math4school.okis.ru

 

1937–2010

 

 Ньютон, Эйлер, Гаусс, Пуанкаре, Колмогоров – всего пять жизней отделяют нас от истоков нашей науки.

Владимир Арнольд

 

Владимир Игоревич Арнольд (12 июня 1937 – 3 июня 2010) – советский и российский математик, автор работ в области топологии, теории дифференциальных уравнений, теории особенностей гладких отображений и теоретической механики. Выдающийся математик современности.

Владимир Игоревич родился в Одессе в семье старых русских интеллигентов. Среднюю школу он закончил в Москве, затем поступил на мехмат МГУ, который благополучно окончил в 1959 году. На факультете Арнольд стал учеником выдающегося советского математика Андрея Колмогорова. 

Будучи ещё 20-летним студентом Московского государственного университета, в 1957 году Арнольд показал, что любая непрерывная функция нескольких переменных может быть представлена в виде комбинации конечного числа функций от двух переменных, тем самым решив тринадцатую проблему Гильберта.

Окончив МГУ в 1959 году, Арнольд проработал в родном университете почти 20 лет.

В 1963 году Владимир Арнольд получил степень доктора физико-математических наук и Ленинскую премию. В 1965-1986 годах вел профессорскую деятельность в МГУ.

С 1986 года Владимир Игоревич начал работать в качестве главного научного сотрудника Математического института имени В.А. Стеклова РАН. Спустя четыре года стал академиком АН СССР.

В 1995-1998 годах Арнольд занимал должность вице-президента Международного математического союза. После чего два года возглавлял Московское математическое общество.

За свою карьеру Владимиру Арнольду удалось повлиять на развитие целого ряда областей математики, включая теорию динамических систем, теорию катастроф, топологию, алгебраическую геометрию, классическую механику и теорию сингулярностей.

Он являлся автором учебных пособий для университетов "Математические методы классической механики", "Обыкновенные дифференциальные уравнения", "Теория катастроф" и др.

Особую известность ему принесла теорема Колмогорова-Арнольда-Мозера. Эта абстрактная математическая проблема теперь используется при исследовании устойчивости планетных орбит, в теории гироскопов, при управлении пучками заряженных частиц, при анализе «магнитных поверхностей» для удержания плазмы в установках управляемого термоядерного синтеза.

В отличие от многих математиков, Арнольд не был кабинетным ученым и всегда выступал за активное применение научных достижений на практике. В частности, в повседневной жизни. С этим связан один забавный случай, когда однажды молодой математик отправился на прогулку по замерзшему озеру. «Началось с того, что лед подо мной стал слегка прогибаться, и под кедами показалась вода. Вскоре я понял, что форма льда – гауссовская колоколообразная, перевернутая, кривая. Еще через минуту стало ясно, что я наблюдаю фундаментальное решение уравнения теплопроводности в обратном времени. И действительно, слегка не дойдя до дельта-функции, лед провалился, и я оказался в проруби диаметром полметра метрах в тридцати от берега», – рассказывал Арнольд.

Известна неприязнь учёного к компьютерам и особенно Интернету. Арнольд до последних дней своей жизни упорно не пользовался электронной почтой и верил, что компьютерщики «разрушают мировую науку и культуру».

Арнольд известен своим ясным стилем изложения, искусно комбинирующим математическую строгость и физическую интуицию, а также простым и доходчивым стилем преподавания. Его публикации представляют собой всегда свежий и обычно геометрический подход к традиционным разделам математики, таким, как например, решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Однако книги Арнольда критикуются за наличие теорий, включающих утверждения, основывающиеся только на интуитивном понимании, без предоставления данных, необходимых для их доказательства. 

Арнольд являлся известным критиком существовавших в середине XX века попыток создать замкнутое изложение математики в строгой аксиоматической форме с высоким уровнем абстракции. Он был глубоко убеждён, что этот подход – известный в основном благодаря активности французской школы Николя Бурбаки – оказал негативное влияние на преподавание математики сначала воФранции, а затем и в других странах.

Каждое лето Арнольд выезжал на две недели в пансионат Института ядерных исследований под Дубной, работал со школьниками и студентами первого-второго курсов. Читал им лекции и, что самое главное, просто беседовал на берегу Волги и формулировал задачки, рассказывал про математику, и заражал ребят своей любовью к науке. Именно, там, в Дубне коллеги убедили Владимира Арнольда написать научно-популярную книгу "Математическое понимание природы", последнее научно-популярное издание математика, с разбором его излюбленных задач. Книга вышла в 2009 году. По настоятельным просьбам коллег, книга была оформлена авторскими рисунками, которые иллюстрируют не только решение задач, но и стиль мышления выдающегося математика.

Среди многочисленных публикаций В.И. Арнольда, возможно, наибольшей популярностью среди читателей пользуется небольшая брошюра "Задачи для детей от 5 до 15 лет". Вот что сказал автор в предисловии:

Эти задачи я записал в Париже весной 2004 года, когда русские парижане попросили меня помочь их малолетним детям приобрести традиционную для России, но далеко превосходящую все западные обычаи культуру мышления. Я глубоко убежден, что эта культура более всего воспитывается ранним самостоятельным размышлением о простых, но нелегких вопросах... Я заметил даже, что пятилетние дети решают подобные задачи лучше школьников, испорченных натаскиванием, которым они даются легче, чем студентам, подвергшимся зубрежке в университете, но все же превосходящим своих профессоров.

Последние годы жизни Владимир Арнольд преподавал в Париже. Там же 3 июня 2010 года в возрасте 72 лет, после перенесённой операции В.И. Арнольд скончался.

Владимир Иванович Арнольд был:

• иностранным членом Национальной академии наук США
• членом Французской академии наук
• членом Лондонского королевского общества
• членом Национальной академии деи Линчеи
• почётным членом Лондонского математического общества
• иностранным членом Американского философского общества
• иностранным членом Американской академии искусств и наук
• почётным доктором университетов:
• Пьера и Марии Кюри в Париже
• Уорика в Ковентри
• Утрехта
• Болоньи
• Торонто
• Комплутенсе в Мадриде.

Международный астрономический союз назвал одну из малых планет именем «Владарнольда».

Имя Арнольда носят следующие математические объекты:

• течение ABC (Arnold-Beltrami-Childress)
• теорема Колмогорова–Арнольда–Мозера
• языки Арнольда
• отображение Арнольда
• диффузия Арнольда
• гипотеза Арнольда о неподвижных точках симплектоморфизмов 
• проблема Гильберта–Арнольда.