math4school.okis.ru

1869–1951

 

За исключением Пуанкаре и Гильберта, наверное, никто другой не сделал так много, для математики наших дней.

Жан Дьёдонне

 

Эли Жозеф Картан (9 апреля 1869 – 6 мая 1951) – французский математик, член Парижской АН (1931).

Картан родился в небольшом местечке Доломье на юго-востоке Франции в семье кузнеца. Семья была очень бедной, и получение Эли полноценного образования было весьма маловероятно, если бы не случай. Эли Картан, будучи учеником начальной школы, проявил свои замечательные таланты, которые произвели впечатление на молодого инспектора школы, позже важного политика, кандидата в президенты Франции, Антонина Дюбоста. Дюбост в это время работал инспектором начальных школ, и во время визита в одну из начальных школ во французских Альпах, открыл юного Эли. Чиновнику удалось получить государственные средства, которые позволили Картану участия в лицее в Лионе, где он завершил свое школьное образование с отличием по математике. Государственная стипендия была продлена, чтобы позволить ему учиться в Высшей нормальной школы в Париже.

В 1893 году Картан окончил Высшую нормальную школу. Ученик Гастона Дарбу и Софуса Ли. Работал на факультетах наук в Монпелье, Лионе, Нанси, с 1909 преподавал в Сорбонне (с 1912 - профессор).

Основные направления исследований – геометрия римановых пространств, теория групп, теория инвариантов, дифференциальная геометрия, математическая физика, теория относительности.

Развил (1899-1900) теорию внешних форм и ее применения к дифференциальной геометрии.

Наибольшая часть работ Эли Картана посвящена теории непрерывных групп: заложил (1894) основы алгебраической теории групп Ли, построил (1913) теорию представлений полупростых групп Ли, связал группы Ли с дифференциальной геометрией (симметрические пространства) и топологией (гомологии компактных групп и однородных пространств). Одновременно с Г. Вейлем исследовал теорию непрерывных групп. Дал (1914) описание всех простых алгебр. Создал теорию структуры конечных и непрерывных групп и теорию обобщенных пространств. Ввел пространства, в которых группа преобразований действует лишь локально, в бесконечно малой окрестности. Построил (1923 - 1924) геометрию пространств со связностью произвольной группы, объединив геометрию поверхностей с теоретико-групповым направлением.

Ему принадлежит (1922) концепция пространства с абсолютным параллелизмом, пространства без кривизны, которое А. Эйнштейн, не зная работ Картана, вновь открыл в 1928 году.

В области теории дифференциальных уравнений решил проблему совместности уравнений Пфаффа с помощью своеобразного метода, созданного им в 1899-1902 годах.

Выдающиеся достижения Картана отмечены множеством наград. Среди них – Международная премия имени Н.И.Лобачевского присуждена в 1937 году за цикл работ по теории групп Ли и их применения в дифференциальной геометрии обобщенных пространств.

Картан – отец другого видного математика современности Анри Картана(1904–2008).

Эли Жозеф Картан  умер в Париже после продолжительной болезни 6 мая 1951 года.

В честь Эли Картана назван кратер на Луне.

Имя Картана носят следующие математические объекты:

• матрицы Картана
• теорема Картана
• подалгебра Картана
• метод эквивалентности Картана
• теорема Картана–Дьёдонне.

 

По материалам Википедии и сайта ksu.ru.