math4school.okis.ru

1822–1901

  

Если я не ошибаюсь, существует мир, представляющий собой собрание математических истин и доступный нам только через наш разум,– точно так же существует мир физической реальности.

Шарль Эрмит

 

Начиная с первых работ, проявляется главное свойство Эрмита – глубина. Он никогда не рассеивался в исследованиях поверхностных и туманных. Каждый вопрос представал перед ним всегда в исключительно точной форме: он проникал в его глубоко скрытые тайны, он вносил туда такой свет, что и все другие вопросы подобного рода оказывались сразу решены.

Поль Пенлеве

 

Шарль Эрмит (24 декабря 1822 – 14 января 1901) – французский математик, признанный лидер математиков Франции во второй половине XIX века.

Шарль Эрмит родился в Дьёзе, главном городе кантона в департаменте Мёрт в Лотарингии. Дед его с отцовской стороны, родом из Марселя, был оружейным мастером, владел значительным состоянием, имел в Париже свой дом, но во время революции 1789 года разорился, оказался в тюрьме, где и умер, а его брат и компаньон были казнены. Рассказы о трагической судьбе деда и его брата, видимо, произвели сильное впечатление на маленького Шарля. Во всяком случае, страх перед народными волнениями поселился в нем навсегда, а судьба его родной Лотарингии, в течение столетий остававшейся предметом кровопролитных столкновений между Францией и Германией, породила отвращение к войнам.

Отец Шарля, Фердинанд Эрмит, к моменту разорения семьи был еще очень молод. Он получил инженерное образование, хотя особой склонности к своей профессии не имел, будучи натурой скорее артистической – хорошо рисовал, превосходно музицировал. Необходимость заставила его поступить на службу в соляные копи в Дьёзе в качестве инженера. Вскоре он женился на Мадлен Лальман, дочери торговца сукном. Впоследствии супруги унаследовали торговый дом родителей Мадлен, которая проявила недюжинные коммерческие способности. Под ее умелым руководством предприятие значительно расширилось, и вскоре семья Эрмитов вместе со своим торговым домом перебралась в большой город Нанси. Фасад их собственного дома там украсила искусно нарисованная отцом Шарля вывеска с изображением отшельника в пещере и подписью «У отшельника», таившей в себе лукавый смысл: французские слова ermite (отшельник) и Hermite (фамилия владельцев дома) звучат одинаково.

У родителей Шарля было семеро детей – две дочери и пятеро сыновей. Шарль был предпоследним ребенком.

Воспитывался будущий учёный сначала в нансийском колледже, а потом в лицее Генриха IV в Париже. Поступил в политехническую школу в 1842 году, где своими математическими способностями обратил на себя внимание профессора Каталана, а затем Лиувилля.

Еще, будучи в школе, разработал доказательство невозможности решения общего уравнения 5-й степени алгебраическим путем в радикалах. Мемуар о том же предмете Абеля, написанный в 1824 году, был напечатан на немецком языке, а потому в 1842 году был неизвестен во Франции.

После окончания курса в Политехнической школе Эрмит написал работу о разделении аргументов ультраэллиптических функций.  По совету Лиувилля, послал ее в виде письма к Якоби, который, хотя и заметил, что многое уже найдено им самим раньше, нашел содержание письма столь важным и существенным, что передал выдержку из письма для напечатания в журнале Крелля. Оно напечатано в 23-м томе и теперь находится во II тоте «Jacobis gesammelte Werke» вместе с ответом на него Якоби. Войдя в сношения с Якоби и другими знаменитыми математиками Германии, а также с английскими математиками Кэли и Сильвестром и ознакомившись с работами Римана и Вейерштрасса, Эрмит стал работать в областях этих теорий, и работы эти часто приводили его к работам в других областях математики.

Осенью 1845 года состоялось знакомство Эрмита с крупнейшим французским математиком Огюстеном Коши.

Несмотря на свой научный авторитет, Коши вначале не вызвал в молодом Эрмите особого расположения. Ведь именно он не дал отзыва о работах Абеля и Галуа, как неоднократно слышал Эрмит. Может быть, по этой причине при первой встрече он не рассказал Коши, в чем точно состоят его работы. Но впоследствии они сблизились. По признанию самого Эрмита под влиянием Коши он стал убежденным католиком после того, как тот оказал ему поддержку во время тяжелой болезни.

В 1848 году Эрмит сделал предложение Луизе Бертран, которое было принято. Супруги прожили вместе более 50 лет, жена ненамного пережила Эрмита. У них были две дочери.

Защитив диссертацию, Эрмит становится профессором Политехнической школы, где преподавал до 1876 года.

Каждое лето Эрмит, обычно в сопровождении жены, ездил по стране для приема экзаменов в Политехническую школу. В свободное время посещал оперные спектакли со

своими коллегами-экзаменаторами. Не получив никакого музыкального образования, Эрмит унаследовал от отца прекрасный слух и превосходную музыкальную память, легко подбирал на фортепьяно услышанные мотивы. В отличие от музыкального искусства живопись и скульптура оставляли его равнодушным.

В 1869–1897 годах он – профессор Парижского факультета наук, преподавал также в Нормальной школе.

Эрмит был прирожденным преподавателем, воспитателем молодых талантов. Не случайно среди его слушателей оказалось столько будущих знаменитых ученых, в частности: Анри Пуанкаре и Томас Стилтьес, Гастон Дарбу, Эмиль Пикар. Многие из них оставили свои воспоминания о методе его преподавания, свои впечатления от общения с ним и прочитанных им лекций. Борель писал:

Одна из фраз, которая меня поразила сильнее всего в продолжение трех лет, когда я слушал лекции Эрмита, следующая: „Самым плодотворным источником математических открытий является внимательное наблюдение фактов". Чувствовалось, что Эрмит испытал на себе всю прелесть этого метода.

Одним из краеугольных камней всякого математического исследования Эрмит считал наблюдение и постоянно напоминал, что оно занимает важное место в процессе математических открытий, что подтверждается историей науки. Не меньшую роль в процессе математических исследований Эрмит отводил и установлению связей между разными областями математики.

Эрмит был убежден, что числа и аналитические функции не являются произвольным плодом человеческого разума, а реально существуют вне нас и независимо от нас, подобно предметам реального мира, и что математики открывают их и исследуют так, как это делают ученые других отраслей науки, например физики, химики или зоологи. Поэтому нет ничего удивительного, что в одном из писем нидерландскому математику Стилтьесу, своему другу, Эрмит писал:

Я с отвращением отвергаю это, достойное сожаления, болото непрерывных функций без производных.

Дело в том, что исследования основ анализа привели к необходимости заниматься некоторыми функциями с неожиданными и странными по тем временам свойствами. Пуанкаре неодобрительно отзывается о новых функциях, не имеющих практической цели. Как видно из высказываний Эрмита, он был тоже ярым противником исследования этих функций. На самом деле эти исследования привели к возникновению в середине XIX века новой отрасли математики, которая ныне известна как теория функций действительных переменных.

В 1856 году в возрасте 34 лет за выдающиеся научные труды Эрмит был избран членом Парижской академии наук.

После смерти Коши в 1857 году Эрмит считался передовым аналитиком Франции.

Основные работы Эрмита относятся к теории чисел, теории квадратичных форм, теории инвариантов, ортогональных многочленов, эллиптических функций и алгебре. Эрмит исследовал класс ортогональных многочленов (многочлены Эрмита). Внёс вклад в теорию алгебраических форм и их инвариантов, в том числе в теорию представления целых чисел алгебраическими формами и другие приложения к теории чисел. В ходе этих работ открыл особые билинейные формы (формы Эрмита).

Одно из наиболее известных открытий Эрмита – данное им доказательство трансцендентности числа e, основания натуральных логарифмов (трансцендентными числами называются действительные или мнимые числа, не удовлетворяющие никакому алгебраическому уравнению с целыми коэффициентами). Опубликованное, оно, по словам Дарбу, явило собой «самый прекрасный мемуар Эрмита».

19 октября 1892 года комитет, созданный учениками и почитателями Эрмита, направил математикам разных стран приглашение принять участие в праздновании семидесятилетия прославленного главы французских математиков Шарля Эрмита. Празднование было назначено на 24 декабря, день рождения Эрмита.

На приглашение откликнулись очень многие. В назначенный день в парадном зале Новой Сорбонны состоялось торжественное заседание, на котором Эрмиту была вручена бронзовая юбилейная медаль, изготовленная искусным скульптором Шапленом. На церемонии присутствовали: министр народного просвещения, вручивший Эрмиту медаль, полномочный посол Швеции и Норвегии, передавший Эрмиту орден Полярной звезды, ректоры, директора, профессора и преподаватели высших учебных заведений и лицеев Парижа, представители иностранных академий, представители математических обществ разных стран, делегации воспитанников Нормальной и Политехнической школ и Факультета наук.

Растроганный Эрмит сердечно поблагодарил всех участников чествования. Министр произнес речь, где было сказано, в частности:

В Вас человек стоит ученого,

– и вручил Эрмиту большой офицерский крест Почетного легиона.

В последние годы огромная корреспонденция занимала Эрмита все больше и больше. Он никогда не любил светского общества и старался избегать налагаемых им обязанностей, которые обычно для человека науки оказываются напрасной тратой времени. Его внешняя активность проявлялась главным образом в беседах с далекими друзьями. Большую часть переписки занимала математика, но были и другие предметы: вопросы культуры, просвещения, политики, морали. Эрмит много читал. Одним из его любимых писателей был Виктор Гюго.

Умер Шарль Эрмит 14 января 1901 года после непродолжительной болезни в возрасте 78 лет.

Вскоре Парижская академия наук вынесла решение об издании собрания сочинений Эрмита, так как его работы были рассеяны в большом числе научных журналов. Туда же была включена и часть писем Эрмита. Изданием руководил Эмиль Пикар. Сочинения Эрмита составили 4 тома.

Именем Эрмита названы:

• кратер на Луне
• один из астероидов.

Имя Эрмита носят следующие математические объекты:

• интерполяционная формула Эрмита
• квадратурная формула Эрмита
• многочлены Эрмита
• функции Эрмита
• эрмитов оператор
• эрмитова матрица
• эрмитова форма
• эрмитово преобразование
• эрмитово пространство
• эрмитово сопряжённая матрица
• эрмитово симметрическая матрица
• теорема Эрмита
• теорема Эрмита – Линдемана
• кольца Эрмита
• идентичность Эрмита
• проблемы Эрмита.

 

По материалам книг: «Шеренга великих математиков» (Варшава, изд. Наша Ксенгарня, 1970) и Е.П. Ожигова «Шарль ЭРМИТ 1822–1901» (Ленинград, «Наука», 1982) и Википедии.