Книжное обозрение
Альфред Реньи
Диалоги о математике
Москва "Мир" 1969
Почти двадцать пять столетий математика существует не как сборник практических рецептов, а как дедуктивная наука, в которой огромное количество содержательных результатов выводится логическим путем из ничтожного количества предложений – аксиом. Естественно, что и в самой математике и в философии с древних времен возникали и обсуждались многочисленные животрепещущие проблемы:
Каков предмет математики?
Каково ее отношение к действительности?
Как возникают ее понятия?
Каким образом математическое абстрагирование естественнонаучной или инженерной проблемы позволяет проникать глубже и точнее в течение явлений, чем непосредственное их наблюдение и экспериментальное изучение?
Какое значение имеет разработка специфического научного языка для развития самой математики и ее применений к реальным Проблемам?
Альфред Реньи, будучи убежденный материалистом, превосходным знатоком естествознания и современной математики, дает на многие философские вопросы математики определенные и обоснованные ответы.
Альфред Реньи. Диалоги о математике (2,9 Мb)
Рихард Курант, Герберт Роббинс
Что такое математика?
Москва, МЦНМО, 2000
Книга написана крупным математиком Рихардом Курантом в соавторстве с Гербертом Роббинсом. Она призвана сократить разрыв между математикой, которая преподается в школе, и наиболее живыми и важными для естествознания и техники разделами современной математической науки. Начиная с элементарных понятий, читатель движется к важным областям современной науки. Книга написана доступным языком и является классикой популярного жанра в математике.
"Сейчас больше чем когда-либо существует опасность выхолащивания и разочарований, если только учащиеся (и учителя) не сумеют увидеть и схватить то, что лежит за формулами и преобразованиями, – истинное существо и содержание математики. Именно для тех, кто видит глубже, была написана эта книга, и отклики на первое издание поддерживают в авторах надежду, что она принесет пользу," – Р. Курант.
Книга предназначена для школьников, студентов, преподавателей, а также для всех интересующихся развитием математики и ее структурой.
Рихард Курант, Герберт Роббинс. Что такое математика? (5,55 Мb)
Эрик Темпл Белл
Творцы математики
Москва, "Просвещение", 1979
Книга состоит из оригинально задуманных и увлекательно составленных жизнеописаний великих математиков прошлого – от времен Древней Греции до середины прошлого столетия. Автор стремится нарисовать живой портрет каждого из своих героев, показать его как человека, живущего среди людей и своей деятельностью способствующего прогрессу цивилизации.
Изложение, как правило, увязывается с взаимоотношениями между людьми, учеными, правителями, странами, часто проводятся сравнения деятельности ученых, оригинальное сопоставление фактов, любопытные параллели. Книга обращена к современности. В ней описывается возникновение и развитие многих основных понятий, методов, идей, сыгравших роль в формировании современной математики.
Кинга иллюстрирована. Она предназначена широкому кругу читателей, интересующихся математикой и ее историей.
Эрик Темпл Белл. Творцы математики. (3.14 Mb)
Андрей Николаевич Колмогоров
Математика – наука и профессия
Москва, "Наука", 1986
А.Н. Колмогорову принадлежат фундаментальные открытия во многих областях математики и естествознания, роль его в развитии математики уникальна. Но помимо собственно математического творчества, потребовавшего от него колоссального духовного напряжения, в жизни Андрея Николаевича огромное место заняло служение Просвещению, воспитанию подрастающих поколений.
Книга представляет собой сборник избранных статей выдающегося советского математика, посвященных школьной математике и ее приложениям. В книгу включен большой и разнообразный материал о профессии математика, о фундаментальных понятиях школьной математики, о теории вероятностей, алгоритме Евклида, о решении 10-й проблемы Гильберта, о связи математики с другими науками и техникой и т. д.; приведен ряд интересных задач.
В книге имеется специальный раздел для учителей, в котором содержатся лекции по научным основам школьного курса математики. Для школьников, учителей, студентов.
Андрей Николаевич Колмогоров. Математика – наука и профессия. (4 Mb)
В. Босс
Интуиция и математика.
Москва, "Айрис-пресс", 2003
Книга раскрывает существо многих математических идей и явно представляет собой новый шаг в области популяризации науки. Неожиданно просто и коротко передается смысл фундаментальных результатов.
"В любой области полезно оказаться в подходящей среде устного общения, где осыпается книжная шелуха. Там иногда ничего не меняется по сути, зато возникает чувство попадания в колею и освобождения от догм. Для науки, которая всегда в маске, это особенно важно. Суть за кадром, перед глазами — кружева. И вечно чего-то не хватает. То простоты, то сложности, да точно и не определишь — чего. Что-то куда-то шагает, ты — на обочине, а время уходит в песок, не говоря о жизни.
Далее предпринимается попытка сдвинуть ситуацию с места, моделируя письменную среду, где «спадают покровы». Внешняя канва содержания более-менее неясна из оглавления, но главная цель — та, что за кадром. Снять вуаль, грим, убрать декорации. Переупростить, даже приврать слегка, ибо дозирование правды — краеугольный камень объяснения. Результаты, перегруженные деталями, не пролезают куда надо. Озарение случается, когда пухнущая голова проваливается на уровень «дважды два», в то время как счет идет на миллионы. Такая уж тут диалектика.
Диапазон читателей предполагается самый широкий, но каждый, естественно, действует на свой страх и риск. Примерно 80% текста опираются лишь на среднее образование, главы независимы друг от друга. Соотношение понятного и непонятного — как в жизни," – из предисловия автора.
В. Босс. Интуиция и математика. (0,8 Mb)
Годфри Гарольд Харди
Апология математика
Ижевск, научно-издательский центр "Регулярная и хаотическая динамика", 2000
"Писать о математике – печальное занятие для профессионального математика. Математик должен делать что-то значимое, доказывать новые теоремы, чтобы увеличивать математические знания, а не рассказывать о том, что сделал он сам или другие математики. Государственные деятели презирают пишущих о политике, художники презирают пишущих об искусстве. Врачи, физики или математики обычно испытывают аналогичные чувства. Нет презрения более глубокого или в целом более обоснованного, чем то, которое люди создающие испытывают по отношению к людям объясняющим. Изложение чужих результатов, критика, оценка – работа для умов второго сорта," – так начинается эта книга.
Профессор Харди – выдающийся английский математик, его научное творчество совместно с Литлвудом привело к ряду замечательных открытий.
В этой небольшой книге в живой и увлекательной форме рассказано о специальности математика, математической теории, научной атмосфере Кембриджа начала века.
Для широкого круга читателей – математиков, историков, философов, студентов, научных работников и даже для школьников.
Годфри Гарольд Харди. Апология математика. (5,44 Mb)
Борис Анастасьевич Кордемский
Великие жизни в математике
Москва, "Просвещение", 1995
Из предисловия: "Основное содержание нашей книги составляют восемь очерков, рассказывающих о жизни и деятельности шести самых выдающихся ученых-математиков России: Эйлера, Лобачевского, Чебышева, Ковалевской, Стеклова, Колмогорова, великого геометра древности Архимеда и гениального юноши, творца современной алгебры — Эвариста Галуа.
Композиция текста каждого очерка такова, что позволяет легко обратить его в сценарий тематического вечера, посвященного ученому — «герою» очерка. Для примера текст одного очерка (о Лобачевском) дан в форме готового сценария.
После каждого очерка дан «Уголок...», содержащий дополнительные сообщения и красивые задачи с решениями. Материал «Уголка...» доставит вам много удовольствия, будете ли вы «штурмовать» его организованно в проведении второй части тематического вечера или индивидуально в условиях домашнего уюта.
Любите ли вы математику? Вовлечены ли ею в удивительный мир абстракций и задач, шлифующих разум и логику мышления? Ответившим «да» общение, хотя бы и книжное, с великими, посвятившими свою жизнь математике, доставит радость от ощущения как бы сотворчества.
Для ответивших «нет» такое общение еще нужнее. Ведь не исключено, что при чтении возникнет восхищение жизненными свершениями ученых, появится собственное чувство сопереживания, и это может побудить вас к переоценке своего отношения к математике."
Борис Анастасьевич Кордемский. Великие жизни в математике. (5,87 Mb)
Джордж Пойа, Джереми Килпатрик
Сборник задач по математике Стэнфордского университета. С подсказками и решениями
Москва, НО Научный Фонд «Первая Исследовательская Лаборатория имени академика В.А. Мельникова», 2002
Книга выдающегося американского математика и педагога Д. Пойи, автора таких известных книг, как «Математическое открытие», «Как решать задачу», «Математика и правдоподобные рассуждения», и Д. Килпатрика, содержит оригинальные задачи повышенной трудности по элементарной математике, которые предлагались американским школьникам США.
В течение двадцати лет, с 1946 по 1965 год, Департамент Математики Стэнфордского университета проводил конкурсные экзамены для выпускников старших классов средней школы. Непосредственной и принципиальной целью экзаменов было определить среди выпускников средней школы каждого года особенно способных и одаренных студентов и привлечь их в Стэнфордский университет. Более широкой целью было стимулировать интерес к математике среди учащихся старших классов средних школ и учителей.
Все задачи снабжены подсказками к решениям и подробными решениями. Для широких кругов читателей, учителей и всех любителей математики.
Дж. Пойа, Д. Килпатрик. Сборник задач по математике Стэнфордского университета. (1 Mb)
Дьёрдь Пойа
Как решать задачу
Москва, Государственное учебно-педагогическое издательство министерства просвещения РСФСР, 1959
От редактора русского перевода: "В США и в Западной Европе книга Пойа выдержала уже целый ряд изданий — на языке оригинала и в переводе на другие языки — и приобрела себе многочисленных друзей. Один из них, видный современный алгебраист Б. Л. Ван-дер-Варден в своей вступительной лекции в Цюрихском университете (2 февраля 1952 г.) сказал, что «эту увлекательную книгу должен прочитать каждый студент, каждый ученый, а особенно каждый учитель»."
Из предисловия автора: "Крупное научное открытие дает решение крупной проблемы, но и в решении любой задачи присутствует крупица открытия. Задача, которую вы решаете, может быть скромной, но если она бросает вызов вашей любознательности и заставляет вас быть изобретательным и если вы решаете ее собственными силами, то вы сможете испытать ведущее к открытию напряжение ума и насладиться радостью победы.
Такие эмоции, пережитые в восприимчивом возрасте, могут пробудить вкус к умственной работе и на всю жизнь оставить свой отпечаток на уме и характере."
Дьёрдь Пойа. Как решать задачу.(4.9 Mb)
Исаак Моисеевич Яглом
Герман Вейль
Москва, "Знание", 1967
Эта брошюра рассказывает об одном из самых замечательных математиков XX века.
История математики знает не много учёных, равных Г. Вейлю по своим заслугам; он принадлежит к числу классиков математической науки, о которых пишутся исследования и защищаются диссертации. При этом поражает разносторонность Вейля: и в арифметику (теорию чисел), и в алгебру, и в геометрию, и в анализ этот великий «математический полиглот» внёс вклад, который будут помнить многие поколения учёных. И когда сегодня мы вспоминаем Германа Вейля, то прежде всего приходит на память его колоссальная разносторонность, его умение в каждой частности видеть «математику в целом» и в «математике в целом» различать всё многообразие задач и методов, тенденций и идей — с присущей этим идеям способностью то мирно взаимодействовать, дополняя и исправляя друг друга, то яростно противоборствовать и вытеснять одна другую.
Для широкого круга читателей, интересующихся математикой и её историей.
Исаак Моисеевич Яглом. Герман Вейль (html)
Создано на конструкторе сайтов Okis при поддержке Flexsmm - накрутка подписчиков в тик ток