math4school.okis.ru

1801–1862

… В творениях М.В. Остроградского нас привлекает общность анализа, основная мысль, столь же широкая, как широк простор его родных полей.

Н.Е. Жуковский

Михаил Васильевич Остроградский (24 сентября 1801 – 1 января 1862) – выдающийся российский математик и механик украинского происхождения, признанный лидер математиков Российской империи середины XIX века.

Михаил Васильевич Остроградский родился 24 сентября 1801 года в деревне Пашенной Кобелякского уезда Полтавской губернии, в имении своего отца и происходил из рода казацких старшин Остроградских.

До 18 лет мальчик жил в деревне с родителями, двумя братьями (Осипом и Андреем) и двумя сестрами (Еленой и Марией).

Что такое нужда Остроградский хорошо знал с детства. Дом, где он родился, представлял собой простую хату крытую соломой, крыльцо которой украшали две пары колонн.

Уже в раннем детстве проявлял редкую наблюдательность и подвижность. Он любил измерять размеры игрушек и других предметов, глубину ям и колодцев. С этой целью у него в кармане постоянно был шнурок с привязанным камнем. Особый интерес представляли для него мельницы, и он мог долгое время наблюдать за движением крыльев мельницы или водяного колеса, следить за работой жерновов и за падением воды.

Спустя много лет, когда Остроградский стал знаменитым учёным, близкие вспоминали о его настойчивой любознательности уже в первые годы жизни и видели в этом ранние проявления его талантливости. В 1809 году Остроградского отдали в Полтавскую гимназию, поместив его в существовавший в ней пансион, называвшийся "домом воспитания бедных дворян". Одновременно с определением в гимназию, по старому обычаю дворян, Остроградский был записан на государственную службу в канцелярию полтавского губернатора.

Конечно, никаких обязанностей по службе Остроградский не нёс; он, так сказать, "числился в отпуску до окончания наук" и о службе даже не помышлял.

Вскоре после начала занятий Остроградский вместе со своим старшим братом Осипом поселился на частной квартире у А.И.Ротмистрова и продолжал посещать гимназию.

Он учился в гимназии посредственно. Недостаточная работа над собой, конечно, сказалась на знаниях гимназиста. В результате экзаменов 1814 года его знания при 9-бальной системе были оценены так: по математике – 5; по истории и географии – 6; по метафизике и нравственной философии – 6; по французскому и немецкому языкам – 1. Уроки латинского языка Остроградский попросту перестал посещать. О нём даже было сказано в конце года: "препятствует к продолжению успехов всего класса".

Вполне возможно, что именно такое отношение к занятиям привело отца Остроградского к решению взять сына из гимназии, не дав ему закончить её, и определить в один из гвардейских полков. Такое решение было исполнением одного из самых страстных желаний Остроградского. В 1816 году отец повёз будущего учёного в Петербург для определения в гвардию, но не довёз его туда, круто изменив решение по совету П.А.Устимовича (дяди будущего учёного), горячо настаивавшего на определении юноши в Харьковский университет. Для подготовки к поступлению в университет Михаила Васильевича поместили на квартиру к адъюнкту университета, преподавателю военных наук М.К. Робушу.

В течение года Остроградский приобрёл весьма хорошие успехи в науках, и в августе был зачислен в студенты университета.

Остроградский ещё долго мечтал о военной службе, не сочувствовал своей гражданской карьере и учился без увлечения. Он был готов расстаться с мыслью о блестящем мундире гвардейца и помириться с положением гусара или артиллериста, но отец был непреклонен. Тогда юноша стал просить родителей об определении его в кременчугский пехотный полк, но и на эту просьбу последовал категорический отказ. Пришлось продолжать университетское образование.

Нельзя сказать, что первые полтора года университетских занятий прошли для Остроградского с большой пользой. Посещая университет с 21 августа 1816 года в качестве вольнослушателя и с 27 августа 1817 года в качестве студента, он первые полтора года занимался недостаточно. Резкая перемена наступила в начале 1818 года, когда Остроградский перешёл жить на квартиру преподавателя математики университета Андрея Фёдоровича Павловского, который оказал огромное влияние на Остроградского, на всё дальнейшее направление его интересов.

Заметив математические способности Остроградского, Павловский своими дружескими беседами сумел пробудить любовь юноши к науке. С жаром принявшись за учение, Остроградский уже через два месяца поражал своего воспитателя математическими успехами.

Другим учителем Остроградского был ректор и профессор математики Харьковского университета Т.Ф. Осиповский. Он оказал решающее влияние на формирование научных интересов и мировоззрения Остроградского.

Увлечение занятиями не замедлило сказаться: в 1818 году Остроградский сдал экзамены за трёхлетний курс университета и получил аттестат об его окончании.

Затем Остроградский пробыл в деревне у отца. После этого заслуженного отдыха желание усовершенствоваться в математике у него только возросло, и он решил вернуться в родной университет для "усовершенствования себя по части наук, относящихся к прикладной математике". Но общая обстановка, сложившаяся к тому времени в Харьковском университете, оказалась крайне неблагоприятной для Остроградского.

Немедленно после приезда в Харьков, 25 января 1819 года, новый попечитель З.Я. Карнеев дал университетской типографии распоряжение отпечатать циркуляр, относительно того, что "священное писание должно служить основой при преподавании". Вскоре он обратился в совет университета с директивным указанием, что чтение священного писания и закона божия "могут наполнить умы юношей живой верой к богу, просветить их духом господним, разогнать мрак заблуждений философских, утверждённых кичливостью разума, и посеять в сердцах христианские добродетели". В ответ на это обращение совет постановил приобрести несколько экземпляров библии на разных языках для казённых воспитанников.

В подобных условиях не мог остаться без последствий донос, поданный Карнееву на ненавистного ему ректора Харьковского Университета Т.Ф. Осиповского, свободомыслие которого в значительной мере противостояло усилиям Карнеева по изгнанию материалистического духа из университета. Донос был сделан профессором Дудровичем 24 октября 1820 года.

Такова была духовная атмосфера в Харьковском университете, таков был моральный облик профессора Дудровича, с которым пришлось столкнуться Остроградскому, и который сделал всё, чтобы лишить юношу диплома об окончании университета и кандидатской стипендии.

Проучившись год, Остроградский в 1820 году экзаменовался вместе со студентами, чтобы получить возможность претендовать на степень кандидата. Экзамены он сдал блестяще.  Ректор университета Т.Ф Осиповский, видя успехи Остроградского, решил присудить ему учёную премию кандидата, руководствуясь появившемся в 1819 году положением о производстве в учёные степени.

Однако физико-математическое отделение университета нашло, что Остроградский не подходит под это правило, так как студенческий аттестат он получил до того, как это положение вошло в силу. Остроградского подвергли новым испытаниям, которые он выдержал удовлетворительно; ему оставался только экзамен по философии. Экзаменовать его должен был профессор Дудрович, но принять экзамен он категорически отказался, мотивируя это тем, что Остроградский не посещал лекции по философии, которые были обязательными.

Осиповский как ректор настаивал на производстве экзамена, но Дудрович не только отказался экзаменовать, но ещё подал в совет университета докладную записку с особым мнением, обвиняя физико-математическое отделение и ректора в противозаконных действиях.

Совет университета потребовал от Остроградского письменного объяснения. Это объяснение было достаточным, и Остроградского допустили к экзамену по философии, который был сдан благополучно, и Совет (30 апреля 1821 года) признал Остроградского достойным степени кандидата.

Дело о выдаче диплома Остроградскому было передано на утверждение к попечителю, а к делу приложили особое мнение профессора Дудровича.

В конечном итоге, Остроградского обвинили в вольнодумстве, во введении университетского начальства в заблуждение, и Остроградского решили наказать не только не дав ему аттестата на звание кандидата, но и аннулировать студенческий аттестат, выданный в 1818 году.

По другим данным, утомлённый мышиной вознёй вокруг решения о присуждении ему степени кандидата в Харьковском университете Остроградский в знак протеста вернул университету свой аттестат и попросил вычеркнуть своё имя из списков выпускников.

Остроградский так и не получил российскую учёную степень.

После четырех лет, проведенных в университете, Остроградский остался без документов об его окончании, несмотря на трехкратную удачную сдачу всех требующихся для этого экзаменов. Лишение аттестата и незаслуженное глумление, которое испытал Остроградский при этом, не сломили его воли, а скорее побудили к дальнейшей, более настойчивой работе.

В 1822 году Остроградский уехал во Францию, где в то время работали замечательные ученые – Лаплас, Пуассон, Коши, Фурье, Навье и другие. Именно там формировался математический аппарат теории упругости, теории распространения тепла, математической теории электричества, магнетизма, теории распространения волн. Остроградский слушал лекции в Парижском университете, в Коллеж де Франс, регулярно посещал еженедельные заседания Академии наук.

Остроградский был необычным студентом, сразу обратившим на себя внимание. В отличие от других он начал обучение, уже имея приличную математическую подготовку и определённые научные интересы. Остроградский не заботился о получении аттестата об окончании высшего учебного заведения, он не приходил на экзамены, но не по причине неспособности к учению, а наоборот, потому что стремился получить, прежде всего, знания, освоить самые последние результаты своих знаменитых учителей. Всё его внимание было сосредоточено на занятиях наукой, и при этом он был крайне стеснён в средствах на жизнь, но сохранял бодрость духа, был весел и наделён простодушным юмором, все это не могло не подкупать французских математиков. Его приглашал к себе отобедать даже Коши, очень придирчиво относившийся к молодёжи и не жаловавший её своим вниманием.

В ноябре 1826 года Остроградский представил Парижской Академии свою первую самостоятельную работу "Мемуар о распространении волн в цилиндрическом бассейне", которая была рекомендована к печати, и напечатана в трудах Академии в 1832 года.

В Петербургской математической школе сохранилось такое предание, записанное академиком А.Н. Крыловым: 

По какой-то причине в 1826 году Остроградский денег от отца своевременно не получил, задолжал в гостинице "за харч и постой" и по жалобе хозяина был посажен в «Клиши», т.е. в долговую тюрьму в Париже. Здесь он, видимо, особенно усердно занимался математикой, написал свою знаменитую работу "Мемуар о распространении волн в цилиндрическом бассейне" и послал эту работу О. Коши. Коши в ноябре 1826 года представил этот мемуар с самым лестным отзывом Парижской академии, которая удостоила эту работу высшего отличия – напечатания в «Memoires des savants etrangers a l'Academie», т.е. в «Записках ученых посторонних Академии». Более того, Коши сам, не будучи богатым человеком, выкупил Остроградского из «долгового».

Жизнь молодого учёного во французской столице была непростой. Париж первой половины XIX века – очень дорогой город. Остроградский жил в холодной мансарде, он не мог себе позволить никаких излишеств в одежде или питании. Пребывая в Париже, Остроградский занимал должность преподавателя математики в одном из колледжей, зарабатывая тем самым средства на существование.

Семь лет интенсивных занятий математикой в Париже не прошли даром, Остроградский возвращался в Россию сложившимся учёным. Он был молод, знал себе цену и был полон честолюбивых планов. В 1828 году молодой человек отправился покорять Петербург, но торжественный въезд в столицу Российской империи явно не удался. Он прибыл из Франкфурта не в экипаже, как подобало дворянину, а пешком, да ещё в столь оборванном виде, что не мог не обратить на себя внимания окружающих.

Странный пешеход, прибывший из революционной Франции летом 1828 года, обратил на себя внимание и вызвал подозрения в неблагонадежности у полковника лейб-гвардии Московского полка Бутовского, доложившего о нем начальнику Главного штаба графу И.И. Дибичу. В результате, за молодым математиком на непродолжительное время был установлен тайный надзор.

В Петербурге Остроградский сначала остановился у своего брата Осипа, служащего канцелярии Морского ведомства. Ко времени своего возвращения в Россию Михаил Васильевич не имел никакого аттестата о высшем образовании. Чтобы устроиться на службу, он просил отца выслать ему патент на чин коллежского регистратора, выданный ему ранее Полтавской почтовой конторой.

Ряд прекрасных работ, представленных Академии наук в Петербурге в течение 1828 года, и репутация талантливого ученого, приобретенная Остроградским в Париже и быстро донесшаяся до России, принесли ему заслуженную известность.

17 декабря 1828 года Остроградский был избран адъюнктом Академии наук. К этому времени в изданиях Академии были уже напечатаны три его статьи, относящиеся к задачам математической физики и математического анализа. В следующем году он снова напечатал в изданиях Академии три работы – по механике, теории теплоты и об интегрировании уравнений теории упругости. В том же году он начал чтение в Академии курса небесной механики. Лекции продолжались с ноября 1829 года по март 1839 год и собрали невиданное по тому времени число слушателей – до 30.

19 августа 1830 года произошло радостное для Остроградского событие – он был избран экстраординарным академиком. Через год – 21 декабря 1831 года его избрали ординарным академиком по прикладной математике.

В жизни академии наук Остроградский принял самое деятельное и разностороннее участие: он давал отзывы на представлявшиеся в Академию исследования, участвовал в работах разнообразных комиссий, выступал на конференциях Академии с многочисленными научными докладами. Интенсивная деятельность Остроградского продолжалась в Академии наук свыше тридцати лет; за это время в каждом томе «Записок» академии были помещены его мемуары. Содержание этих мемуаров предварительно докладывалось на собраниях академии.

Научные интересы Остроградского определились рано, ещё до отъезда в Париж. В объяснении совету Харьковского университета Остроградский ещё в 1820 году писал, что желает «усовершенствовать себя по части наук, относящихся к прикладной математике». И действительно, многие свои труды он посвятил математической физике и механике, став одним из тех, кто заложил фундамент этих наук.

По математической физике Остроградский написал пятнадцать работ. Большая часть их относится к задачам распространения тепла, теории упругости, гидродинамики. Наибольшее научное значение имеют его работы по теории теплоты. Эти исследования, помимо того, что содержат важнейшие результаты, относящиеся непосредственное к теории распространения тепла, имеют огромное общематематическое значение. В них, с одной стороны, заложены начала для ряда важных теорий, развивающихся в наше время, а с другой стороны, в них содержатся теоремы, являющиеся одними из центральных в математическом анализе.

Первым из отечественных учёных Остроградский стал заниматься аналитической механикой. Ему принадлежат первоклассные исследования по методам интегрирования уравнений аналитической механики и разработке обобщённых принципов статики и динамики.

Наиболее выдающиеся исследования Остроградского относятся к обобщениям основных принципов и методов механики. Он внёс существенный вклад в развитие вариационных принципов. Вариационные принципы механики входят в круг вопросов, интересовавших учёного в течение всей его жизни. Постоянное возвращение к вариационному исчислению и вариационным принципам механики роднит его с Лагранжем, одним из создателей вариационного исчисления и творцом аналитической механики.

Остроградский изучал проблемы аналитической механики в самом общем виде. Такая постановка вопроса вела в свою очередь к изучению вариационного исчисления, в которое, как частный случай, входит динамика. Мемуар Остроградского «О дифференциальных уравнениях, относящихся к задаче изопериметров», напечатанный в «Трудах» Петербургской академии наук в 1850 году, принадлежит в равной мере механике и вариационному исчислению. В силу такого подхода исследования Остроградского по механике значительно обогатили и развили понимание вариационных принципов, прежде всего, с математической точки зрения. Поэтому интегрально-вариационный принцип, сформулированный Гамильтоном, справедливо называется принципом Гамильтона–Остроградского.

Его труды по механике, включая «Лекции по аналитической механике» и «Курс небесной механики», явились фундаментом, на котором строилась и развивалась русская школа в области механики. Работы Остроградского по математическому анализу в большинстве случаев вызваны его исследованиями по математической физике и механике: они дают решение математических вопросов, поставленных теоретическим естествознанием того времени. Так, в связи с исследованиями вопросов распространения тепла в твёрдом теле он получил знаменитую формулу, вошедшую теперь во все учебники математического анализа под именем формулы Остроградского–Грина. В настоящее время эта формула играет огромную роль в математической физике, векторном анализе и других разделах математики и её приложений.

Не будет преувеличением сказать, что Остроградский внёс выдающийся вклад и в область математического анализа. Его результаты вошли в современную математику в качестве существенной и неотъемлемой её части и представляют собой то необходимое оружие, без которого математика уже не может обойтись.

В круг интересов Остроградского входили также и алгебра, и теория чисел, и теория вероятностей.

Учёный не отказывался ни от какой математической работы, способной принести практическую пользу. Так, например, с целью облегчить работу по проверке товаров, поставляемых армии, Остроградский занялся математическим исследованием, посвященным статистическим методам браковки и основанным на применении теории вероятности.

Показательна следующая история. Именем Остроградского назван эллиптический интеграл, который Михаил Васильевич впервые сумел взять в 1837 году, он полностью называется интегралом Эрмита–Остроградского, потому что ту же работу одновременно и независимо проделал француз Шарль Эрмит. Известен исторический анекдот об этом интеграле. Клейнмихель – глава строительства Петербург-Московской железной дороги доложил царю, что в одном месте придётся обходить возвышенности, так как профиль местности не поддаётся расчёту. Вычисления приводят к эллиптическому интегралу, а такие интегралы не берутся. Российский самодержец, однако, начертал на рапорте Клейнмихеля: «Повелеваю интегрировать». Клейнмихель кинулся в университет, и молодой профессор Остроградский через месяц дал решение эллиптических интегралов.

Многие учебные заведения Петербурга стремились иметь Остроградского своим профессором.

Педагогическая деятельность Михаила Васильевича Остроградского началась 1 октября 1828 года в офицерских классах Морского кадетского корпуса, в которых он преподавал курс математики и, долгое время, начертательную геометрию. Летом 1830 года он был зачислен профессором Института корпуса путей сообщения, но приступил там к чтению лекций только спустя год после зачисления. Здесь он вел курс аналитической механики. В конце января 1831 года Остроградский был приглашен профессором Главного педагогического института и читал там разнообразные курсы, как по математике, так и по механике. Со всеми этими учебными заведениями он не порывал связи до конца своей жизни.

Летом 1840 года к этой уже весьма напряженной педагогической деятельности прибавилось преподавание в Главном инженерном училище, а через год – также и в Главном артиллерийском училище. В то же время он был утвержден главным наблюдателем за преподаванием математических наук как в военно-учебных заведениях, так и в учебных заведениях корпуса путей сообщения.

Эти последние назначения наложили на Остроградского огромные и разнообразные дополнительные обязанности. Так, в частности, он предлагал темы пробных лекций для лиц, желающих получить должность преподавателя математики в одном из военно-ученых заведений России, слушал и критиковал эти пробные лекции, участвовал в выработке программ и рецензировании учебников.

Кроме того, Остроградский сам писал учебники, которые издавались как типографским, так и литографским способами. Известны его лекции по небесной механике, аналитической механике, алгебраическому анализу, дифференциальному и интегральному исчислениям, аналитической геометрии. Далее, был издан его учебник элементарной геометрии, конспект курса тригонометрии, брошюра о принципах преподавания детям и политехнические таблицы. Последние два произведения были написаны совместно с профессором А. Блумом. Книги Остроградского находили исключительно доброжелательный прием и оказывали огромное воздействие на молодежь.

Основную цель образования Остроградский видел в том, чтобы развить у учащихся способность анализировать наблюдаемые явления и пробудить в них желание и способность мыслить самостоятельно, не просто заучивать пройденное, а понимать его и научиться применять к поручаемому делу.

Лучше учится не тот, кто усердно запоминает прочитанное, а тот, кто приобретает умение применять пройденное к своему делу!

Эту мысль отстаивал Остроградский постоянно и именно поэтому он особенно ценил учащихся, обладавших сообразительностью и способностью самостоятельно решать встречавшиеся в их работе задачи. В систематическом и собранном виде общие педагогические взгляды Остроградского были изложены в сочинении «Размышления о преподавании».

Остроградский оказал неоценимую услугу российской науке, воспитав целую плеяду талантливых учеников, впоследствии ставшие выдающимися представителями науки. В их числе И.А. Вышнеградский – основоположник теории автоматического регулирования; Н.П. Петров – создатель гидродинамической теории смазки и автор классических исследований по теории механизмов, А.Н. Тихомандрицкий, Е.И. Бейер, Д.М. Деларю, Е.Ф. Сабинин – профессора математики и многие другие математики и выдающиеся инженеры.

Имеются сведения, что Остроградский на свои средства издавал работы знаменитых математиков Эйлера, Гаусса и других. При этих условиях получаемых Остроградским средств было далеко недостаточно, и он постоянно испытывал нужду в деньгах.

В 1832 году Остроградский дал отрицательный отзыв о революционной работе Лобачевского по неевклидовой геометрии. Работа была написана трудным языком, чего выдающийся лектор и рассказчик Остроградский не мог простить никому:

Автор, по-видимому, задался целью писать таким образом, чтобы его нельзя было понять. Он достиг этой цели: большая часть книги осталась столь же неизвестной для меня, как если бы я никогда не видел её.

Как специалист по интегральному исчислению, Остроградский не простил автору ошибку в одном определенном интеграле, вычисленном при помощи неевклидовой геометрии. На самом деле, материал Лобачевского в "Казанском вестнике" изобиловал опечатками, и Остроградский сам совершил ошибку. Окончательный отзыв гласил:

Работа г-на ректора Лобачевского опорочена ошибкой, ...она небрежно изложена, ...следовательно, не заслуживает внимания Академии.

К сожалению, Остроградский не сумел достойно оценить новаторские работы Н.И. Лобачевского и дал им отрицательный отзыв.

Сохранилось не много сведений о жизни Остроградского в семье, о его привычках, интересах, привязанностях. То немногое, что сохранилось, известно из воспоминаний его учеников, брата и племянниц.

Детство, проведённое в центре Украины, в семействе, в котором обиходным разговорным языком был украинский, на всю жизнь определило привязанность Остроградского к украинскому языку. Украинские слова он не без удовольствия вставлял в свою речь, пользовался ими на лекциях. В «допетербургский» период жизни Остроградский владел русским языком далеко не в совершенстве. Об этом же отчасти говорит и то, что многие его научные работы, отзывы, лекции, большая часть рукописей написаны на французском языке.

Остроградский любил родной язык, родную литературу, хорошо знал и высоко ценил творчество Тараса Григорьевича Шевченко, с которым бал знаком и находился в добрых отношениях, многие произведения которого читал наизусть. Однако письма на Украину отцу Остроградский писал по-русски, и в Петербурге Остроградский говорил также по-русски, хотя и с изрядным украинским акцентом, который сохранялся всю его жизнь. Филологи хорошо знают, что встречаются люди, которые почти не усваивают норм произношения другого диалекта или иностранного языка, поскольку не слышат разницы между тем, как говорят они, и как говорит носитель языка.

Обладая прекрасной памятью, Остроградский помнил многие литературные и исторические произведения, прочитанные даже в ранней юности; он знал наизусть много стихотворений.

Остроградский любил быть на людях и когда бывал у себя в деревне, то часто либо сам ездил в гости, либо принимал гостей. В обществе он был находчивым, интересным и остроумным собеседником.

В 1831 году Остроградский женился на Марии Васильевне Купфер. У них было трое детей: сын и две дочери. Остроградский любил играть со своими детьми и с детьми брата: он вместе с ними бегал, прыгал, придумывал им ласкательные имена.

Остроградский был высокого роста, полный, имел громкий голос. Его внешний вид был грозным, особенно после потери правого глаза. Это произошло от неосторожного обращения Остроградского с фосфорной спичкой во время второй поездки в Париж.

Лето 1861 года Остроградский по обыкновению провёл в своей деревне и много купался. Во время купания слуга брата заметил на спине Остроградского нарыв, оказавшийся быстро растущей злокачественной опухолью. Была произведена операция. Но Остроградскому становилось все хуже и хуже.

1 января 1862 года в Полтаве Остроградский скончался. Согласно завещанию, Михаил Васильевич Остроградский был погребён в своей родной деревне.

Остроградский был избран:

• академиком Российской академии наук
• академиком Туринской академии наук
• академиком Римской академии наук
• академиком Американской академии наук
• членом-корреспондентом Парижской академии наук.

В память об учёном:

• ЮНЕСКО в 2001 году включила М.В. Остроградского в перечень выдающихся математиков мира
• в 1951 году была выпущена почтовая марка СССР, посвященная М.В. Остроградскому
• в 2001 году Национальный Банк Украины к 200-летию Остроградского выпустил в обиход юбилейную монету номиналом 2 гривны

Именем Остроградского названы:

• премия имени М.В. Остроградского Национальной академии наук Украины «За выдающиеся научные работы в области математики и математических проблем механики» (присуждается с 1997 года)
• стипендия им М.В. Остроградского для молодых учёных (с 2000 года)
• Полтавский областной институт последипломного педагогического образования (Украина)
• Кременчугский национальный университет (Украина)
• улица в центральной части города Полтава (Украина)
• одна из школ Полтавской области (Украина).

Имя Остроградского носят следующие математические объекты:

• метод Остроградского
• формула Остроградского
• формула Лиувилля–Остроградского
• принцип Гамильтона–Остроградского
• формулы Остроградского–Грина
• формула Остроградского–Гаусса
• координаты Якоби–Остроградского
• интеграл (алгоритм) Эрмита–Остроградского.

По материалам сайтов: encyklopedia.narod.ru, vokrugsveta.ru, univer.omsk.su и Википедии, книги Д. Самина «100 великих учёных» (Москва, «Вече», 2004 год).