Обозначения и сокращения / math4school.okis.ru

Обозначения и сокращения

Латинский алфавит

Печатные буквы	Рукописные буквы	Название	Печатные буквы	Рукописные буквы	Название
A a	A a	а	N n	N n	эн
B b	B b	бэ	O o	O o	о
C c	C c	цэ	P p	P p	пэ
D d	D d	дэ	Q q	Q q	ку
E e	E e	э	R r	R r	эр
F f	F f	эф	S s	S s	эс
G g	G g	гэ (жэ)	T t	T t	тэ
H h	H h	ха (аш)	U u	U u	у
I i	I i	и	V v	V v	вэ
J j	J j	жи (йот)	W w	W w	дубль-вэ
K k	K k	ка	X x	X x	икс
L l	L l	эль	Y y	Y y	игрек
M m	M m	эм	Z z	Z z	зэт

Греческий алфавит

Написание букв	Название	Написание букв	Название
Α α	альфа	Ν ν	ню
Β β	бэта	Ξ ξ	кси
Γ γ	гамма	Ο ο	омикрон
Δ δ	дельта	Π π	пи
Ε ε	эпсилон	Ρ ρ	ро
Ζ ζ	дзета	Σ σ	сигма
Η η	эта	Τ τ	тау
Θ θ	тэта	Φ φ	фи
Ι ι	йота	Χ χ	хи
Κ κ	каппа	Υ υ	юпсилон
Λ λ	ламбда	Ψ ψ	пси
Μ μ	мю	Ω ω	омега

Римский счёт

То, что мы называем римскими (иногда латинскими) цифрами, появилось за 500 лет до нашей эры у этрусков, древней цивилизации, населявшей в I тысячелетии до н.э. северо-запад Апеннинского полуострова и создавшей развитую культуру, предшествовавшую римской и оказавшую на неё большое влияние. Система счёта с этими цифрами в основе использовалась древними римлянами в их непозиционной системе счисления.

Римских цифр всего семь, обозначаются они большими буквами латинского алфавита следующим образом:

1	5	10	50	100	500	1000
I	V	X	L	C	D	M

В русском языке для закрепления в памяти буквенных обозначений цифр в порядке убывания существуют мнемоническое правило:

Mы Dаем Cоветы Lишь Xорошо Vоспитанным Iндивидуумам.

Соответственно: M D C L X V I.

Натуральные числа записываются комбинациями этих цифр. При этом:

буква, повторяемая дважды или трижды, удваивает или утраивает свое значение,
если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения),
если же меньшая – перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания),
предыдущее правило применяется только во избежание четырёхкратного повторения одной и той же цифры,
каждая горизонтальная черта, помещенная над буквой, повышает ее значение в тысячу раз:

Запись	Значение	Запись	Значение	Запись	Значение	Запись	Значение
I	1	X	10	C	100	M	1 000
II	2	XX	20	CC	200	MM	2 000
III	3	XXX	30	CCC	300	MMM	3 000
IV	4	XL	40	CD	400	V	5 000
V	5	L	50	D	500	X	10 000
VI	6	LX	60	DC	600	L	50 000
VII	7	LXX	70	DCC	700	C	100 000
VIII	8	LXXX	80	DCCC	800	D	500 000
IX	9	XC	90	CM	900	M	1 000 000
Примеры других чисел
XIX	19	CDLXXI	471	MMXIV	2 014	CDIIXCI	402 091
XXXV	35	DLXXXI	581	XCILVI	91 056	CMDL	900 550
CCXIII	213	MDCIV	1 604	CXVXL	115 040	MMM	3 000 000

Довольно часто, чтобы выделить римские числа в русском рукописном тексте, над и под ними рисуют черту: XXI. В типографском наборе это часто не используют из-за технической сложности.

Основные обозначения и сокращения

Ниже в таблице приводятся наиболее часто употребимые в школьном курсе математики обозначения и сокращения. Познакомиться более подробно со значением и происхождением основных математических символов можно на странице Математические знаки.

N	множество натуральных чисел
Z	множество целых чисел
Q	множество рациональных чисел
I	множество иррациональных чисел
R	множество действительных (вещественных) чисел
ø	пустое множество
∈	знак принадлежности
∩	пересечение множеств
∪	объединение множеств
⊂ и ⊃	включение множеств (знак подмножеств)
\	разность множеств
=	равно
≠	не равно
≈	приближённо (примерно) равно
>	больше
<	меньше
≥	больше или равно (не меньше)
≤	меньше или равно (не больше)
НОД (a, b)	наибольший общий делитель чисел a и b
НОК (a, b)	наименьшее общее кратное чисел a и b
\|a\|	модуль (абсолютная величина) числа а
[a]	целая часть числа а
{a}	дробная часть числа а
√a	арифметический квадратный корень из числа а
ⁿ√a	арифметический корень n-й степени из числа а
log _ab	логарифм числа b с основанием а
lg b	десятичный логарифм числа b
ln b	натуральный логарифм числа b
π	число "пи" – отношение длины окружности к её диаметру
e	число "е" – основание натурального логарифма
f(x₀)	значение функции f в точке х₀
sin x	функция синус х
cos x	функция косинус х
tg x	функция тангенс х
ctg x	функция котангенс х
arcsin x	функция арксинус х
arccos x	функция арккосинус х
arctg x	функция арктангенс х
arcctg x	функция арккотангенс х
[a; b]	замкнутый промежуток (отрезок) с началом а и концом b
(a; b)	открытый промежуток (интервал) с началом а и концом b
[a; b) и (a; b]	полузамкнутые числовые промежутки с началом а и концом b
(– ∞; + ∞)	числовая прямая
(– ∞ ; a] и [b; + ∞)	полузамкнутые числовые лучи
(– ∞ ; a) и (b; + ∞)	открытые числовые лучи
a < x < b	двойное неравенство: х больше а и меньше b
a ≤ x < b	двойное неравенство: х не меньше а и меньше b
a < x ≤ b	двойное неравенство: х больше а и не больше b
a ≤ x ≤ b	двойное неравенство: х не меньше а и не больше b
(a; b)	упорядоченная пара чисел
(a; b; c)	упорядоченная тройка чисел
Ox, Oy, Oz	координатные оси: ось абсцисс, ось ординат, ось апликат
M(x)	точка М с координатой х на координатной прямой
M(x; y)	точка М с координатами х и у в координатной плоскости
M(x; y; z)	точка М с координатами х, у и z в координатном пространстве
lim _x→a f(b) = b	b – предел функции f(b) при условии, что х стремится к а
Δx, Δy или Δf(x)	приращение аргумента и приращение функции
f'(x), f''(x), f'''(x), f⁽ⁿ⁾(x₀)	производные функции: первая, вторая, третья и n-го прядка
F(x)	первообразная функция для функции f(x)
∫ f(x) dx	неопределённый интеграл функции f(x)
_{_a}∫^{^b}f(x) dx	определённый интеграл функции f(x) от а до b
i	мнимая единица
z = a + bi	комплексное число с действительной частью а и мнимой – bi
Re z	действительная часть комплексного числа z
Im z	мнимая часть комплексного числа z
z	число, сопряжённое числу z
arg z	аргумент комплексного числа z
\|z\|	модуль комплексного числа z
n!	n-факториал
P_n	число перестановок из n элементов
A_n^m	число размещений из n элементов по m
C_n^m	число сочетаний из n элементов по m
Σ, Π	сумма и произведение
A, B, C	случайные события
P(A)	вероятность случайного события А
A + B, A · B	сумма и произведение событий А и В
A	событие, противоположное событию А
{	знак системы
[	знак совокупности
x° y' z"	x градусов, y минут, z секунд
AB	отрезок или прямая АВ
∪AB	дуга окружности с концами в точках А и В
∠ ABC	угол с вершиной в точке В и сторонами ВА и ВС
∠A	любой угол с вершиной в точке А
Δ ABC	треугольник с вершинами в точках А, В и С
P_F	периметр многоугольника F
S_F	площадь фигуры F
V_F	объём тела F
F ∼ G	фигуры F и G подобны
F = G	фигуры F и G равны