math4school.okis.ru

1934–2007

 

Его работы оказали большое влияние на становление и развитие математики.

Линдон Бэйнс Джонсон

 

Пол Джозеф Коэн (2 апреля 1934 – 23 марта 2007) – профессор Стэнфордского университета, американский математик.

Коэн родился в городе Лонг-Бранч, штата Нью-Джерси на северо-востоке США, в еврейской семье, которая эмигрировала из Польши. Пол был самым младшим из четырех детей своих родителей.  Большую часть юности провёл в Бруклине (Нью-Йорк). С девяти лет он воспитывался только матерью, поскольку его родители развелись. С детства мальчик проявлял редкий интерес к математике. Пол Коэн  начал изучать высшую математику с самого раннего возраста. Уже в девять лет он читал книги по высшей математике, которые ему приносила старшая сестра из нью-йоркской библиотеки. На протяжении всей своей юности Коэн считался математическим чудом, свои способности он проявлял, участвуя и побеждая в различных математике соревнованиях и олимпиадах.

В 1950 году будущий математик окончил престижную среднюю школу в Нью-Йорке и продолжил образование в колледже Бруклина. Спустя неполных три года оставил колледж так и не получив степени бакалавра, так как бал приглашён в аспирантуру Чикагского университета.

В Чикаго Коэн получил степень магистра в математике в 1954 году, и степень доктора философии в 1958 году.

В 1957 году, еще до присуждения докторской степени, Коэн получил должность преподавателя в университете Рочестера. Затем он провел 1958-1959 учебный год в Массачусетском технологическом институте. С 1959 года по 1961 год Коэн – научный сотрудник в Институте перспективных исследований в Принстоне.

В 1961 году Пол Коэн начал научную и педагогическую деятельность в Стэнфордском университете, где продолжал работать до 2004 года. Преподавания не оставлял до последних месяцев жизни.

Пол Джозеф Коэн достиг значительных успехов в самых разных областях математики. Вершиной профессиональной деятельности Коэна в области теории множеств стало опубликованное в 1963 году доказательство невозможности доказательства континуум-гипотезы (доказательство невозможности опровергнуть которую сделано в 1940 году Куртом Гёделем).

Немного истории. В 1877 году Георг Кантор выдвинул и впоследствии безуспешно пытался доказать так называемую континуум-гипотезу, которую можно сформулировать следующим образом: "Любое бесконечное подмножество континуума является либо счётным, либо континуальным". Другими словами, мощность континуума – наименьшая, превосходящая мощность счетного множества, и «промежуточных» мощностей между счетным множеством и континуумом нет.

Континуум-гипотеза стала первой из двадцати трёх математических проблем, о которых Гильберт доложил на II Международном Конгрессе математиков в Париже в 1900 году. Поэтому континуум-гипотеза известна также как первая проблема Гильберта.

В 1940 году Гёдель доказал, что отрицание континуум-гипотезы недоказуемо в ZFC – системе аксиом Цермело – Френкеля с аксиомой выбора, а в 1963 году Коэн с помощью разработанного им метода доказал, что континуум-гипотеза также недоказуема в ZFC.

Коэн прославился на весь мир тем, что в сфере его внимания оказывались самые сложные математические задачи, над решением которых билось все ученое сообщество.

За свои заслуги Пол Коэн неоднократно удостаивался всевозможных ученых премий:

• лауреат премии Бохера (1964) за достижения в области анализа;
• медаль Филдса (1966) – самая престижная математическая награда – за изучение логики (1966);
• Национальная медаль США за научные достижения (1967) – за исследования в области логики. Церемония состоялась в Белом доме 13 февраля 1968 года,  медаль вручал  36-й  президент Соединённых Штатов Америки Линдон Джонсон;
• являлся почетным членом Лондонского научного общества.

Пол Джозеф Коэн имел  множество различных увлечений, в частности, он являлся известным полиглотом: говорил на английском, шведском, французском, испанском, немецком языках и идише. Математик любил играть на фортепьяно, скрипке, пел в стэнфордском хоре и шведской фольклорной группе. Его коллеги отмечали, что любому делу, которым он занимался, Коэн отдавал всю свою энергию и азарт. У него была большая семья, причем со своей женой, шведкой Кристиной, он познакомился во время поездки по Европе (на борту круизного теплохода, следовавшего из Стокгольма в Ленинград).

23 марта 2007 года в Стэнфорде на 73-м году жизни от редкой болезни легких Пол Джозеф Коэн скончался.

 

По материалам Википедии и публикаций в прессе.