Фрагмент для ознакомления

В. Серпинский. Что мы знаем и чего не знаем о простых числах (1,64 Mb) 

Вацлав Серпинский

250 задач по элементарной теории чисел

Москва, "Просвещение", 1968

Задачи, рассматриваемые в книге выдающегося польского математика Вацлава Серпинского, принадлежат элементарной теории чисел и, как правило, являются элементарными и в обычном смысле этого слова. Поэтому значительная часть книги доступна широкому кругу читателей.

Эта книга не является задачником по теории чисел, она не содержит тренировочных примеров и задач, необходимых для усвоения каких-то разделов учебной программы. Однако задачи и краткие решения, помещенные здесь, учат очень многому, так как, формируя математическое мышление, они создают известные предпосылки для самостоятельной работы в элементарной теории чисел и способствует приобретению таких навыков, которые будут полезны в любой отрасли математики.

Книга может быть использована учащимися старших классов средней школы, имеющими склонность к математике, студентами и учителями. Последние найдут в это книге большой материал для занятий математического кружка.

Фрагмент для ознакомления 

 В. Серпинский. 250 задач по элементарной теории чисел (1.7 Mb)

Констанс Рид

Гильберт

Москва, "Наука", 1977

Из вступительного слова Рихарда Куранта:

Давид Гильберт был одним из истинно великих математиков своего времени. Его проникновенная интуиция, его творческая мощь и неповторимая оригинальность математического мышления, широта и разносторонность интересов сделали его первооткрывателем во многих областях математики. Это была единственная в своем роде личность, глубоко погружённая в свою работу и полностью преданная науке, учитель и руководитель самого высокого класса...

Мне всегда казалось очень желательным, чтобы была опубликована его биография. Однако, принимая во внимание огромную научную широту работ Гильберта, я считал практически невозможным, чтобы одному биографу удалось воздать должное всем сторонам жизни Гильберта как учёного и неотразимому воздействию его яркой личности. Поэтому, когда я узнал о планах миссис Рид относительно настоящей книги, я вначале был настроен скептически, сомневаясь в возможности кого-либо, не очень хорошо знакомого с математикой, написать приемлемую книгу. Тем не менее при чтении рукописи мой скептицизм исчез и меня стало охватывать всё большее и большее восхищение успехом автора. Я верю, что эта книга очарует не только математиков, но и всех тех, кого интересует тайна происхождения великих учёных в нашем обществе.

Фрагмент для ознакомления

Констанс Рид. Гильберт (html) 

Дж. Литлвуд

Математическая смесь 

Москва, "Наука", 1978

Предлагаемая читателю небольшая книга одного из крупнейших современных английских математиков Джона Иденсора Литлвуда (род. в 1885 г.) принадлежит к редкому жанру собрания математических очерков-миниатюр. Некоторые из составляющих её очерков были впервые опубликованы в других изданиях, остальные написаны автором специально для этого сборника. Само название книги (в английском оригинале – «Разные заметки одного математика») указывает на непринужденный характер подбора материала и его изложения.

Тематика очерков весьма разнообразна. Она включает математические анекдоты, моменты математической автобиографии, небольшие историко-математические исследования, интересные задачи, оригинальные и неожиданные доказательства, вопросы баллистики и небесной механики.

Профессору Литлвуду принадлежит много важных и глубоких результатов в теории функций, аналитической теории чисел и других областях математики. Он известен также как остроумный собеседник с широким кругом интересов, живо реагирующий на любой математический вопрос.

Стиль Литлвуда нельзя назвать лёгким, он всегда предъявляет высокие требования к логическому мышлению читателя и умеет лаконичный сам по себе английский язык конденсировать до предела.

Фрагмент для ознакомления

Дж. Литлвуд. Математическая смесь (1,38 Mb)

О.И. Мельников

Занимательные задачи по теории графов 

Минск, "ТетраСистемс", 2001 

Предлагаемая книга посвящена изложению в занимательной форме элементов одного из важных разделов дискретной математики - теории графов. За последние десятилетия теория графов превратилась в один из наиболее бурно развивающихся разделов математики. Это связано с тем, что теория графов, родившаяся при решении головоломок и занимательных задач, стала в настоящее время простым, доступным и мощным средством решения вопросов, относящихся к широкому кругу проблем. В виде графов можно интерпретировать, например, схемы дорог и электронные схемы, географические карты и молекулы химических соединений, связи между людьми и многое другое. Это привело к широкому использованию теории графов в физике и кибернетике, химии и биологии, экономике и статистике и других науках. Особенна важна роль теории графов в современном программировании.

В книге предлагается более ста занимательных задач и их решение. В начале книги задано условное деление задач по степеням трудности. Большинство из этих задач придумано или интерпретировано автором. Некоторые задачи (например, три дома и три колодца, обход мостов, задача о рукопожатиях и т.д.) относятся к математическому фольклору. Есть в сборнике задачи, заимствованные автором из различных книг. Для некоторых из них предложены новые решения.

Изучение элементов теории графов, по мнению автора, повысит общую математическую культуру школьников и облегчит им освоение вычислительной техники. Кроме того, книга будет полезна учителям математики для использования на кружках, факультативах и олимпиадах.

Фрагмент для ознакомления 

О.И. Мельников. Занимательные задачи по теории графов (1,13 Mb)

Пелагея Яковлевна Кочина

Гёста Миттаг-Леффлер. 1846–1927 

Москва, "Наука", 1987

Гёста Миттаг-Леффлер был выдающимся математиком и научным деятелем международного масштаба. Личное творчество Миттаг-Леффлера в области математики значительно, его вклад в анализ стал классическим и оказал большое влияние на последующие изыскания.
В теории аналитических функций есть теоремы, носящие имя Миттаг-Леффлера, относящиеся к основам анализа. Его изящные исследования по теории целых трансцендентных функций вызвали ряд работ других авторов.
Миттаг-Леффлер был предан математике, которую считал «наукой всех наук», способной объединять людей разной национальности. Главное детище его жизни, основанный им журнал «Акта математика», он хотел сделать интернациональным и добился этого благодаря своим широким связям с математиками всего мира и благодаря дипломатическим способностям в привлечении к работе в журнале наряду с уже знаменитыми математиками талантливой молодежи. Миттаг-Леффлер был участником математических конгрессов и активным деятелем в организации первых из них. 

Большую помощь Миттаг-Леффлер оказал нашей соотечественнице С.В. Ковалевской, пригласив ее преподавать в Высшую школу Стокгольма, где она получила звание профессора.

Фрагмент для ознакомления

П.Я. Кочина. Гёста Миттаг-Леффлер (4,73 Mb)

Пелагея Яковлевна Кочина

Карл Вейерштрасс. 1815-1897

Москва, "Наука", 1985

Карл Вейерштрасс был одним из крупнейших математиков XIX века, оставившим глубокий след в науке. Его именем названы многие теоремы математического анализа, вариационного исчисления, линейной алгебры.

Вейерштрасс был профессором Берлинского университета, и его лекции пользовались огромным успехом, привлекая математиков из разных стран. О Вейерштрассе говорили, что он приучил математиков к математической строгости.

Для нас Вейерштрасс дорог еще тем, что он помог нашей соотечественнице С.В. Ковалевской выйти на пионерскую по тем временам дорогу женщины-ученой и профессора высшей школы, открывая новый путь женщинам.

Фрагмент для ознакомления

 П.Я. Кочина. Карл Вейерштрасс (4,28 Mb)

Й. Кюршак, Д. Нейкомм, Д. Хайош, Я. Шурани

Венгерские математические олимпиады

Москва, "Мир", 1976

В книге собраны задачи, предлагавшиеся на знаменитых Венгерских математических олимпиадах с 1894 по 1974 годы. К составлению задач привлекались лучшие математические силы страны. Задачи отличаются оригинальностью, неожиданностью постановки, глубиной и, как правило, допускают простые и ясные решения.

Эта книга заинтересует самые раз­ные категории читателей. Старшеклассник встретит здесь немало интересных задач и сможет, хотя и заочно, померяться силами со своими сверстниками прошлых лет, многие из которых стали известными учеными. Ветеран олимпиад сравнит эти задачи с теми, которые были «в его время», и с удовольствием отметит неожиданные пово­роты в решениях или занимательное оформление усло­вий. Преподаватель математики найдет разнообразный материал для классных и внеклассных занятий. Нако­нец, педагог-исследователь сможет проследить за эволю­цией идей в задачах, отражающей сменяющиеся веяния как в самой математике, так и в ее преподавании.

Фрагмент для ознакомления

Кюршак Й., Нейкомм Д., Хайош Д., Шурани Я. Венгерские математические олимпиады (5,64 Mb)

 1   2   3   4   5   6   7   8   9