с самого начала заниматься вполне содержательными задачами.
Другое существенное отличие книги заключается в том, что значительная ее часть посвящена различным примерам отображений и конструкций для двумерных поверхностей, узлов и зацеплений. Обычно топологи уделяют, больше внимания доказательству того, что отображения определенного вида не существуют. Это требует, построения различных инвариантов, как правило, достаточно сложных. Мы обсудим лишь наиболее простые, но весьма эффективные инварианты..."
Книга будет интересна всем, кто способен воспринимать изящество и элегантность геометрических конструкций и теорем. Для школьников, преподавателей математики, руководителей кружков, студентов младших курсов математических специальностей.
В.В. Прасолов. Наглядная топология (1,3 Mb)
В.В. Прасолов, В.М. Тихомиров
Геометрия
Москва, МЦНМО, 2007
В книге дается систематическое изложение различных геометрий – евклидовой, аффинной, проективной, эллиптической, гиперболической, бесконечномерной. Проблемы различных геометрий рассматриваются с единой точки зрения, и всюду прослеживаются единые корни различных явлений. Все геометрические объекты исследуются с позиций двойственности. Подробно изложена теория коник и квадрик, в том числе и теория коник для неевклидовых геометрий. В книге изложено много ярких геометрических фактов, решено множество красивых геометрических задач.
Многочисленные рисунки помогают яснее представить себе излагаемые геометрические теоремы. В конце глав приводятся задачи и упражнения, которые позволяют использовать книгу в качестве учебника.
Из предисловия: "Эта книга написана двумя авторами. Один из них – В.В. Прасолов — является по преимуществу геометром, другой – В.М. Тихомиров – аналитиком. Этим определяется некоторое равновесие вообразительной и логической направленностей книги. В ней много рисунков, чертежей, построений, сечений и прочего наглядного материала, но большое внимание уделяется и логической структуре геометрии, моделям и алгебро-аналитическим подходам.
Книга рассчитана на школьников, учителей, студентов математических специальностей, а также на любителей геометрии — вне зависимости от образования и рода занятий. Этому подчинена структура книги. Она делится на главы, а в конце книги имеется дополнение. Главы посвящены различным геометриям: евклидовой, аффинной, проективной, неевклидовым, бесконечномерным обобщениям аффинной и евклидовой геометрий. Там речь идет преимущественно о линейных и выпуклых объектах. Отдельная глава посвящена кривым и поверхностям второго порядка."
В.В. Прасолов, В.М. Тихомиров Геометрия (2,3 Mb)
К.Е. Левитин
Геометрическая рапсодия
Москва, "Знание", 1976
Устройство мира, его геометрия, правильные тела, свойства кристаллов, плоское и объемное, симметрия, замкнутость и бесконечность Вселенной — все эти часто звучащие мелодии сливаются в книге в некий гимн во славу Геометрии. Перед читателем проходит история возникновения и развития основных, центральных ее идей, которые и сегодня приводят к новым взглядам и открытиям в кристаллографии, химии, геологии, генетике, микробиологии, архитектуре, строительстве, промышленности.
Книга иллюстрирована гравюрами известного голландского художника Маурица Кориелиса Эсхера, в которых ясно видно их геометрическое начало.
Рассчитана книга на самого широкого читателя, не имеющего математической подготовки.
К.Е. Левитин. Геометрическая рапсодия (2,1 Mb)
Создано на конструкторе сайтов Okis при поддержке Flexsmm - накрутить подписчиков в вк