Книжное обозрение
Пол Локхард
Плач математика
United States, "Bellevue Literary Press", 2009
Из вступления переводчика:
Перевод эссе Пола Локхарда «Плач математика» (Paul Lockhart. A Mathematician's Lament) о преподавании математики в средней школе. Хотя в сочинении говорится об американской современной средней школе, многие проблемы, идентифицируемые Локхардом, относятся к любой стране мира, за исключением, возможно, Эльдорадо, которой нет. Еще менее привязаны к американской реальности размышления автора о том, что такое математика и как она должна преподаваться.
Даже если вы не математик и не имеете отношения к преподаванию, думаю, вы найдете это эссе интересным, а возможно, и сделаете для себя несколько небольших открытий и сломаете кое-какие стереотипы. В конце концов, вы ведь учили математику в школе!
Из предисловия:
После нескольких лет преподавания математики в университете Пол решил вернуться в школу и учить детей. В 2000 г. он нашел работу в школе св. Анны, где, по его словам, «счастлив преподавать настоящую математику самым подрывным образом».
Он преподает математику во всех классах, от подготовительного до 12-го, и особенно заинтересован прививать математический взгляд самым маленьким ученикам. «Я хочу дать им понять, что их ум — это игровая площадка, и математика случается именно там...», — писал он.
Пол Локхард. Плач математика (html)
Наум Яковлевич Виленкин
Популярная комбинаторика
Москва, "Наука", 1975
Комбинаторика – ветвь математики, изучающая комбинации и перестановки предметов,– возникла в XVII веке. Долгое время казалось, что комбинаторика лежит вне основного русла развития математики и ее приложений. Положение дел резко изменилось после появления быстродействующих вычислительных машин и связанного с этим расцвета конечной математики.
Сейчас комбинаторные методы применяются в теории случайных процессов, статистике, математическом программировании, вычислительной математике, планировании экспериментов и т.д. В математике комбинаторика используется при изучении конечных геометрий, комбинаторной геометрии, теории представлений групп, неассоциативных алгебр и т.д.
С комбинаторными задачами приходится иметь дело физикам, химикам, биологам, лингвистам, специалистам по кодам и др. Комбинаторные методы лежат в основе решения многих задач теории вероятностей и ее приложений.
В книге в популярной форме рассказывается об интересных комбинаторных задачах и методах их решения.
Н.Я. Виленкин. Популярная комбинаторика (2,7 Mb)
П.И. Горштейн, В.Б. Полонский, М.С. Якир
Задачи с параметрами
Киев: РИА "Текст"; МП "ОКО", 1992
Из предисловия: Эта книга показывает, что так называемая элементарная математика (а быть может, просто школьная математика) даже в ограниченном контексте — задачи с параметрами — представляет собой весьма широкое поле для полноценной математической деятельности — во всяком случае более широкое, чем многочисленные и зачастую вполне алгоритмические задачи на вычисление пределов, производных и интегралов, которыми наполнены практические занятия студентов по "высшей математике".
В книге рассматриваются аналитические, функциональные и графические методы решения задач с параметрами на примере более 700 задач, большинство из которых предлагалось на вступительных экзаменах в ведущие вузы. Материал пособия помимо деления на главы и параграфы разбит на пункты, посвященные определенным типам задач или приемам их решения. Часть задач разбирается очень подробно, при этом демонстрируется подчас несколько методов решения. Ко всем упражнениям приведены ответы.
Для преподавателей математики, студентов педагогических вузов, слушателей подготовительных отделений, абитуриентов, старшеклассников.
П.И. Горштейн, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Задачи с параметрами (4,61 Mb)
Луис Джоэл Морделл
Размышления математика
Москва, «Знание», 1971
Книга известного английского математика Л. Морделла (1888–1972), изданная в переводе на русский язык, рассказывает об особенностях математического творчества и подводит итог его многолетним наблюдениям за работой математиков. Автор затрагивает в ней как психологический, так и этический аспекты математического творчества.
Из предисловия: «Размышления» Морделла – интересный человеческий документ нашей эпохи, изобилующий свежими мыслями о математике как науке и как профессии, искренне написанный учёным, объективно оценивающим состояние этой науки во всём мире и свою роль в ней. Несомненно, «Размышления» найдут благодарных читателей среди нашей молодёжи и всех тех, кто интересуется историей науки вообще и математики в особенности.
Книга рассчитана на широкую аудиторию читателей – математиков и нематематиков.
Л. Морделл. Размышления математика (html)
Гуго Штейнгауз
Математика – посредник между духом и материей
Москва, "БИНОМ. Лаборатория знаний", 2005
Книга представляет собой сборник статей и выступлений Гуго Штейнгауза (1887–1972), посвящённых истории развития отдельных разделов математики и их приложениям к биологии, медицине, геологии, судебной практике, экономике и другим областям. Объединяющим моментом являются глубокие методологические рассуждения автора о природе математики и её взаимодействии с другими науками. Приведены малоизвестные факты из биографий выдающихся учёных-математиков.
"Желая понять роль математики среди всех наук, нельзя ограничиваться только одним центром и одним decennium (десятилетием). Сущность нашей науки остаётся непознанной, и мало кто сможет сказать, на чём она основана. Даже среди самих математиков лишь немногие отдают себе в этом отчёт, поскольку рыба, погружённая в воду, знает о ней меньше, чем человек, который видит реку не только тогда, когда плывет по ней или стоит на берегу".
Для преподавателей математики, студентов и всех интересующихся историей этой науки и её приложениями к различным сферам народного хозяйства и к научным исследованиям.
Г. Штейнгауз. Математика — посредник между духом и материей (html)
Е.А. Морозова, И.С. Петраков, В.А. Скворцов
Международные математические олимпиады
Москва, "Просвещение", 1976
Эта книга, написанная руководителями советской делегации на международных математических олимпиадах, познакомит читателей с материалами первых семнадцати международных олимпиад. Основную ее часть составляют задачи, предлагавшиеся на этих олимпиадах, и подробные их решения. В книгу включены также некоторые задачи, рассматривавшиеся Международным жюри, но по тем или иным причинам не использованные на олимпиадах. Эти задачи, предложенные различными странами, в некоторой степени отражают уровень национальных олимпиад в этих странах. Приводятся и некоторые задачи, предлагавшиеся на заключительных турах национальных олимпиад ряда стран, участвующих в международных олимпиадах.
Книга адресована, прежде всего, школьникам старших классов, увлекающимся математикой и любящим решать трудные задачи. Конечно, эти задачи в большинстве случаев труднее тех, которые предлагаются на школьных или районных олимпиадах. Но это означает лишь то, что для их решения нужно проявить большее упорство, затратить больше времени. Само собой разумеется, что читать приведенное в конце книги решение следует только после того, как задача решена самостоятельно или, во всяком случае, после достаточно настойчивых попыток решить ее.
Книга может быть полезной также учителям, которые руководят школьными математическими кружками, проводят различные олимпиады и конкурсы по математике.
Морозова Е.А. и др. Международные математические олимпиады (3,6 Mb)
Ирина Леонидовна Бабинская
Задачи математических олимпиад
Москва, "Наука", 1975
Настоящий сборник составлен в основном из задач, рекомендованных для областных олимпиад, задач самих олимпиад и подготовительных к ним. Использованы главным образом задачи смоленских олимпиад, а также московских и саратовских, некоторые задачи сборника «Всероссийские математические олимпиады» и заочной математической школы при МГУ.
У каждой задачи (в скобках) указаны классы, для учеников которых она предназначена. Более трудные задачи отмечены одной звездочкой, наиболее трудные — двумя. Задачи снабжены решениями или ответами и указаниями. В сборник включено несколько задач Всесоюзных математических олимпиад и приведены их решения, предложенные участниками этих олимпиад.
Для учащихся старших классов, учителей, проводящих различные математические конкурсы.
Бабинская И.Л. Задачи математических олимпиад (1.1 Mb)
Н.Б. Васильев, А.П. Савин, А.А. Егоров
Избранные олимпиадные задачи. Математика
Москва, "Бюро Квантум", 2007
Книга представляет собой сборник задач различных олимпиад по математике, проводившихся в разные годы. Основой для нее послужила книга Н. Б. Васильева и А. П. Савина «Избранные задачи математических олимпиад», вышедшая в 1968 году. По сравнению с первым изданием книга существенно расширена и переработана.
Авторы старались выбрать из множества задач, предлагавшихся в последние годы на разных математических олимпиадах, те, которые казались им необычными и наиболее красивыми. Поэтому неудивительно, что в этот сборник попали, за очень небольшим исключением, трудные задачи... Здесь встречаются задачи, на решение которых можно потратить не только несколько часов, но и несколько недель. Почти все задачи снабжены указаниями или ответами. Некоторые из этих задач решены подробно, но в большинстве случаев указания написаны настолько коротко, что требуется еще большая самостоятельная работа, чтобы получить их решение.
Книга предназначена старшеклассникам, учителям, руководителям математических кружков и всем любителям поломать голову над математическими задачами.
Н.Б. Васильев. Избранные олимпиадные задачи. Математика (1,47 Mb)
Н.Б. Васильев, В.Л. Гутенмахер, Ж.М. Раббот, А.Л. Тоом.
Заочные математические олимпиад
Москва, "Наука", 1987
Основу книги составляют задачи, предлагавшиеся на Всесоюзных заочных математических олимпиадах и конкурсах Всесоюзной заочной математической школы для учащихся 7–10 классов. Задачи разбиты на тематические циклы, за которыми следуют их решения, обсуждение и дополнительные вопросы для самостоятельного обдумывания.
Цель книги – научить читателя творчески относиться к решению каждой интересиой задачи, показать ему, с какими другими математическими вопросами связана эта задача и какие общие закономерности лежат в основе ее решения.
Из предисловия: "Специфика заочного обучения и заочных, «домашних» олимпиад состоит в том, что задачи предлагаются на длительное время. При такой неторопливой исследовательской работе естественно не только решить конкретную задачу, но также найти ее обобщения и связи с другими задачами.
Цель книги – помочь читателю в этой работе. За разрозненными фактами мы старались увидеть контуры важных математических понятий и конструкций, показать, что обобщение сравнительно несложных задач иногда выводит на передний край математики".
Для школьников 7–10 классов, преподавателей, студентов.
Н.Б. Васильев и др. Заочные математические олимпиады (2,16 Mb)
С.Страшевич, Е.Бровкин
Польские математические олимпиады
Москва, "Мир", 1978
Сравнивая задачи настоящего сборника с задачами других математических олимпиад (например, всесоюзных, московских, венгерских), можно отметить их несколько большую традиционность. Любителей экзотики это, быть может, слегка разочарует, но зато, несомненно, привлечет тех, кто ценит в математике сдержанность и строгость формы, добротность содержания и даже некоторую суховатость. Решения задач написаны обстоятельно и подробно, так что не было нужды, как в предыдущих книгах серии, дополнять их пространным комментарием. Эта книга представляется хорошим подспорьем для учителей, организующих математические факультативы, и для их вдумчивых учеников.
В книге собраны задачи, предлагавшиеся на польских математических олимпиадах с 1950 по 1976 годы.
С.Страшевич, Е.Бровкин. Польские математические олимпиады (3,6 Mb)
Создано на конструкторе сайтов Okis при поддержке Flexsmm - вк накрутка