Книжное обозрение
В.В. Прасолов, Т.И. Голенищева-Кутузова, А.Я. Канель-Белов, Ю.Г. Кудряшов, И.В. Ященко
Московские математические олимпиады 1935—1957
Москва, МЦНМО, 2010
Московские математические олимпиады являются частью нашей отечественной культуры, которой все мы вправе гордиться. На протяжении семидесяти пяти лет энтузиасты, вдохновленные стремлением найти среди школьников тех, кто предрасположен к интеллектуальному творчеству, и желанием увлечь их красотой математики, организуют кружки, циклы лекций, издают подготовительные сборники задач, наконец, проводят сами олимпиады, которые воистину становятся математическими праздниками.
В книге собраны задачи Московских математических олимпиад 1935–1957 годов с ответами, указаниями и подробными решениями. В дополнениях приведены основные факты, используемые в решении олимпиадных задач. Все задачи в том или ином смысле нестандартные. Их решение требует смекалки, сообразительности, а иногда и многочасовых размышлений.
Книга предназначена для учителей математики, руководителей кружков, школьников старших классов, студентов педагогических специальностей. Книга будет интересна всем любителям красивых математических задач.
В.В. Прасолов и др. Московские математические олимпиады 1935—1957 (1,8 Mb)
Р.М. Федоров, А.Я. Канель-Белов, А.К. Ковальджи, И.В. Ященко
Московские математические олимпиады 1993–2005
Москва, МЦНМО, 2006
Из предисловия: "Перед вами сборник задач Московских математических олимпиад с 1993 по 2005 год. Он содержит около трехсот задач с подробными решениями. Многие задачи снабжены указаниями (подсказками). Все задачи в том или ином смысле «нестандартны» — их решение требует смекалки, сообразительности, а часто и многочасового размышления. Некоторые из этих задач доступны большинству школьников, другие же столь сложны, что немногие обладатели высшего математического образования смогут их решить.
С другой стороны, важная особенность олимпиадных задач состоит в том, что для их решения не требуется никаких знаний, выходящих за рамки школьной программы".
Книга предназначена для учителей математики, руководителей кружков, школьников старших классов, студентов педагогических специальностей. Книга будет интересна всем любителям красивых математических задач.
Р.М. Федоров и др. Московские математические олимпиады 1993—2005 (2,03 Mb)
Г.А. Гальперин, А.К. Толпыго
Московские математические олимпиады
Москва, Просвещение, 1986
В этой книге собраны задачи всех Московских математических олимпиад за 50 лет, начиная с первой, состоявшейся в 1935 году. К большинству из них даны ответы, указания и решения. В своей совокупности эти задачи представляют собой плод многолетней коллективной работы студентов, аспирантов и преподавателей механико-математического факультета МГУ ряда поколений, а в последнее время также математиков МГПИ им. В. И. Ленина, МИИТа и факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ.
Предлагаемая книга может быть полезна педагогам-руководителям факультативов и математических кружков; вероятно, она заинтересует студентов. Но в первую очередь книга предназначается для школьников старших классов, любящих математику. Здесь есть задачи довольно простые (это, как правило, задачи первых туров), есть и трудные. Особенно трудные задачи отмечены звездочкой.
Г.А. Гальперин, А.К. Толпыго. Московские математические олимпиады (4,6 Mb)
З.И. Зубелевич
Сборник задач московских математических олимпиад
Москва, "Просвещение", 1967
Сборник содержит задачи, предлагавшиеся на двенадцати математических олимпиадах, которые проводит Московский институт усовершенствования учителей для учащихся V—VII классов, и задачи для учащихся VIII классов, составленные автором и частично заимствованные.
В целях развития у учащихся интереса к математике во многих городах и сельских местностях проводятся математические олимпиады: школьные, районные, городские, областные.
Если разрешить участвовать в этих олимпиадах учащимся, не прошедшим должной подготовки в школе под руководством учителя или самостоятельно, то нередко после неудач они не только не заинтересовываются математикой, но, напротив, часто теряют веру в свои силы и вряд ли скоро возьмутся за решение трудных и даже просто занимательных задач.
Составленный из задач несколько повышенной трудности, сборник может служить хорошим пособием для подготовки к олимпиадам и для занятий в математических кружках.
З.И. Зубелевич. Сборник задач московских математических олимпиад (4,85 Mb)
В. Г. Болтянский, А. А. Леман
Сборник задач московских математических олимпиад
Москва, Просвещение, 1965
Настоящая книга представляет собой плод многолетней коллективной работы школьного математического кружка при МГУ, работы, активное участие в которой принимали многие студенты и преподаватели Московского Университета, а также школьники – участники кружка, и является результатом 25-летнего существования Московских математических олимпиад. Установление авторства отдельных задач потребовало бы в настоящий момент совершенно непосильной исследовательской работы.
Составитель и редактор считают, однако, своим долгом выразить благодарность следующим лицам, принявшим участие в составлении решений и указаний, а иногда и в выяснении смысла задач подготовительных сборников: Г.М. Адельсону-Вельскому, В.Л. Арлазарову, В.И. Арнольду, Д.Н. Бернштейну, И.Н. Бернштейну, Л.Н. Вассерштейну, А.М. Габриэлову, А.М. Леонтовичу, С.В. Казакову, А.А. Кириллову, О.А. Котию, Ю.И. Манину, 3.А. Скопецу, Е.И. Славутину, Г.В. Смирновой, А.Л. Тоому, Д.Б. Фуксу, А.X. Хованскому, М.В. Шейнбергу.
Книга предназначена для учителей математики, руководителей кружков, школьников старших классов, студентов педагогических специальностей. Книга будет интересна всем любителям красивых математических задач.
В.Г. Болтянский, А.А. Леман. Сборник задач московских математических олимпиад (10,5 Mb)
Н.X. Агаханов, Д.А. Терешин, Г.М. Кузнецова
Школьные математические олимпиады
Москва, "Дрофа", 1999
В книге собраны задачи, предлагавшиеся учащимся 8-11 классов на региональной, зональной и заключительной частях Всероссийских олимпиад. Ко всем задачам даются решения.
Из предисловия:
Первые состязания по математике начали проводиться в конце прошлого века в Румынии (1884) и Австро-Венгрии (1894) и сразу же обнаружили поразительную свою особенность выявлять людей высшей одаренности,
В России первая математическая олимпиада была проведена в Ленинграде (1934). Ныне математическое олимпиадное движение охватило весь мир. Практически невозможно назвать развитую страну, где бы не проводились регулярно математические олимпиады. Достаточно сказать, что в последних международных олимпиадах по математике приняли участие школьники более чем из 80 стран мира.
Настоящий сборник адресован главным образом учащимся старших классов, проявляющим интерес к изучению математики. Он будет полезен им при подготовке к олимпиадам, а также при подготовке к поступлению в вузы математического профиля. Школьный учитель найдет в нем много интересных задач для работы с учениками на уроке и на внеклассных занятиях.
Н. X. Агаханов и др. Школьные математические олимпиады (3.83 Mb)
Н.Х. Агаханов, И.И. Богданов, П.А. Кожевников, О.К. Подлипский, Д.А. Терешин.
Всероссийские олимпиады школьников по математике 1993-2006
Москва, МЦНМО, 2007
Из предисловия: "История математических олимпиад школьников в нашей стране берет свое начало в 30-х годах прошлого века, когда в Ленинграде и Москве были организованы первые олимпиады. До войны олимпиады проводились ежегодно. Они быстро завоевали популярность. Сразу после войны они были возобновлены и проводились первоначально только в больших городах, где находились сильные университеты. В конце 50-х – начале 60-х годов прошлого столетия математические олимпиады стали традиционными для многих городов Советского Союза".
В книге приведены задачи заключительных (четвёртого и пятого) этапов Всероссийских математических олимпиад школьников 1993-2006 годов с ответами и полными решениями. Все приведённые задачи являются авторскими. Многие из них одновременно красивы и трудны, что отражает признанный в мире высокий уровень российской олимпиадной школы. Часть задач уже стала олимпиадной классикой.
Книга предназначена для подготовки к математическим соревнованиям высокого уровня. Она будет интересна педагогам, руководителям кружков и факультативов, школьникам старших классов. Для удобства работы приведён тематический рубрикатор.
Н.Х. Агаханов и др. Всероссийские олимпиады школьников по математике 1993-2006 (3,07 Mb)
Г.Н. Яковлев, Л.П. Купцов, С.В. Резниченко, П.Б. Гусятников
Всероссийские математические олимпиады школьников
Москва, "Просвещение", 1992
Настоящая книга написана на основе материалов третьего (областного) и четвертого (заключительного) этапов Всероссийской математической олимпиады школьников 1974/75 - 1988/89 годов. Она содержит задачи, которые предлагались учащимся девятых, десятых и одиннадцатых классов, и является своеобразным отчетом о Всероссийской математической олимпиаде. Тексты задач приводятся в основном в том виде, в каком они давались на соответствующей олимпиаде; внесены лишь несущественные изменения, которые, в частности» вызваны тем, что в школьном курсе математики произошли некоторые изменения в терминологии и обозначениях. При написании решений авторам пришлось преодолеть серьезные трудности» поскольку в настоящее время в школьных программах и учебниках отсутствуют некоторые темы, которые прежде изучались в курсе математики средней школы. С учетом этого решения написаны так, чтобы они были понятными н убедительными для сегодняшних школьников.
Тексты задач и их решения сопровождаются чертежами, схемами, таблицами. Книга предназначена для учащихся 9—11 классов, интересующихся математикой, а также может быть использована учителями во внеклассной работе.
Г.Н. Яковлев и др. Всероссийские математические олимпиады школьников (13,5 Mb)
Н.Б. Васильев, А.А. Егоров.
Задачи Всесоюзных математических олимпиад
Москва, "Наука", 1988
Из предисловия: "Увлечение математикой часто начинается с размышлений над какой-то особенно понравившейся задачей. Она может встретиться и на школьном уроке, и на занятии математического кружка, и в журнале или книжке. Богатым источником таких задач служат различные олимпиады – от школьных и городских до международных.
В этой книге собрана полная коллекция задач заключительного тура математических олимпиад, проводимых в Советском Союзе с начала 60-х годов до конца 80-х.
К задачам, предлагавшимся на олимпиадах 1961–1979 годов, приведены решения, задачи последних олимпиад (1980–1987) снабжены краткими указаниями.
Задачи первых олимпиад 60-х годов (они назывались всероссийскими) в среднем попроще, но и здесь встречаются замысловатые головоломки, подобрать ключ к которым нелегко".
Задачи размещены в хронологическом порядке. Многие из них, а их более 450-ти, являются своеобразными математическими исследованиями, позволяющими читателям ознакомиться с идеями и методами современной математики.
Для школьников старших классов, учителей и руководителей математических кружков.
Н.Б. Васильев, А.А. Егоров. Задачи Всесоюзных математических олимпиад (3,4 Mb)
И.Н. Сергеев
Зарубежные математические олимпиады
Москва, "Наука", 1987
В целях популяризации математики среди учащихся средних учебных заведений во многих странах регулярно проводятся математические олимпиады школьников. Олимпиады в целом доказали свою эффективность в пропаганде математических знаний среди молодежи. Кроме того, проведение международных олимпиад является одной из форм сотрудничества ученых разных стран. Поэтому олимпиадное движение в настоящее время получило очень большое развитие во всем мире.
С каждым годом растет число стран, которые проводят национальные олимпиады, а с 1959 года проводятся и международные математические олимпиады. Количество участвующих в них стран увеличилось с 5–7 на первых олимпиадах до 80 и более спустя полвека. За последнее десятилетие получили распространение различные региональные международные математические соревнования школьников. Математические олимпиады проводятся и различными учебными заведениями, а также некоторыми математическими журналами.
В сборнике представлены наиболее интересные задачи национальных олимпиад 19 стран и ряда международных соревнований. Они разбиты на 7 глав по тематическому признаку. Все задачи (а их более 500) снабжены решениями.
Для учащихся старших классов, учителей, проводящих различные математические конкурсы, а также для всех любителей математики.
И.Н. Сергеев. Зарубежные математические олимпиады (4,6 Mb)
Создано на конструкторе сайтов Okis при поддержке Flexsmm - накрутка в инстаграм