math4school.okis.ru

1814–1897

    

Математика – музыка разума.

Джеймс Джозеф Сильвестр

 

Насколько мне известно, о том, что он сделал, я могу смело сказать, что он очень мощный математик, хорошо знающий современные области науки и весьма упорный в достижении своих целей.

Огастес Де Морган

 

 Джеймс Джозеф Сильвестр (3 сентября 1814 – 15 марта 1897) — известный английский математик, первый выдающийся еврейский математик Англии и Америки. Внес фундаментальный вклад в теорию матриц, теории инвариантов, теория чисел, раздел некоторые направления комбинаторики. Играл ведущую роль в американской математике второй половины XIX века в качестве профессора в Университете Джонса Хопкинса. Основатель Американского математического журнала.

Каждый, кто сталкивается с математикой, может вспомнить, что такое матрица, дискриминант,  инвариант. Но, наверное, мало кто знает, что эти и другие понятия, давно ставшие общепринятыми, ввёл в науку Джеймс Джозеф Сильвестр. Не без основания предлагал он называть себя «математический Адам».

Джеймс Джозеф Сильвестр родился в Лондоне в состоятельной многодетной еврейской семье Абрахама и Мириам Джозеф. Абрахам Джозеф был часовщиком, серебряных дел мастером, торговцем. До рождения Джеймса в семье Абрахама и Мирьям было девять детей, так что он оказался десятым, у него было четыре сестры и пять братьев – в возрасте от восемнадцати до двух лет.

Абрахам Джозеф был членом общины при Большой Синагоге, и по субботам вся семья отправлялась туда молиться.

Джозефы приобщались к английской жизни и культуре, не отличаясь большой строгостью в соблюдении повседневных еврейских правил и ритуалов. Но это не был отказ от еврейской идентичности. Об этом свидетельствует и решение родителей отдать шестилетнего Джеймса в первую в Англии частную школу-интернат для еврейских мальчиков. В этой школе с учениками-детьми англо-еврейской элиты поддерживались еврейские традиции.

В первом классе обучение вёл Хаймэн Гурвиц, основатель школы и её многолетний руководитель, автор учебника Грамматика иврита. Впоследствии он стал первым профессором иврита и литературы в Англии.

В школе изучали традиционные предметы: Иврит, Тору и, по желанию родителей, Талмуд. Помимо этого, много внимания уделялось изучению «светских предметов»: латыни, греческого языка и математики. Такое многостороннее обучение готовило мальчиков к взрослой жизни и как евреев, и как будущих граждан английского общества.

Начиная со второго класса, уроки в школе проводил уже другой учитель, Леопольд Ньюмеджн. Когда Джеймсу было всего лишь 11 лет, Ньюмеджн во время занятий был так поражён математическими способностями Джеймса, что попросил профессора математики Олинтуса Грегори дополнительно проэкзаменовать мальчика по алгебре. Грегори проверил его и отметил, что мальчик действительно очень талантлив. Профессор настоял на том, чтобы Джеймс начал заниматься с домашним учителем математики. Все последующие годы Грегори часто интересовался успехами юного Джеймса.

Полтора года Джеймс провёл в другой школе, находясь при этом под неустанной математической опекой репетитора.

В это время его 28-летний брат Сильвестр уехал из Англии в Соединённые Штаты. Для того чтобы получить там разрешение на проживание, ему по тогдашним американским законам необходимо было иметь три имени. Это означало, что имя Сильвестр Джозеф необходимо было дополнить. И тогда, не желая ничего лишнего добавлять к наследственному имени, он просто добавил своё имя ещё раз, уже в качестве второй фамилии, и стал называться теперь Сильвестр Джозеф Сильвестр.

В 1827 году наступило 13-летие Джеймса. Для юноши это возраст первых самостоятельных решений и одновременно – сознательного подражания своим кумирам. Видимо, под впечатлением от независимого поступка своего старшего брата он и стал называть себя Джеймс Джозеф Сильвестр. С тех пор он известен под этим именем.

В то время при поступлении в Оксфордский университет необходимо было дать клятву «истинности христианской веры», в Кембриджском университете это требовалось лишь при получении диплома.

Таким образом, евреи, не отказавшиеся от веры предков, были лишены возможности получить диплом об окончании любого из двух университетов. Это относилось и к Джеймсу, который намеревался в ближайшем будущем стать абитуриентом.

Некоторые влиятельные политики, финансисты, общественные деятели Англии – в том числе профессор Грегори, – не согласные с таким положением, взялись за создание в Лондоне нового университета. 11 февраля 1826 года они основали Лондонский университетский Колледж. Этот колледж стал альтернативой строго религиозным университетам Оксфорда и Кембриджа. Это было первое высшее учебное заведение Англии, где студенты могли учиться и получать дипломы независимо от их религии.

По совету Грегори, Сильвестр поступил именно в этот Колледж. Университет пригласил на должность профессора математики Августа Де Моргана, которому шёл тогда 21-й год. Во время его первой же беседы с Сильвестром он смог проверить его знания. Несомненно, они произвели сильное впечатление на молодого профессора, так что он направил его в старший класс для учащихся с самым высоким уровнем подготовки.

К сожалению, Сильвестр слишком мало времени занимался под руководством Де Моргана. Всего лишь через пять месяцев после начала занятий Сильвестра преднамеренно обвинили в том, что он в столовой якобы схватил столовый нож и угрожал им своему сокурснику. Родители вынуждены были забрать его из Колледжа и перевести в школу Королевского института в Ливерпуле, где когда-то жили Джозефы.

В Королевском Институте в Ливерпуле изучались классические и математические предметы, школьники готовились к поступлению в университет Оксфорда или Кембриджа. Здесь Сильвестр стал одним из лучших учащихся, в конце года он получил первый приз по математике и второй – по классическим предметам. В сочинении по английскому языку на тему о деспотизме он на примерах взаимоотношений между людьми разного звания показал, что власть порождает тиранию. И что вывод этот верен как в отношении могущественного монарха, так и школьного привратника.

Интеллектуальная дерзость Сильвестра привела к тому, что ему трудно было ладить с соучениками. Зачастую это приводило его в отчаяние. Однажды, имея всего лишь несколько шиллингов в кошельке, он побежал в порт и в последний момент прыгнул на борт корабля, отправлявшегося в Дублин. По прибытии в Ирландию, по счастливой случайности он на улице столкнулся с мужем своей двоюродной сестры. Юного беглеца немедленно вернули.

Его старший брат Сильвестр Джозеф Сильвестр устроился тем временем на работу маклером по продаже лотерейных билетов в Нью-Йорке. Тогда же, обратившись к Джеймсу за помощью, старший брат описал комбинаторную задачу, в решении которой были заинтересованы подрядчики лотерей в США. Лотерейный бизнес широко использовался там для финансирования различных отраслей хозяйства. Хотя нам неизвестна суть проблемы, известно, однако, что юный математик решил её и получил от благодарных американцев премию в 500 долларов. Для его возраста это было серьёзное достижение.

За эти полтора года, проведенные в школе Королевского Института в Ливерпуле, он завершил среднее английское образование. Оценки по всем школьным предметам у него были отличные, и ничто не препятствовало ему теперь зачислению в Кембриджский университет, где, как уже было сказано выше, при поступлении присяга «истинности христианской веры» вовсе не требовалась.

Частные уроки по математике в Ливерпуле давал Сильвестру Ричард Вильсон, выпускник Сент-Джон Колледжа в Кембридже. Пять лет он работал в Колледже, опубликовал там научную математическую работу. Вероятно, решению поступать в Сент-Джон Сильвестр обязан влиянию своего домашнего учителя. Именно Вильсон написал ему рекомендацию для поступления в Кембридж.

Вступительный тест состоял из заданий по элементарной геометрии, арифметике, алгебре и сочинений на темы произведений классических авторов. Список тем для абитуриентов был составлен и дан им для ознакомления за несколько месяцев до начала тестирования.

Стипендиатами университета могли быть преимущественно студенты из семей с небольшим достатком. Хотя Сильвестр происходил из семьи среднего класса, имеющей вполне достойный доход, он всё же претендовал на стипендию. Отлично справившись со сложным вступительным тестом, он получил право на бесплатное питание и плату за обучение по 15 шиллингов в квартал вместо обязательных 2,10 фунтов стерлингов. В середине ноября 1831 года его официально зачислили в студенты Сент-Джон Колледжа Кембриджского университета.

Едва будучи принятым в число студентов, Сильвестр поселился в Кембридже. На майском экзамене 1832 года он оказался среди первокурсников призёром.

Студенты второго курса должны были по литературе изучить произведения Гомера, Геродота, Ливия, Тацита, Платона, а по математике – труды по алгебре, дифференциальному и интегральному исчислению, коническим сечениям, сферической тригонометрии и первые три части «Математических начал натуральной философии» Ньютона.

Главное испытание для них было впереди – Тройной экзамен после пятого семестра. В мае по результатам Тройного экзамена Сильвестр оказался только на пятом месте. Это стало для него подлинным разочарованием.

К концу сентября 1833 года ему пришлось, однако, оставить учёбу – болезнь разлучила его с Кембриджем на два года.

Во время своего академического отпуска, Сильвестр подготовил и выпустил «Сборник упражнений по интегральному исчислению». Тем не менее, в нём было указано «Кембридж, январь 1835 г.». В этом 132-страничном пособии содержалось 135 примеров с подробными решениями. В предисловии он пояснил, что при составлении сборника исходил из своего собственного опыта и стремился подготовить такое пособие, которое могло бы помочь студентам в решении трудных задач.

Главными предметами на третьем курсе, на который вернулся выздоровевший Сильвестр, были интегральное исчисление, астрономия и динамика. Требовалось также изучить последнюю часть Ньютоновых Начал, включая оптику и гидростатику.

Первый том Ньютоновых Начал открывается формулировкой различных лемм (вспомогательных теорем), необходимых для анализа движения точечной массы. При ближайшем рассмотрении, из приведенных 11 лемм выделяется одна, пятая: у этой леммы не имеется доказательства. Но если лемма – не аксиома, то она должна быть строго доказана. Это противоречие стало вызовом для Сильвестра. Есть ли лучший способ начать утверждение своей математической репутации, чем заполнение бреши в труде великого Ньютона? Именно это попытался сделать Сильвестр в своей второй публикации.

«Дополнение к Ньютоновой первой части (Начал), содержащее строгое обоснование пятой леммы и общую теорию равенства и пропорциональности линейных величин» – так было озаглавлено эссе, которое начинается с перечня и анализа «различных определений, предложенных для понятия прямой линии». А «свойства прямой линии формируют основу нашего последующего рассуждения», утверждал он.

Далее в своей работе он разбирает определения Евклида и Лежандра и затем предлагает своё определение прямой. Это было достаточно смело и самоуверенно. При этом, однако, совсем не замечал он, что его определение также включает в себя предварительно не определяемое им понятие части прямой. Тем не менее, он продолжает рассуждать и формулирует свои идеи о происхождении геометрических понятий, наших представлений о материи и пространстве.

Приближалась пора выпускного экзамена. Сильвестр являлся первым претендентом-евреем, который когда-либо сдавал выпускной Тройной экзамен.

К предстоящему Тройному экзамену 1837 года Сильвестр готовился особенно тщательно, с частным преподавателем. Этот экзамен включал в себя алгебру, геометрию, тригонометрию на плоскости и сферическую, дифференциальное и интегральное исчисление, Ньютонову механику, теорию тяготения, динамику, гидростатику, геометрическую и физическую оптику, и, наконец, в минимальном объёме теорию теплоты, света, электричества и магнетизма.

Все пять дней экзаменов Сильвестр писал неистово, напряжённо, чтобы ответить на более чем 151 вопрос полностью, исчерпывающе, и, насколько это возможно, своеобразно и оригинально. Когда были объявлены результаты, Сильвестра назвали вторым.

Он не был первым среди особо отличившихся, как хотелось бы ему, и это очень огорчало одарённого честолюбивого юношу.

Следует отметить, что такие известные учёные, как Джеймс-Клерк Максвелл, Уильям Кингдон Клиффорд, Уильям Томсон (лорд Кельвин), сэр Джозеф Джон Томсон, также оказывались в разные годы на втором месте среди выпускников Кембриджа.

Такие высокие показатели на Тройном экзамене давали право на отличный диплом, перед обладателем которого открывались двери многих университетов. Но Сильвестр, как настоящий еврей, не подписал присягу «истинности христианской веры», поэтому диплома ему не выдали.

У всех остальных студентов, занявших первые шесть мест, были ясные перспективы, обеспеченная работа и средства к жизни. Перед ним же была неведомая тропа.

Хотя Сильвестр и не получил диплома об окончании Кембриджа, он всё же добился признания высокого результата на выпускном Тройном экзамене. После окончания Кембриджа у Сильвестра имелись уже две научные публикации, хотя и юношеские, но вполне утвердившие его серьёзность.

Перед началом следующего учебного года должность профессора натуральной философии Лондонского университетского колледжа оказалась вакантной. Узнав об этом, Сильвестр немедленно сообщил в Колледж о том, что он претендует на освободившуюся должность.

Натуральная философия, так прежде называлась наука, ныне именующаяся физикой, – дисциплина, напрямую связанная с математикой. Стать преподавателем в Колледже, профессором – важный шаг для молодого учёного. А для Сильвестра это означало ещё и ясность, определённость в его общественном положении.

Сильвестр начал собирать рекомендации в поддержку своей кандидатуры. Он просил совет Колледжа обратить внимание на то, что сам был его студентом со дня его открытия, что его успехи в учении, характер и личностные качества известны и в Кембридже, с которым он был связан последние шесть лет.

Поначалу из 22 учёных, входящих в состав совета, лишь несколько дали положительные отзывы о нём, остальные отозвались более сдержанно, отмечая отсутствие у него опыта как учёного и преподавателя. За него ходатайствовали некоторые преподаватели и представители совета Сент-Джон Колледжа, профессора химии и астрономии. Его кандидатуру поддержал один из членов Королевского общества и, наконец, профессор математики Олинтус Грегори, тот самый Грегори, который экзаменовал 11-летнего Джеймса. Это была впечатляющая поддержка. Каждый из тех, кто ходатайствовал за Сильвестра, описывал личность молодого учёного в страстных выражениях и яркими красками.

Грегори знал Сильвестра дольше всех. В своей рекомендации он писал, в частности:

Я знаю мистера Сильвестра с отроческих лет, и хотя наше общение, по разным причинам, прерывалось, я с особым интересом следил за развитием его интеллектуальных и научных способностей. Я считаю м-ра Сильвестра джентльменом и гением в абстрактных науках, изобретательным в математических теориях, в практических приёмах и философских суждениях. Я уверен, что на лекциях он будет всесторонне охватывать научные темы. Он сохранит подлинную независимость в реализации своих способностей в исследованиях, чтобы стать в высшей степени успешным преподавателем.

У Сильвестра было три серьёзных соперника, претендовавших на должность профессора. Председатель Совета Колледжа, бывший учитель Сильвестра профессор математики Де Морган и другие члены Совета считали, что преподаватель университета обязан посвящать часы, свободные от преподавания, науке. Понимая, что из всех претендентов только Сильвестр, несмотря на его неопытность и отсутствие у него официального университетского диплома, отвечает всем поставленным перед ним требованиям, совет отдал предпочтение именно ему.

Заняв должность профессора натуральной философии, он упорно работал, чтобы оправдать ожидания, возложенные на него. Он читал курсы лекций по таким разделам Ньютоновой механики, как теория тяготения, теория обращения небесных тел, оптика и динамика, статика и гидростатика. Он уделял также много внимания теориям теплоты, света, электричества и магнетизма. О том, что все его три годичных курса были теоретически ориентированными, можно составить себе представление, обратившись к перечню предварительных требований, которые Сильвестр предъявлял к студентам. Первокурсники Колледжа должны были уметь пользоваться алгебраическими обозначениями, оперировать пропорциями и быть сведущими в тригонометрии; на втором курсе от студентов требовалось свободно владеть теорией конических сечений, решать квадратные уравнения и ориентироваться в сферической тригонометрии; на третьем курсе – обязательным было знание аналитической геометрии, дифференциального и интегрального исчисления.

Основное внимание в своей преподавательской деятельности, как уже сказано было выше, Сильвестр уделял теории. У него никогда не возникало желания быть экспериментатором. Однажды его спросили, где он хранит коробку с инструментами для черчения и рисования, на что Сильвестр ответил, что у него её никогда не было.

В течение трёх с половиной лет работы в Колледже молодой профессор постоянно испытывал финансовые трудности из-за малого количества поступающих и их низких доходов. Но необходимость проводить эксперименты и слишком скромная зарплата – не единственные аспекты его работы, которые он считал для себя неподходящими. В лаборатории зимой была довольно низкая температура, 8^°С–11^°С, в одной из аудиторий вода капала с потолка. Об этом он сообщал в секретариат, но поскольку ничего не изменилось, то через пять месяцев он снова обратился в секретариат, на этот раз, видимо, собираясь уже совсем уйти из Колледжа. Он всё же не оставил надежды найти академическую должность профессора математики.

В Тринити колледже в Дублине, в отличие от Оксфорда и Кембриджа, для получения диплома не требовалось прохождения религиозного теста. Там и получил Сильвестр недостающие дипломы бакалавра и магистра.

В 1840 году в США в университете Вирджинии, в городе Шарлоттенсвилль освободилась должность профессора математики. Это не укрылось от внимания Сильвестра, готового отправиться, как некогда его старший брат, на другой континент. Как только Сильвестр заявил о своём желании выставить свою кандидатуру на вакантную должность, из университета Вирджинии, из американского Отдела виз и разрешений последовали запросы в Лондонский королевский Колледж о Сильвестре.

Де Морган в своё время представлял Колледж в Сенате Лондона, поэтому он отвечал на все запросы и заверял, что отношения с коллегами и студентами у Сильвестра всегда складывались дружественные. Он также писал:

В этой стране нет ни одного человека его возраста, у кого была бы лучшая, чем у Сильвестра, репутация оригинального математика или труды которого охватывали бы более широкий круг проблем в точных науках. Насколько мне известно, о том, что он сделал, я могу смело сказать, что он очень мощный математик, хорошо знающий современные области науки и весьма упорный в достижении своих целей.

Вскоре университет Вирджинии прислал Сильвестру предложение о занятии должности, но только на испытательный срок в один год. Получив такое предложение, он был возмущён: как может руководство университета полагать, что он совершит путешествие в Америку, где гарантируют ему работу не более чем на один год? Но, как оказалось, и ранее так поступали в этом университете со всеми другими кандидатами. И лишь после вмешательства американского посла Сильвестр принял приглашение и занял должность профессора математики в университете Вирджинии.

Сильвестру было совершенно неизвестно, что со дня основания в марте 1825 года этого университета студенты выступали против университетских властей и европейских профессоров. Обстановка в университете была отнюдь не спокойной. Всего за год до приезда Сильвестра студент-мятежник стрелял в профессора-юриста, который пытался успокоить группу студентов, собравшихся перед его домом. Через несколько дней профессор умер от ран.

В то же время в прессе южных штатов непрерывно печатались статьи о нежелательности мусульман, евреев и атеистов.

В честь вступления в должность Сильвестра, которому удалось завоевать симпатии студентов, они устроили праздничную иллюминацию.

Казалось, начало благоприятное. Но уже через месяц произошло непредвиденное: декану факультета пришло сообщение о беспорядках, устроенных компанией студентов в таверне. По свидетельству полицейского, задержавшего семерых пьяных студентов, там в течение часа собралось ещё около ста агрессивно настроенных студентов, как подкрепление в столкновении с полицией. Результат – бесчинства, повреждения имущества этой таверны, сломаны были даже двери.

По решению суда, лидера этой компании отчислили из университета, родителям его сообщников отправили письма с предупреждениями. Установлено было, что все эти студенты принадлежали к группе, изучавшей математику у Сильвестра. Как следствие, его самого оштрафовали за повреждение окон и дверей, хотя он сам к беспорядкам был абсолютно непричастен; а поскольку он не был согласен с предъявленным ему штрафом, то дело позже передали куратору студентов.

О настроениях и манере поведения студенческой молодёжи в университете можно судить ещё и по такому происшествию. Среди студентов Сильвестра было двое братьев, для которых главными были идеи и понятия южан о чести. Иногда Сильвестр, как наставник, порицал младшего брата, его манеру выражать свои мысли. Это задело студента, и однажды он заявил профессору, что тот должен извиниться, иначе будет избит. Сильвестр не счёл нужным извиняться. Тогда оба брата сговорились подстеречь профессора и приготовили тяжёлую дубинку. Братья выжидали – в тот момент, когда Сильвестр проходил мимо, младший брат ударил его дубинкой по голове. Сильвестр, предвидевший нападение, тут же нанёс ответный удар младшему брату своей тростью прямо в грудь. Тот свалился на руки старшего брата с криком: «Я убит!» На самом деле у студента оказался только лёгкий ушиб.

Сильвестр, естественно, настаивал на том, что по отношению к своевольным студентам необходимо срочно принять жёсткие меры. Но факультет счёл его доводы необоснованными. Тогда отпали всякие сомнения в том, что у него есть теперь достаточные основания для немедленной отставки из университета.

Отъезд Сильвестра из Шарлоттенсвилля был стремительным. Не теряя надежды обосноваться в Штатах, он попытался найти работу в другом американском университете. Принстонский физик Джозеф Генри пытался помочь Сильвестру занять вакантное место профессора математики, аналитической механики и физической астрономии в Колумбийском университете. Но его усилия оказались безуспешными, т.к. в административных кругах распространились слухи о том, что Сильвестр не смог справиться со студентами и поэтому его будто бы заставили уйти из университета Вирджинии. Но не только это обстоятельство послужило препятствием. Один из членов совета Колумбийского университета сообщил, что члены совета высказались против избрания еврея на должность профессора. И руководствовались они совсем не тем, что он иностранец – они поступили бы точно так же, если бы его родители были евреями из США.

20 ноября 1843 года Сильвестр отправился в плавание из США обратно в Англию.

Сильвестр испытал неудачу в своей попытке быть математиком в США и вернулся в Лондон. За минувшие два года у него не появилось ни одной новой математической статьи, не было у него теперь и шансов получить место профессора.

В декабре 1844 года он поступил на работу в страховую компанию.

На новой работе в служебные обязанности Сильвестра входило быть актуарием и секретарём, т.е. ответственным за корреспонденцию, заведование книгами, протоколами. Руководство компании консультировалось у Сильвестра по математическим вопросам. Находясь на ответственной руководящей должности в рискованном бизнесе, он оправдал все ожидания: страховая компания нередко добивалась успехов в тех делах, в которых участвовал Сильвестр. О своей работе в страховом бизнесе он, в частности, писал:

Я получаю нечто вроде интеллектуального удовлетворения от применения своих умственных способностей для совершенствования деталей нашей системы.

В том же здании, где размещались офисы страховой компании, находились суд, адвокатура и другие юридические учреждения. Изучением юриспруденции и занялся Сильвестр. Как выпускник Кембриджа, имеющий звание магистра гуманитарных наук, он имел право, внося за обучение небольшую плату, учиться не пять лет, а три года для получения звания адвоката.

И всё же Сильвестр находил время для математических занятий. В рабочее время он был актуарием, а в нерабочее время – математиком. Артур Кэли, который был на семь лет моложе Сильвестра, галантный, молчаливый, окончивший Кембридж, будучи первый на Тройном экзамене, а в то время – сотрудник Кембриджа, стал его собеседником. Два математика, одновременно проходящих адвокатскую практику, нашли общий язык, несмотря на различия в темпераментах. Сильвестр был как математик экстравертом, он обогащался взаимным обменом мнений, а Кэли был интровертом – погружённым в себя. Два подающих надежды будущих адвоката часто дискутировали о математических проблемах. Кэли обращался к нему «Дорогой сэр!», а Сильвестр к Кэли «Дорогой Кэли!» Они делились идеями и обсуждали вопросы математической литературы – и дружба их с годами становилась всё более крепкой. Сильвестр весьма часто обращался к здравым суждениям друга в течение их длительного математического сотрудничества.

В середине сентября 1855 года лорд Пэнмар, секретарь нового либерального правительства Англии по военным вопросам, назначил Сильвестра профессором математики Военной академии в Вулвиче, юго-восточном районе Лондона.

Позади остались годы работы в страховой компании. Наконец-то он снова – профессор математики. Три дня в неделю он вёл занятия в академии, а остальные четыре дня мог посвятить «чистой науке».

Согласно положению о работе в Военной академии, как выяснилось, Сильвестр должен был уйти в отставку в 55 лет, в 1870 году. При этом академия отказывалась выплачивать ему полную пенсию и уступила лишь после продолжительных публичных дебатов, выступлений Сильвестра в столичной газете «Таймс».

В 1873 году Лондон посетил известный российский математик Пафнутий Львович Чебышёв. Визит Чебышёва из Санкт-Петербургского университета осенью 1873 года оказался благоприятным случаем, возместившим Сильвестру несколько бесплодных предыдущих лет, и побудил его гений в едином порыве энтузиазма создать новую область науки.

В пятницу вечером, 23 января 1874 года, в Королевском Институте Сильвестр выступил с докладом, озаглавленным «Новейшие открытия в превращении механического движения».

Сохранилась уникальная рукопись – подлинник этого доклада. Несколько выдержек из него, могут дать представление о том, каким характерным и неповторимым был доклад:

Воздух России, очевидно, не менее благоприятный для занятий математикой, чем для создания гениальных сказок и песен. Лобачевский – первый, кто умерил строгость евклидовых законов и сбил все препятствия воображаемой неколебимой необходимости, – Лобачевский родился (русский из русских) в Нижегородской губернии; Чебышёв – князь и победитель простых чисел, способный справиться с их непокорным характером и совладать с потоком их переменчивых движений и двигаться вперёд в алгебраических пределах – родился в соседней Московской области; а нашего Кэли тоже с самого раннего детства воспитывали среди снегов Санкт-Петербурга.

Думаю, я вправе утверждать, что простое прямое решение проблемы удвоения куба средствами механики вплоть до сегодняшнего дня не было выполнимо. Но я не хочу сказать, что при милостивом толковании его оракула, Аполлон не мог бы построить решение, которое древние геометры получали способом рисования двух параболических кривых; но при этом я чувствую уверенность в том, что если бы я жил тогда и мог бы видеть своё решение, которое я мог бы показать, Аполлон наверно прыгал бы от радости и танцевал бы (как Давид перед Ковчегом Завета), с моей утроенной клеткой в руках вместо своей лиры, перед своим собственным утроенным алтарём.

В 1875 году в американском городе Балтиморе был создан новый университет – имени Джонса Хопкинса. Первый его президент Дэниел Кой Гилмэн находился осенью этого года в Англии, в поиске профессоров для нового университета. Эта новость дошла до Сильвестра и привлекла его внимание. Он тут же отправил несколько писем друзьям по обе стороны Атлантики с просьбой о поддержке. В адрес Гилмэна начали поступать обращения с ходатайствами о Сильвестре. Гилмэн и Сильвестр встретились, затем переписывались и в феврале следующего года договорились об условиях.

Спустя 30 лет Сильвестр снова приехал в Америку – и официально вступил в должность профессора математики университета. В отличие от Военной академии, в Университете Джонса Хопкинса от Сильвестра требовалось не только обучать будущих исследователей, но и создавать и публиковать оригинальные научные работы, новые результаты. Это был именно тот идеал, к которому он стремился много лет – идеал профессионального математика.

Когда Университет Джонса Хопкинса в Балтиморе отмечал первую годовщину своего существования, на торжествах присутствовал и Сильвестр – человек с необычной наружностью: невысокий и статный; острые серые глаза; совершенно седая борода; огромная куполообразная голова, окаймлённая непослушными седыми волосами. В своём выступлении Сильвестр произнёс такие слова:

Счастливы молодые люди, собравшиеся под нашим крылом, раскованные и не сдерживаемые никаким контролем, кроме старательности в приобретении знаний, и могущие позволить себе использовать все возможности для получения всестороннего образования.

По сравнению с Королевской Военной академией, Университет Джонса Хопкинса был истинным раем для учёного. У Сильвестра было теперь всё, о чём он только мог мечтать.

В 1878 году он основал Американский математический журнал (American Journal of Mathematics) – второй в то время в США.  Сильвестр написал тридцать статей для созданного им журнала, стал первым редактором этого журнала. И, несомненно, сделал больше, чем кто-либо, для развития математических исследований в США.

Семь лет, проведенных Сильвестром в Университете Джонса Хопкинса, были фактически годами возрождения его математического творчества, взлётом в его карьере. Впервые, находясь в настоящем университетском окружении, он мог возглавлять целое математическое направление. Впервые перед ним были студенты, желающие находиться в аудиториях только ради получения знаний, действительно занимающиеся научными исследованиями.

Все эти годы он руководил в университете Джонса Хопкинса научной работой аспирантов, готовивших к защите свои диссертации. Никогда прежде его талант учёного и преподавателя не раскрывался в столь полной мере: ему представилась возможность заниматься математическими исследованиями и одновременно готовить будущих исследователей.

Один из студентов Сильвестра в Университете Джонса Хопкинса описал его как преподавателя:

Основная часть его лекций состояла в значительной степени из его собственных работ, как правило, «свежеиспечённых» – только что полученных – результатов.... Любая нерешённая трудность, любое предлагаемое расширение, любой возможный переход со ссылкой на другие лекции неминуемо становился у него поводом для отступления, которое его обычно поглощало, если на самом деле не уводило в сторону от исходного предмета. Почти все важные статьи, которые он публиковал, пока был в Балтиморе, возникали таким образом. Мы, слушатели его лекций, могли бы сказать, что были очевидцами создания этих трудов. Студенты не получали систематический курс лекций по какому-нибудь предмету, но у них вызывали живой интерес к нескольким предметам, и таким образом они выигрывали многое.

12 февраля 1883 года Кэли сообщил Сильвестру, что умер профессор геометрии в Оксфорде, так что образовалась вакансия в одной из наиболее престижных кафедр Англии. Сильвестр сомневался, сможет ли он занять кафедру, прежде всего, из-за возраста – ему уже было 68 лет.

В 1837 году для еврея не было возможности быть избранным на должность профессора в старинный университет. Многое изменилось с тех пор, произошли желанные перемены и в Сент-Джон Колледже Кембриджа, присвоившем ему учёную степень и избравшем его почётным членом своего совета.

5 декабря 1883 году Сильвестр получил известие, что избран профессором Оксфорда. Таким образом, он стал первым еврейским профессором Оксфорда, и это было первым признанием его гения именно британским университетом.

По просьбе преподавателей Оксфорда, он читал им дополнительный курс по теории матриц, подобный тому, что читал студентам в США.

Со временем у Сильвестра возникли проблемы со зрением и с дыханием. Стареющий Сильвестр сам в письме упоминал о болезни глаз и о недавних тревогах, как о причинах, сделавших его неспособным творчески работать. Он даже сомневался, сможет ли подготовить обычную лекцию для своего класса. К тому же студенты Оксфорда были совсем иными, чем студенты Университета Джона Хопкинса. Сильвестр читал лекции о своих собственных исследованиях, а это не нравилось студентам Оксфорда, им достаточно было получать хорошие оценки на экзаменах.

Настроение его поэтому резко изменилось. Он был в таком состоянии, что даже готов был просить Гилмэна вернуться в Университет Джонса Хопкинса  и занять место профессора.

Сильвестр руководил кафедрой в Оксфорде до последних дней своей жизни. В 1892 году, когда ему было 78 лет, Оксфорд назначил вместо него исполняющего обязанности профессора, и Сильвестр, будучи к этому времени полуслепым и страдая от потери памяти, вернулся в Лондон.

26 февраля 1897 года Сильвестра разбил паралич, и в ранние утренние часы 15 марта он тихо скончался. Четыре дня спустя его похоронили у Западной Лондонской Синагоги.

Сильвестр:

• был избран:
  • членом Лондонского математического общества и второй его президент
  • членом Королевского общества
  • иностранным членом-корреспондентом Парижской академии наук
  • иностранным членом-корреспондентом Берлинской академии
  • членом Американского философского общества
  • иностранным почётным членом Санкт-Петербургской академии наук
  • иностранным членом Американской академии искусств и наук
  • почётным членом Казанского университета
• лауреат Медали Копли
• лауреат медали Де Моргана.

Именем учёного названы:

• бронзовая Медаль, которую присуждает Лондонское королевское общество с 1901 года за выдающиеся заслуги в области математики
• кратер на Луне
• один из корпусов Университета Джонса Хопкинса.

Имя Сильвестра носят следующие математические объекты:

• теорема Сильвестра
• конфигурация Сильвестра
• формула Сильвестра
• определитель Сильвестра
• критерий Сильвестра
• матрицы Сильвестра
• последовательность Сильвестр
• матричные уравнения Сильвестра
• ранг Сильвестра

 

По материалам сайта litbook.ru и Википедии.