math4school.okis.ru

 

1661–1704

 

Он был примером человека, ярчайшей особенностью которого была любовь к познанию,
заставившая его посвятить большую часть своей короткой жизни написанию научных трудов.

Джулиан Кулидж

 

Гийом Франсуа Антуан Лопиталь (1661 – 2 февраля 1704) – французский математик, автор первого учебника по математическому анализу.

Лопиталь родился в 1661г. в Париже в богатой и знатной семье. Полное имя новорожденного займёт несколько строк, поэтому приведём сравнительно короткий вариант – Гийом Франсуа Антуан маркиз де Лопиталь маркиз де Сен-Мэм графа Антрмон. Его отец был генерал-лейтенантом в армии короля, мать – дочь интенданта в армии короля и статского советника. Семья Лопиталя занимала видное положение во Франции на протяжении многих веков, и вела свою родословную примерно с XII века.

В детских занятиях Гийома Франсуа математика не играла никакой роли. Известно, что он делал слабые успехи в латинском языке, предмете, который относился в то время к числу важнейших. Истинное призвание юноши обнаружилось почти случайно, когда ему в руки попал учебник геометрии. Лопиталь сначала заинтересовался чертежами и, что называется, "заглянул" в книгу, чтобы понять, для чего эти чертежи служат. Это первое знакомство с геометрией быстро переросло в настоящую страсть. Хорошего учителя юному математику почему-то не удалось найти, и он изучил любимый предмет самостоятельно.

Когда Лопиталю было пятнадцать лет, он стал свидетелем обсуждения одной математической проблемы. Речь шла о сложной задаче, связанной с циклоидой, которую предложил Блез Паскаль. Через несколько дней Лопиталь решил эту задачу.

По обычаю родовитой знати все мужчины в семье Лопиталей были военными. Служил капитаном кавалерии и Гийом Франсуа. Во время службы Лопиталь не оставлял занятия математикой, хотя сослуживцы и не подозревали о том, что рядом сними один из ведущих, в скором времени, математиков Европы.

Однако Лопиталь ушел из армии из-за близорукости, не будучи в состоянии видеть дальше десяти шагов. По мнению американского историка математики Джулиана Кулиджа, уход Лопиталя с воинской службы был вызван страстным желанием посвятить себя математике, а не плохим зрением.

В 1688 году он женился на Мари-Шарлотт де Ромий, тоже занимавшейся математикой. Их сын, родившийся в 1693 году, исполнял обязанности посла Франции в Неаполе.

По некоторым сведениям уже с 1688 года Лопиталь начал самостоятельно изучать работы Лейбница. Успехи, по-видимому, оставляли желать лучшего, во всяком случае, к 1691 году он сознавал себя не более чем начинающим учеником.

В конце 1691 года произошла судьбоносная встреча Лопиталя с 24-летним Иоганном Бернулли, прибывшем в Париж. Бернулли уже был знаком с новыми методами дифференциального исчисления немецкого математика Готфрида Лейбница и поведал о них в нескольких лекциях французским математикам, среди которых был и Лопиталь. Его отзывы о новом методе математического исчисления были самыми яркими. После шести месяцев пребывания в Париже и чтения лекций Бернулли поселился в фамильном поместье Лопиталя близ Вандома и частным порядком занимался с ним. В ноябре 1692 Бернулли Францию  и вернулся в Базель, откуда он осуществляется переписка с Лопиталем.

Занятия были успешными. В 1693 году Лопиталь уже свободно владел новой отраслью. Он переписывается с Лейбницем и решает задачу, предложенную Бернулли: найти кривую, обладающую тем свойством, что длина касательной должна находиться в постоянном отношении к длине отрезка оси абсцисс, заключенного между точкой пересечения оси с касательной и точкой пересечения оси с кривой. Одновременно с Лопиталем опубликовали решения Яков Бернулли, Лейбниц и Гюйгенс.

В 1693 году Лопиталя избрали членом Парижской академии наук.

Главная заслуга Лопиталя заключается в первом систематическом изложении математического анализа, данное им в сочинении «Анализ бесконечно малых» (1696). В этой книге собраны и приведены в стройное целое отдельные вопросы, разбросанные до того в разных повременных изданиях, а также приводится Правило Лопиталя. В предисловии Лопиталь указывает, что без всякого стеснения пользовался открытиями Лейбница и братьев Бернулли и

не имеет ничего против того, чтобы они предъявили свои авторские права на все, что им угодно.

Современников, однако, сильно озадачило то, что Иоганн Бернулли предъявил претензии на всё сочинение Лопиталя целиком.

Лопиталю принадлежит также решение ряда задач, в том числе о кривой наименьшего времени ската (задача о брахистохроне), о кривой, по которой должен двигаться груз, прикрепленный к цепи и удерживающий в равновесии подъемный мост. Решение этих и других задач помогло ему стать в один ряд с Ньютоном, Лейбницем и Якобом Бернулли.

Лопиталь собирался подготовить книгу, посвящённую интегральному исчислению, но узнав, что Лейбниц работает над книгой с той же тематикой, прекращает работу.

Последняя работа, которую Лопиталь почти закончил перед смертью, была посвящена коническим сечениям. Рукопись книги была обнаружена после смерти учёного, и была опубликована под названием «Аналитический трактат о конических сечениях и об их применении для решения уравнений, как в определенных, так и в неопределенных задачах» в 1707 году. Второе издание этого текста появилось в 1720 году.

Книги Лопиталя неоднократно переиздавались, переводились на другие языки и стали образцом изложения и подачи результатов в математическом анализе на долгие годы.

Его имя прочно ассоциируется с правилом Лопиталя для вычисления пределов с участием неопределённостей вида 0/0 и ∞/∞. Несмотря на то, что авторство правила не принадлежит Лопиталю (автор Иоганн Бернулли), оно впервые появилось в печати в трактате «Анализ бесконечно малых», книге, которая была первым в истории систематическим изложением дифференциального исчисления.

В начале 1704 года Лопиталь внезапно заболел. И хотя состояние учёного не вызывало серьёзных опасений 2 февраля, 43 лет от роду Гийом Франсуа Антуан Лопиталь скончался от апоплексического удара. Семья учёного отнесла причину смерти к чрезмерным занятиям математикой.

Имя Лопиталя носят следующие математические объекты:

• правило Лопиталя.

По материалам Википедии, сайтов: univer.omsk.su и history.mcs.st-and.ac.uk.