math4school.okis.ru

1842–1899

 

При чтении работ Ли я был поражен богатством и красотой геометрических идей. Он думал и писал в грандиозных терминах, в стиле, который в настоящее время вышел из моды.

Роберт Герман

 

Мариус Софус Ли (17 декабря 1842 – 18 февраля 1899) – норвежский математик, основатель теории непрерывных групп и их приложения в теории дифференциальных уравнений, один из первых выдающихся норвежских ученых и один из последних великих  математиков XIX века.

Ли родился в норвежском местечке Нордфьордейд, где его отец Иоганн Герман Ли был лютеранским пастором. Он был одним из семерых детей своих родителей. Его мать умерла рано, и большая часть ответственности за семью пала на старшую сестру.

В 1851 году семья переехала в Мосс, порт на юго-востоке Норвегии. Здесь Софус обучался в обычной школе, а с 1857 года – в частной Латинской школе Христиании (с 1925 года Осло). Сохранившиеся школьные книги показывают, что Софус превосходил в успехах своих сверстников во всех дисциплинах.

Из-за проблем со зрением Ли вынужден был отказаться от планов сделать военную карьеру, и поступил в университет в Христиании, посвятив себя науке. Он изучает астрономию, механику, ботанику, зоологию и физику.

В 1865 году Ли окончил университет в Христиании.

За работу "О представлении мнимых чисел в геометрии" (1869) получил стипендию для поездки в европейские научные центры. Ли посещает Гёттинген и Берлин, где общается с Кронекером, Куммером, Вейерштрассом. В Бонне Ли подружился с Феликсом Клейном, что стало началом длительного сотрудничества.

В Париже, в 1870 году, Ли знакомится с Дарбу. Вскоре, после начала войны между Францией и Пруссией в Фонтенбло Ли арестовывают, как немецкого шпиона. Математические записи и черновики, обнаруженные у него, считают кодированными сообщениями. И лишь с помощью Дарбу от Ли отводятся подозрения и его отпускают.

В 1871 году Ли был принят в качестве ассистента в университет в Христиании. Вскоре ему была присвоена докторская степень, и он был назначен профессором этого университета.

Ли получил степень доктора философии в университете Христиании в 1872 за работу «О классах геометрических преобразований».

В 1878 году Ли становится почётным членом Лондонского математического общества.

В 1886 году, после смерти Клейна, он получил кафедру в Лейпцигском университете, где проработал 12 лет.

Ли систематически работал над исследованием непрерывных групп преобразований и их инвариантами. Он показал огромное значение их во многих отраслях математики и механики. При помощи инвариантов он систематизировал принципы геометрии, механики, обыкновенных и частных дифференциальных уравнений. Он открыл касательные трансформации и вместе с тем дал ключ ко всей механике Гамильтона, как части теории групп. Ли работал не только самостоятельно, он интересовался результатами, достигнутыми другими выдающимися математиками. Эти результаты, он часто усовершенствовал, и использовал в своей работе. К примеру, он использовал результаты теории пространства Римана и вместе с Гельмгольцем открыл так называемую „проблему пространства Ли-Гельмгольца", которая имеет значение не только в теории групп и теории относительности, но и в физиологии. Теория групп Ли возникла в связи с теорией дифференциальных уравнений: любому из таких уравнений отвечает определенная группа преобразований, при том такая, что при ее применении к уравнению, это последнее не меняет свой вид.

Заслуги Ли всё больше признаются математическим сообществом. Он избран членом Французской академии наук в 1892 году, иностранным членом Лондонского королевского общества в 1895 году и иностранным членом Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки в 1895 году, иностранным членом–корреспондентом Петербургской академии наук в 1896 году. За работу по неевклидовой геометрии в 1898 году Софус Ли получил премию имени Лобачевского от Казанского университета.

В сентябре 1898 года Ли возвращается в Университет Христиании, где возглавляет специально созданную для него кафедру математики. Но, увы, ненадолго.

Мариус Софус Ли умер в Христиании 18 февраля 1899 года в возрасте 56 лет, от злокачественной анемии, заболевания, вызванного нарушением поглощения витамина В₁₂.

Труды Ли в основном были собраны и изданы его учениками после смерти ученого. Теория групп Ли, возникшая из стремления внести объединяющее начало и установить общие точки зрения в самых разнообразных отделах математики, оказала глубокое влияние на дальнейшее развитие теории дифференциальных уравнений, алгебры, оснований геометрии, топологи и теоретической физики.

Имя Ли носят следующие математические объекты:

• алгебра Ли
• группа Ли
• производная Ли
• теорема Каратеодори–Якоби–Ли
• проблема пространства Ли–Гельмгольца
• скобки Ли

По материалам сайтов: matematikk.org и  brasilescola.com; книг: «Шеренга великих математиков» (Варшава, « Наша Ксенгарня», 1970) и Математический энциклопедический словарь. (Москва, «Советская энциклопедия», 1988).