Книжное обозрение
Вальтер Литцман
Теорема Пифагора
Москва, ГИФМЛ, 1960
Эта небольшая книжка, написанная известным немецким популяризатором математики, профессором Гёттингенского университета Вальтером Литцманом, посвящена не только геометрии, как можно было бы подумать по её названию. Автор собрал в ней довольно разнообразный материал, относящийся и к геометрии, и к алгебре, и к арифметике. Весь этот материал группируется вокруг знаменитой ТЕОРЕМЫ ПИФАГОРА, одной из замечательнейших теорем школьного курса математики. При этом автор, естественно, не касается серьёзных научных проблем, связанных с этой теоремой; почти не затрагивает он и чисто методических вопросов, лишь слегка критикуя традиционное доказательство теоремы Пифагора, приводимое почти во всех школьных учебниках. Однако и ограничив таким образом рамки своей книги, Литцман сумел найти достаточно занимательного материала, способного заинтересовать начинающего математика.
Отдельные главы книги довольно мало зависят одна от другой; здесь мы имеем не связный рассказ об одном предмете, а скорее непринуждённую беседу на заданную тему. В изложение вкраплено большое число упражнений, позволяющих читателю проверить степень своего овладения материалом.
Книга рассчитана в первую очередь на учащихся старших классов средней школы; интересна и полезна она будет также и учителю, который найдёт здесь много материала, который можно использовать на уроке или в математическом кружке.
В. Литцман. Теорема Пифагора (html)
С.А. Субханкулова
Задачи с параметрами
Москва, "Илекса", 2010
На ЕГЭ, вступительных экзаменах в вузы часто встречаются задачи с параметрами. В школьном курсе математики эти задачи рассматривают пока крайне редко, бессистемно, поэтому при решении таких задач у абитуриентов обычно возникают затруднения. Но в государственном стандарте образования по математике отмечается, что в ближайшем будущем задачи с параметрами будут введены в школьный курс математики.
Данное пособие может быть использовано при подготовке к экзаменам в вузы, а также окажет помощь студентам педагогических вузов, учителям, работающим в классах с углубленным изучением математики, при проведении факультативных занятий.
Пособие состоит из 13 параграфов, к каждому из которых приведены примеры решений задач, предлагавшихся в основном на вступительных экзаменах в различные вузы страны. Приведены также упражнения трех уровней сложности А, В, С для самостоятельного решения, отдельные из них снабжены указаниями или решениями. Для удобства работы с текстом все содержание материала разбито на 34 часа учебного времени.
С.А. Субханкулова. Задачи с параметрами (2,1 Mb)
А.И. Козко, В.Г. Чирский
Задачи с параметром и другие сложные задачи
Москва, МЦНМО, 2007
Первая цель предлагаемой книги состоит как раз в том, чтобы помочь желающим научиться решать задачи с параметрами. И начинать следует именно с простых задач. Начало книги и начала большинства параграфов содержат достаточно простые задачи. Помимо стандартных сведений в ней приведены оригинальные методы и приемы решения различных сложных задач.
Кроме того, в книге рассмотрены задачи, связанные с методом математической индукции, и задачи по стереометрии. Большинство разбираемых авторами задач взято из вариантов вступительных экзаменов в МГУ.
Во второй части книги приведены варианты вступительных экзаменов 2003-2006 годов.
Для учащихся старших классов, преподавателей математики и абитуриентов.
А.И. Козко, Чирский В.Г. Задачи с параметром и другие сложные задачи (1,49 Mb)
Златко Шпорер.
Ох, эта математика!
Москва, "Педагогика", 1981
Предлагаемая книга югославского математика и педагога 3. Шпорера по содержанию ближе всего к таким публикациям по математике, которые предназначены для формирования у читателей целостного общего представления о важнейших ее разделах. В нее включены главы, посвященные основам теории множеств, теории чисел и математической логике. Такая подборки материала хорошо отвечает новшествам современной школьной программы по математике. Символика и весь аппарат описания математических преобразований и доказательств в школьных учебниках основаны на применении правил теории множеств и математической логики. Широко используются в них свойства отображений множеств, частным случаем которых являются отображения, задаваемые различными алгебраическими функциями. Сам подход к математическим построениям стал носить более строгий абстрактный характер, что требует овладения методами аксиоматического описания исходных понятий.
Книга адресована методистам и учителям средней школы. Может быть полезна для проведения факультативных и кружковых занятий по математике.
З. Шпорер. Ох, эта математика! (2,1 Mb)
Ганс Радемахер, Отто Тёплиц
Числа и фигуры. Опыты математического мышления
Москва, ЛКИ, 2007
Настоящая книга содержит 27 маленьких очерков, посвященных различным вопросам математики. Каждый из них представляет образец изящного и доступного научного исследования; для чтения их не требуется никакой специальной математической подготовки – достаточно знаний, приобретенных в средней школе.
Ценность книги состоит в том, что она не только знакомит читателя с материалом, над которым работает наука, но и показывает научные методы в действии. С этой стороны книга представляет исключительное явление в мировой научно-популярной литературе.
Из предисловия авторов: "Нам кажется, что если бы только удалось преодолеть то недоверие, с которым многие под влиянием случайных школьных впечатлений отказываются от всего, что связано с математикой, то людей, склонных «импровизировать» в области несложных произведений математического искусства, оказалось бы не меньше, чем активных любителей музыки". Предназначено широкому кругу любителей математики
Г. Радемахер, О. Теплиц. Числа и фигуры. Опыты математического мышления (3,27 Mb)
В. В. Прасолов
Задачи по алгебре, арифметике и анализу
Москва, МЦНМО, 2007
В книгу включены задачи по алгебре, арифметике и анализу, относящиеся к школьной программе, но, в основном, несколько повышенного уровня по сравнению с обычными школьными задачами. Есть также некоторое количество весьма трудных задач, предназначенных для учащихся математических классов. Сборник содержит более 1000 задач с полными решениями.
Книга предназначена для школьников, обучающихся в классах с углублённым изучением математики, и для преподавателей математики. В ней представлены практически все темы алгебры, арифметики и анализа, которые сейчас изучаются в математических классах. Некоторая часть изложенного материала выходит за рамки школьной программы, но не за рамки программ математических классов. В основном это те темы, которые традиционно вызывают большой интерес у школьников: свойства простых чисел, решение уравнений в целых числах, задачи о взвешивании монет, решение кубических уравнений, невозможность трисекции угла.
В. В. Прасолов. Задачи по алгебре, арифметике и анализу (3,07 Mb)
А.Д. Блинков, Е.С. Горская, В.М. Гуровиц
Московские математические регаты
Москва, МЦНМО, 2007
Математическая регата – соревнование для школьных команд, проводящееся ежегодно. В данном сборнике представлены материалы всех московских математических регат по 2005/06 учебный год. Приведены также правила проведения регаты, описана технология ее проведения и особенности подготовки. В приложение включены материалы школьных математических регат и регат, проведенных на всероссийских фестивалях.
Математические регаты – сравнительно новая форма математических соревнований школьников. Тем не менее, со дня проведения первой Московской регаты прошло уже более десяти лет. За это время многократно совершенствовались правила, менялись места проведения регат, но самое главное – неизмеримо выросла их популярность. В настоящий момент в каждой московской регате участвует от 50 до 80 команд. За прошедшие десять лет участниками этих регат становились представители более ста образовательных учреждений города, четырнадцати городов Московской области, а также гости из Санкт-Петербурга, Витебска, Костромы, Переславля, Смоленска.
Книжка адресована учителям средней школы, методистам, школьникам и может быть интересна всем любителям математики.
А.Д. Блинков и др. Московские математические регаты (1,8 Mb)
Иен Стюарт
Играет ли Бог в кости? Математика хаоса
Basil Blackwell,Cambridge,MA, 1990
Бум публикаций, посвященных хаосу в детерминированных динамических системах, побил все рекорды. Число работ, посвященных этому вопросу и его приложениям, исчисляется десятками тысяч и растет год от года. Вместе с тем отечественные книги на эту тему можно перечислить по пальцам1. Особенно это касается массовой, популярной литературы по проблемным, мировоззренческим вопросам современного естествознания, ориентированной на ученых и специалистов, когда так быстро растет вал публикаций посвященных самым смелым интерпретациям этой теории. Книги Иена Стюарта, математика и известного популяризатора точных наук, хорошо знают в нашей стране. Популярность изложения в них не мешает автору излагать очень актуальные и важные проблемы современной математики. В его книгах много шуток, оригинальных сравнений, стихов, цитат – словом всего того, что делает чтение занимательным, интересным и содержательным. Особенно импонирует позиция автора, занимаемая им в отношении к математике, существенно иная, чем в подавляющем большинстве отечественных книг, как правило демонстрирующих, что математика это только инструмент, язык, но не орудие познания, находящееся на передовых позициях. В книге Стюарта у математики совсем иная роль, он рассматривает математику как авангард человеческих знаний, как сферу наиболее универсальной науки, активно и самостоятельно прокладывающую пути в неведомое, к тем явлениям действительности, физические механизмы которых только угадываются во мраке неизвестности. Эта книга посвящена прикладной математике, её роли и месту в современном мире, которая рассматривается через призму фундаментального изменения парадигмы современной науки – её переориентации на преимущественное изучение нелинейных процессов, как ведущих в объяснении наиболее актуальных для человека сложных явлений.
Иен Стюарт. Играет ли Бог в кости? Математика хаоса (5,49 Mb)
А.И. Островский
75 задач по элементарной математике - простых, но...
Москва, "Просвещение", 1966
В этой книге — 75 задач по элементарной математике. Среди этих задач — и совсем простые, решаемые в уме, и более сложные, требующие выполнения вычислений и построений; и традиционные, решаемые известными приемами, и так называемые «задачи на сообразительность», требующие в основном отыскания подхода к решению.
Цель решения каждой отдельной задачи, конечно, не в том, чтобы выяснить: «сколько же быков было на лугу?» или «когда наконец встретились туристы?», а в установлении особенностей данной ситуации, в обнаружении «подводных камней», в поиске наиболее изящного пути решения и в анализе полученного результата. Поэтому имеется в виду, что читатель решит каждую задачу самостоятельно и, если захочет, затем уже сверится с приведенными в книге решениями.
Ко многим задачам дано несколько вариантов решения. Какой же из них следует выбрать? Это зависит от цели, которая ставится при решении задачи: «получить ответ» или «разобраться, при помощи математики э происходящих процессах, явлениях, состояниях». В последнем случае часто оказываются полезными графики, хотя решение с их помощью может оказаться и сложнее обычного аналитического решения. Большинство задач составлено специально для данной книги; для тех задач, которые были опубликованы ранее, добавлены новые решения, а иногда несколько изменено (усложнено) условие или поставлены дополнительные вопросы.
А.И. Островский. 75 задач по элементарной математике - простых, но... (5,6 Mb)
В.М. Тихомиров
Андрей Николаевич Колмогоров, 1903-1987. Жизнь, преисполненная счастья
Москва, "Наука", 2006
Автор: "Андрей Николаевич принадлежал к числу тех несравненных гениев, которые украшают жизнь уже самим фактом своего существования. Одно лишь сознание того, что где-то на Земле бьется сердце человека, наделенного столь совершенным разумом и бескорыстной душой, окрыляло, дарило радость, давало силы жить, уберегало от дурных поступков и вдохновляло на благие дела".
Эта книга – научная биография великого ученого, одного из крупнейших математиков XX столетия, создателя крупнейших научных школ, Героя Социалистического Труда, лауреата Государственной и Ленинской премий, кавалера семи орденов Ленина академика Андрея Николаевича Колмогорова, члена наиболее престижных академий мира, почетного профессора множества университетов. В книге рассказывается о формировании личности А.Н. Колмогорова, его вкладе в математическую науку и естествознание, общественной деятельности, роли в развитии математического образования, о его научных и математических концепциях. Для математиков и широкого круга читателей.
Фрагмент для ознакомления
В.М. Тихомиров. Андрей Николаевич Колмогоров, 1903-1987. Жизнь, преисполненная счастья ( Mb)
Создано на конструкторе сайтов Okis при поддержке Flexsmm - накрутка youtube