math4school.okis.ru

 

1885–1977

 

К числу моих слабостей не принадлежит ложная скромность,

и я охотно сообщаю, что был очень развитым ребёнком.

Джон Идензор Литлвуд

  

Джон Идензор Литлвуд (9 июня 1885 – 6 сентября 1977) – английский математик, известный, прежде всего, результатами, достигнутыми в сотрудничестве с Годфри Харольдом Харди.

Литлвуд родился в Рочестере, в семье Эдварда Торнтона Литлвуда и Сильвии Мод Акленд. У Эдварда и Сильвии родились ещё двое сыновей, один из которых обучался медицине, а второй погиб в восемь лет, утонув в реке после падения с моста.   

Эдвард Торнтон Литлвуд был математиком. Когда Джону Идензору было семь лет, его отец должен был сделать выбор между двумя предложениями, которые он получил. Одно – преподавание в колледже Магдалены в Кембридже; второе – должность директора одной из новых школ в Южной Африке. Он выбрал второе, и в 1892 году с семьей отправился в Южную Африку.

Литлвуд жил в Южной Африке с 1892 по 1900 год. По воспоминаниям самого Литлвуда, это были счастливые годы среди гор, океана и прекрасного климата. Иначе обстояло дело с образованием.

Качество знаний его учителей было невысоким, и он был расстроен уровнем преподавания математики. Литлвуд рос одарённым ребёнком и в юном возрасте поступил в университет Кейптауна.  Но опять обнаружил, что он был не в состоянии извлечь выгоду из учения. Его отец вскоре понял, что в университете Кейптауна не собираются, да и не имеют возможности поощрять математический талант сына. Родители принимают решение отправить сына обратно в Англию.

В возрасте 14 лет Литлвуд покинул университет в Кейптауне и через несколько месяцев отправился в Англию, где продолжил образование в лондонской школе Святого Павла. Одним из его преподавателей был Френсис Маколей, известный своим вкладом в теорию идеалов. Сам Литлвуд так вспоминает это время:

Знания мои по современным стандартам были незначительны: первые 6 книг Евклида, немного алгебры и тригонометрия до решения треугольников. 3 года в школе Св. Павла я занимался очень усердно и в результате переутомления некоторое время находился в состоянии депрессии.

Состояние депрессии, то исчезая на годы, то вновь возвращаясь, всю жизнь сопровождало математика.

В октябре 1903 года Литлвуд поступает в Тринити-колледже в Кембридже, где становится одним из лучших выпускников (Senior Wrangler) 1905 года.

Он стал сотрудником факультета (Fellow of Trinity College) в 1908 году, и, за исключением трех лет преподавания в университете Манчестера, вся его карьера прошла в Кембридже. Литлвуд стал профессором математики этого университета в 1928 году и ушёл в отставку в 1950.

Состояние душевного здоровья Литлвуда с возрастом ухудшалось. Он постоянно испытывал депрессию, терял способность и желание общаться с другими людьми. Отметим, что его проблемы общения с людьми не распространяется на тех, кого он хорошо знал.

После того, как он вышел на пенсию он регулярно лечился от депрессии. Лечение было результативным, и после 1957 года он чувствовал себя в состоянии принять приглашение посетить коллег. Действительно, он сделал много визитов в Соединенные Штаты в течение десяти лет после 1957 года.

При всём этом Литлвуд был активным и жизнерадостным человеком, борющимся со своими депрессивными состояниями. Один из его современников говорит о нем:

...мышечная сила и быстрота реакции позволили ему достичь успеха в скалолазании и лыжах, и он провёл многие каникулы в Корнуолле, Шотландии и Швейцарии.

Те, кто знал Литлвуда, говорят о нём, как о человеке немного ниже среднего роста с крепким телосложением и очень гибком. Ещё в школе он был одним из лучших гимнастов и обладал хорошим ударом битой по мячу в крикете. На многие годы Литлвуд сохранил привычку совершать ежедневные многокилометровые пешие прогулки. 

Литлвуд был членом Королевского общества с 1916 года, получив за свою жизнь Королевскую медаль (Royal Medal, 1929), медаль Сильвестра (Sylvester Medal, 1943) и медаль Копли (1958). Он был президентом Лондонского математического общества с 1941 по 1943 годы, был награждён медалью де Моргана (De Morgan Medal) в 1938 году и премией Бервика (Senior Berwick Prize) в 1960.

Основные работы самого Литлвуда относятся к математическому анализу и теории чисел. Ещё в молодости он показал, что если гипотеза Римана верна, то верна и теорема о распределении простых чисел. Также многие его работы относятся к той области математики, что позднее стала называться теорией динамических систем. Работы Литлвуда относятся также к теории Абеля, небесной механике и к тригонометрическим полиномам.

Большинство работ Литлвуд выполнил в соавторстве с Харди. Соавторство продолжалось 35 лет и является одним из редких явлений в истории математики. Это сотрудничество получило название "математики Литлвуда–Харди", так как оба соавтора обращали особое внимание на вопросы, находившиеся за пределами обычных теорий. Важнейшие направления этих работ – диофантовы приближения, тауберовы теоремы, ряды Фурье и соответствующие вопросы теории функций, теория функций, проблемы аддитивной теории функций, неравенства. Авторы дали оценку остаточного члена в асимптотическом выражении числа простых чисел, меньших данного, определили число представлений натурального числа в виде суммы натуральных чисел, усовершенствовали метод умножения степенных рядов (метод Эйлера). Они высказали первую и вторую гипотезы Харди–Литлвуда относящиеся к оценкам распределений простых чисел.

Союз математиков был очень популярен в научном мире. В 1947 году на лекции датский математик Харальд Бор сказал:

Чтобы показать, до какой степени Харди и Литлвуда в течение многих лет стали считаться лидерами современных английских математических исследований, я могу сообщить, что один мой коллега однажды в шутку сказал: "В настоящее время есть только три действительно великих английских математика. Харди, Литлвуд и Харди–Литлвуд".

Существует и такая легенда.

На одной из конференций к Литлвуду подошёл немецкий математик, который сказал, что он очень рад обнаружить, что Литлвуд действительно существует и является живым человеком, ибо он всегда считал, что Литлвуд – имя, используемое  Харди для работ, которые он не хотел публиковать под своим именем. После чего Литлвуд разразился приступом смеха.

Есть версии этой истории с участием Норберта Винера, который, как утверждается, так сомневался в существовании Литлвуда, что специально приехал в Великобританию, чтобы увидеть этого человека собственными глазами.

Литлвуд проявил себя как талантливый педагог, его книга «Неравенства» написанная вместе с Харди и Пойа стала классической. Также он внёс вклад в популярную математику.

Литлвуд продолжал получать и публиковать отличные математические результаты в течение многих лет после того, как он вышел в отставку. И даже тогда, когда достиг девяностолетнего рубежа, он по-прежнему обладал острым математическим умом и не утратил способности выдвигать новые глубокие идеи.

6 сентября 1977 года, в возрасте 92 лет, в Кембридже Джон Идензор Литлвуд умер.

Имя Литлвуда носят следующие математические объекты:

• круговой метод Харди–Литлвуда
• гипотезы Харди–Литлвуда
• полином Литлвуда
• принципы Литлвуда
• максимальная функция Харди–Литлвуда

По материалам Википедии, сайтов persons-info.com и history.mcs.st-and.ac.uk, книги Дж.Литлвуд . Математическая смесь (Москва, «Наука», 1990).