math4school.okis.ru

1698–1746

 

f(x) = f(0) + xf'(0) + (2!)^–1 x²f''(0) + (3!)^–1 x³f'''(0) +…

Колин Маклорен

 

Колин Маклорен (февраль 1698 - 14 июня 1746) — выдающийся шотландский математик, внесший важный вклад в геометрию и алгебру.

Маклорен родился в шотландском приходе Килмодэн, где его отец, Джон Маклорен, был настоятелем. Джон Маклорен был более образованным, чем можно было ожидать от приходского священника, – он перевёл Псалтирь на галльский язык. Колин, однако, никогда не знал своего отца, он умер, когда Колину было всего шесть недель. Колин был самым младшим из трех сыновей. Старейший Джон и средний Даниил умерли в молодом возрасте. Мать Колина Маклорена владела небольшим поместьем в Эргилшире,  куда и переехала после смерти мужа с тремя сыновьями. Здесь Колин провел первые годы своей жизни. Его мать хотела, чтобы сыновья получили хорошее образование, поэтому семья переехала в Думбартон, где мальчики посещали школу.

В 1707 году, когда Колину было девять лет, его мать умерла. Забота о воспитании Колина и его, к этому времени единственного брата Джона, легла на плечи его дяди Даниила Маклорена. Дядя, как и отец Маклорена, желал, чтобы сын посвятил себя духовному званию.

В 1709 году, в возрасте одиннадцати лет, Колин поступил в университет города Глазго. Такой возраст может показаться невероятным для того, чтобы начать свое университетское образование, но это было не таким уж редким событием в то время.  Как правило, шотландские школы и университеты стремились привлечь к себе лучших учеников, а наличие школьного образования, как необходимого условия для поступления в университет, не было обязательным.

В университете Глазго блестящие математические способности Маклорена столь развились, что в возрасте 15 лет он уже открыл несколько теорем, которые и изложил впоследствии в одном из своих сочинений.

В 19 лет, в 1717 году,  пройдя конкурсный отбор, Колин Маклорен занял кафедру профессора математики в Абердине, оставаясь на ней в течение 5 лет.

В 1719 году Маклорен был избран в члены Лондонского королевского общества. Поводом к такому раннему избранию были обратившие на себя внимание математиков два его мемуара, помещенные в «Philosophical Transactions» в 1718 и 1719 годах. Первый из них был посвящен изложению нового взгляда автора на происхождение кривых, который привёл его к открытию кривых различных порядков, представляемых геометрическими местами основания перпендикуляра, спущенного из данной точки на касательную к данным кривым. Второй мемуар занимался построениями кривых, пользующимися только вращением данных углов около неподвижной вершины. В следующем 1720 году вышла в Лондоне, в отдельном издании, книга Маклорена «Geometria organica sive descriptio linearum curvarum universalis», сразу поставившая автора в ряд первоклассных геометров эпохи.

В 1722 году Маклорен отправился на континент в качестве наставника сына одного из знатных вельмож. Однако Маклорен не оставляет занятия наукой и в 1724 году получает от Парижской академии наук премию за работу по вопросу, относящемуся к падению тел. После двух лет пребывания во Франции, подопечный Маклорена умер и учёный вернулся в Абердин.

Только в 1726 году благодаря влиянию Ньютона кафедру математики в Эдинбурге.

В 1733 году Маклорен женился на Анне Стюарт. Супруги имели семерых детей.

В 1740 году, и вновь, Парижская  академия постановила разделить премию за лучшее сочинение о приливе и отливе между Маклореном, Даниилом Бернулли и Эйлером.

Кроме упомянутых сочинений, обращают на себя внимание следующие: «De linearum geometricarum proprietatibus generalibu s tractatus», «Трактат алгебры», «Трактат флюкций» (1742), «Изложение философских открытий Ньютона» (1748).

Из этих сочинений особенный исторический интерес представляет «Трактат флюкций», в котором автор старается заполнить важный пробел, допущенный как самими творцами анализа бесконечно малых, Ньютоном и Лейбницем, так и их первыми последователями и состоявший в отсутствии доказательств даже главнейших предложений упомянутого анализа. Доказательства, данные Маклореном, отличаются строгостью и построены по образцу древнегреческих геометров. Кроме них, автор дает в этом сочинении обширные и разнообразные приложении исчисления флюкций к решению различных задач геометрии, механики и астрономии.

В своем алгебраическом трактате, опубликованном в 1748 году, спустя два года после его смерти, Маклорен доказал правило решения квадратных систем линейных уравнений для случаев 2-х и 3-х неизвестных, и рассматривал случай 4-х неизвестных. Через два года Крамер обобщил эти результаты на случай n неизвестных. Теперь этот способ решения систем известен как правило Крамара.

Маклорен также внес значительный вклад в теорию гравитационного притяжения эллипсоидов, предмет, который кроме того, привлекал внимание Д’Аламбера, Клеро, Эйлера, Лапласа, Лежандра, Пуассона и Гаусса.

Наконец, во введении к «Изложению философских открытий Ньютона» заслуживает замечания неблагосклонное отношение автора к трудам Декарта и особенно Лейбница, чего, впрочем, и следовало от него ожидать, как от приверженца и поклонника Ньютона.

В 1745 году Маклорен принял деятельное участие в подготовке к защите Эдинбурга, а затем и в его обороне, во время восстания якобитов. После падения города Маклорен бежал в Англию. Во время этого бегства на юг он упал с лошади и получил серьёзную травму. Возможно, именно она запустила отсчёт времени до скорой смерти учёного. Получив от архиепископа Йоркского приглашение быть у него гостем, останавливается в Йорке. В ноябре 1745 года якобиты оставляют Эдинбург, и Маклорен возвращается в город. Но подготовка к обороне, защита города, бегство на юг, травма, зима и холод довели Маклорена до изнеможения. 26 декабря 1745 года он написал: 

Я не поднимаюсь с 3 декабря. Моя болезнь оказалась опасной… У меня отек в желудке. 

Колин Маклорен умер в следующем году, 14 июня 1746 года, и был похоронен в Эдинбурге, в церкви Грейфрайарс, где его могилу можно увидеть и сегодня.

Имя Маклорена носят следующие математические объекты:

• ряд Маклорена
• теорема Маклорена
• трисектриса Маклорена
• формулы Эйлера–Маклорена.

По материалам Википедии и сайта history.mcs.st-and.ac.uk.