math4school.okis.ru

1892–1945

 

Самой главной заслугой Банаха является преодоление и разрушение до основания комплекса неполноценности поляков от ощущения своего низкого уровня в точных науках, маскирующегося возвышением посредственных личностей.

Гуго Штейнгауз

 

Стефан Банах (30 марта 1892, Краков – 31 августа 1945, Львов) –  польский математик, профессор Львовского университета (1924), декан физико-математического факультета этого университета (1939). Один из создателей современного функционального анализа и львовской математической школы.

Его отец носил фамилию Гречек, был чиновником в краковском управлении железной дороги и происходил из горской семьи села Йорданова. Никто точно не знает истории детских лет Банаха, но известно, что сразу после рождения он был отдан на воспитание прачке по фамилии Банахова. С этого времени он уже никогда больше не встречался со своей матерью, так что, собственно говоря, совсем её не знал. Отец тоже о нём не заботился, так что с 15 лет Банах перестал получать систематическое образование. 

Математику Банах изучал самостоятельно и ещё в гимназии читал французскую книгу Таннери о теории действительных функций. Перед Первой мировой войной он посещал лекции Станислава Зарембы в Ягеллонском университете, но нерегулярно и недолго, после чего перешёл во Львовский политехнический институт, где сдал так называемый «первый экзамен», подтверждающий два первых года обучения по инженерной специальности. Когда в 1914 году началась мировая война, он вернулся в Краков. 

Мечтой Банаха была должность ассистента математики во Львовском политехническом институте, и она осуществилась в 1920 году. Он уже тогда был автором работы о сходимости в среднем частичных сумм рядов Фурье. С момента прибытия во Львов положение Банаха радикально изменилось. Он стал материально обеспеченным, женился и поселился в университетском здании. В 1922 году Банах защитил докторскую диссертацию. В отношении Банаха не были соблюдены университетские традиции — ему присудили докторскую степень (хотя он не имел законченного образования) и сразу после защиты дали должность профессора в возрасте 30 лет. Не было недостатка в признании и с других сторон. В 1924 году Банах стал членом-корреспондентом Польской Академии наук, в 1930 году получил премию г. Львова, а в 1939 году он стал лауреатом большой премии Академии. 

До Банаха львовской математической школы не существовало в буквальном смысле этого слова. В период между Первой и Второй мировыми войнами львовская школа завоевала признание в первую очередь за счёт теории операторов, ибо на этом поле выросли её главные достижения. С именем Банаха по праву связывают прежде всего создание современного функционального анализа. Вместе со своими коллегами (математиками Штейнгаузом, Шаудером, Орличем) он суммировал и обобщил все разработанные ранее концепции и теоремы, относящиеся к этой области, и построил на их основе стройную систему. Ввел понятие полных линейных нормированных пространств (теперь их называют банаховыми пространствами), которые нашли применение в различных областях математического анализа, а также доказал ряд фундаментальных теорем. Основной работой Банаха является книга о линейных операторах. Изданная в 1932 году, сегодня она во всём математическом мире известна под названием «Th?orie des op?rations lin?aires»(Теория линейных операций). Её успех основан на том, что, благодаря так называемым «банаховым пространствам», можно получать в общем виде решение многих задач, которые до того требовали специальной трактовки и немалой сообразительности.

Банах занимался также ортогональными рядами, внес вклад в разработку теории меры и интегрирования. Несколько его работ посвящены теории обыкновенных дифференциальных уравнений (банахово среднее) и теории функций комплексного переменного.

Перед самой войной был избран президентом Польского математического общества. В 1939, после присоединения Львова к Украине, стал деканом физико-математического факультета Львовского университета. 

Банах прежде всего был математиком. Его мало интересовали политические вопросы, хотя он имел проницательный взгляд на любую актуальную ситуацию, в которой ему приходилось находиться. Природа не производила на него никакого впечатления, а искусство, литература, театр были для него второстепенными развлечениями и выпадали ему очень редко, во время кратких перерывов в работе — зато он ценил сплочённый рюмкой коллектив друзей. Концентрация всей его умственной энергии в одном направлении не знала никаких преград. Он не обольщался надеждой и прекрасно знал, что среди людей есть всего лишь небольшой процент тех, кто способен понять математику. Однажды он сказал математику Г. Штейнгаузу:

Знаешь, друг, что я тебе скажу? Гуманитарные науки в средней школе важнее математики — математика это острый инструмент, он не для детей...

И ещё несколько слов о Банахе от Г. Штейнгауза:

Это был реалист, который даже физически не напоминал кандидатов в святые или хотя бы в святоши. Не знаю, существует ли сейчас, но наверняка ещё 25 лет назад существовал идеал польского учёного, созданный не столько по наблюдениям настоящих учёных, сколько исходя из духовных потребностей той эпохи... Такой учёный должен был вдали от мирских утех работать для неясно определённого «общества», причём ему заранее прощалась даже безрезультатность этой работы, невзирая на то, что в других странах учёных оценивают не по степени их отречённости от жизни, а по их реальному вкладу в науку. Польская интеллигенция ещё между двумя войнами находилась под впечатлением этого мученического идеала, но Банах никогда ему не был подвластен. Он был здоровым и сильным, был реалистом вплоть до цинизма, а польской науке, особенно математике, сумел дать больше любого другого. Он лично больше всех остальных способствовал развенчанию ошибочного мнения, что в научной конкуренции недостаток гениальности (или, хотя бы, только недостаток таланта) можно заменить какими-то иными качествами, которые, впрочем, отличаются тем, что их трудно подтвердить. Банах отдавал себе отчёт в своей значимости и в том, какие ценности он создал. Он подчёркивал свое горское происхождение и довольно пренебрежительно относился к типу общеобразованного интеллигента без портфеля.

В годы немецкой оккупации Банах был вынужден подвергнуться изощренным издевательствам. Чтобы выжить, учёный сотрудничал с клиникой, занимавшейся разработкой противотифозной сыворотки, и своим телом кормил вшей. После освобождения Львова Банах вновь возглавил физико-математический факультет Львовского университета, но уже не на долго.

Умер Банах от рака лёгких 31 августа 1945.

В память о Стефане Банахе:

• в 1946 году Польское математическое общество основало премию им. Банаха
• его именем названо улицы многих городов
• в 1972 году создан Международный математический центр имени Стефана Банаха при Институте математики Польской Академии наук
• в 1992 году, к столетию рождения Банаха, установлена Медаль им. Банаха за особые заслуги в области математических наук
• в апреле 2012 года к 120-летию со дня рождения выдающегося соотечественника Национальный банк Польши выпустил три монеты: золотую номиналом 200 злотых, серебряную – 10 злотых, из монетного сплава – 2 злотых

Имя Банаха носят следующие математические объекты:

• банахово пространство
• банахова алгебра
• парадокс Банаха – Тарского
• теорема Банаха о неподвижной точке
• теорема Хана – Банаха
• игра Банаха–Мазура.