math4school.okis.ru

1821–1895

 

Знаменитый алгебраист и геометр Артур Кэли ввёл матрицы – квадратные или прямоугольные таблицы чисел. Над матрицами… можно было производить обычные алгебраические операции, но умножение матриц… не было коммутативным. Кроме того, произведение двух матриц могло равняться нулю, даже если оба сомножителя были отличны от нуля. Кватернионы и матрицы ознаменовали появление нескончаемой вереницы новых алгебр со всё более необычными свойствами.

Моррис Клайн.

 

Артур Кэли (16 августа 1821 – 26 января 1895) – английский математик, один из основателей британской школы чистой математики.

Артур Кэли родился в Ричмонде, западном предместье Лондона. Его отец Генри Кэли был дальним родственником сэра Джорджа Кэли – новатора в авиации, который ведёт род от старинной семьи графства Йоркшир. Он торговцем поселился в Санкт-Петербурге. Именно в Санкт-Петербурге Артур провел первые восемь лет его детства. Его мать, Мария Антония Доти, была дочерью Вильяма Доти. Согласно некоторым источникам, она была русской, хотя имя отца говорит об английском происхождении.

В 1829 году родители Артура Кэли переехали в Блэкхэлс,  вблизи Лондона (ныне район Большого Лондона). Артур пошел в частную школу. Он показал большие способности в числовых вычислениях в школе и, после того, как он переехал в Школу Колледжа Короля в 1835 году, его способности стали более очевидными. Его преподаватель математики советовал Артуру, продолжать свои занятия в области математики, хотя его отец хотел, чтобы он продолжил семейный торговый бизнес.

В необыкновенно раннем возрасте 17 лет Кэли поступил в кембриджский Тринити-колледж. В то время Аналитическое общество (Analytical Society) процветало, и Грегори и Лесли Еллис основали Кембриджский математический журнал. В возрасте 20 лет Кэли передал этому журналу три рукописи на темы навеянные чтением Mеcanique analytique Лагранжа и некоторыми работами Лапласа.

Его наставником в кембридже был Джордж Пикок, а его личным наставником был Вильям Хопкинс.

Кэли закончил свое студенческое образование лучшим студентом курса и также получил первый из двух призов Смита, присуждаемых ежегодно за студенческие научные исследования. Его следующим шагом было получение степени Master of Arts, и получение должности в университете по конкурсу. Он остался в Кембридже в течение 4 лет. В это время он взял себе несколько учеников, но его основной работой была подготовка 28 мемуаров для Кембриджского математического журнала.

Затем его контракт с Кембриджем закончился, и он был вынужден искать себе работу. Кэли выбрал право и в возрасте 25 лет стал адвокатом. Он провел 14 лет как адвокат, но хотя и был очень квалифицированным юристом, юриспруденцию рассматривал, как средство заработать деньги, чтобы заниматься математикой.

Ещё при подготовке к адвокатской деятельности, связанной в основном с торговыми вопросами, Кэли посещает Дублин, где слушает лекции Гамильтона.

Время адвокатской карьеры Кэли было наполнено тесным общением с другим адвокатом-математиком, Сильвестром. За 14 лет Кэли опубликовал более 200 математических работ.

В 1863 году Кэли получил предложение занять должность профессора математики в Кембридже. Он оставил доходную практику адвоката ради скромной зарплаты профессора, но никогда об этом не жалел. Должность профессора позволила ему прекратить разделять верность к юриспруденции с верностью к математике и полностью заняться любимым делом. Сразу же после этого Кэли женился и поселился в Кембридже. В своём выборе спутницы жизни он был более счастлив, чем Гамильтон. Дом Кэли, со слов его современников, был полон счастья.

Кэли – один из плодовитейших учёных XIX века, написавший более 700 работ. Основные результаты Кэли относятся к теории алгебраических квадратичных форм. Кэли становил связь между теорией инвариантов и проективной геометрией. Исследования Кэли в этой области легли в основу истолкования геометрии Лобачевского ("интерпретация Кэли - Клейна"). Кэли – автор работ по теории определителей, где ввел (1841) общепринятое ныне обозначение для определителя, дифференциальных уравнений, эллиптических функций. Занимался также сферической астрономией и астрофизикой.

Кэли был первым, кто сформулировал определение группы в том виде, как она определяется сегодня – множество с бинарной операцией, удовлетворяющей определённым законам. Прежде же, когда математики говорили о группе, они подразумевали группу перестановок.

В 1872 году Артур Кэли стал почетным членом Тринити-колледжа. 

В 1882 году Лондонское королевское общество присудило ему Медаль Копли, высшую награду Королевского общества Великобритании, присуждаемую «за выдающиеся достижения в какой-либо области науки».

В разное время он был президентом Кембриджского философского общества, Лондонского математического общества, Британской ассоциации содействия развитию науки и Королевского астрономического общества.

Артур Кэли был способным администратором, который тихо и эффективно выполнял свои академические обязанности. Он был одним из первых сторонников женского высшего образования.

До последних лет жизни Кэли сохранял страсть к архитектуре, чтению романов, путешествиям и рисованию акварелью.

Умер Артур Кэли в возрасте 73 лет 26 января 1895 года в Кэмбридже.

Имя Кэли носят следующие математические объекты:

• алгебра Кэли
• таблица Кэли
• число Кэли
• теорема Гамильтона–Кэли
• теорема Кэли в теории графов
• теорема Кэли в теории групп
• теорема Кэли o цепи Понселе
• граф Кэли.

 

По материалам Википедии, книги М.Клайна "Математика. Утрата определённости" (М., "Мир", 1984) и сайта www-history.mcs.st-and.ac.uk.