Обозначения и сокращения
Основные обозначения и сокращения
Латинский алфавит
| Печатные буквы |
Рукописные буквы |
Название | Печатные буквы |
Рукописные буквы |
Название |
| A a | A a | а | N n | N n | эн |
| B b | B b | бэ | O o | O o | о |
| C c | C c | цэ | P p | P p | пэ |
| D d | D d | дэ | Q q | Q q | ку |
| E e | E e | э | R r | R r | эр |
| F f | F f | эф | S s | S s | эс |
| G g | G g | гэ (жэ) | T t | T t | тэ |
| H h | H h | ха (аш) | U u | U u | у |
| I i | I i | и | V v | V v | вэ |
| J j | J j | жи (йот) | W w | W w | дубль-вэ |
| K k | K k | ка | X x | X x | икс |
| L l | L l | эль | Y y | Y y | игрек |
| M m | M m | эм | Z z | Z z | зэт |
Греческий алфавит
| Написание букв |
Название | Написание букв |
Название |
| Α α | альфа | Ν ν | ню |
| Β β | бэта | Ξ ξ | кси |
| Γ γ | гамма | Ο ο | омикрон |
| Δ δ | дельта | Π π | пи |
| Ε ε | эпсилон | Ρ ρ | ро |
| Ζ ζ | дзета | Σ σ | сигма |
| Η η | эта | Τ τ | тау |
| Θ θ | тэта | Φ φ | фи |
| Ι ι | йота | Χ χ | хи |
| Κ κ | каппа | Υ υ | юпсилон |
| Λ λ | ламбда | Ψ ψ | пси |
| Μ μ | мю | Ω ω | омега |
Римский счёт
То, что мы называем римскими (иногда латинскими) цифрами, появилось за 500 лет до нашей эры у этрусков, древней цивилизации, населявшей в I тысячелетии до н.э. северо-запад Апеннинского полуострова и создавшей развитую культуру, предшествовавшую римской и оказавшую на неё большое влияние. Система счёта с этими цифрами в основе использовалась древними римлянами в их непозиционной системе счисления.
Римских цифр всего семь, обозначаются они большими буквами латинского алфавита следующим образом:
| 1 | 5 | 10 | 50 | 100 | 500 | 1000 |
| I | V | X | L | C | D | M |
В русском языке для закрепления в памяти буквенных обозначений цифр в порядке убывания существуют мнемоническое правило:
Mы Dаем Cоветы Lишь Xорошо Vоспитанным Iндивидуумам.
Соответственно: M D C L X V I.
Натуральные числа записываются комбинациями этих цифр. При этом:
- буква, повторяемая дважды или трижды, удваивает или утраивает свое значение,
- если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения),
- если же меньшая – перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания),
- предыдущее правило применяется только во избежание четырёхкратного повторения одной и той же цифры,
- каждая горизонтальная черта, помещенная над буквой, повышает ее значение в тысячу раз:
| Запись | Значение | Запись | Значение | Запись | Значение | Запись | Значение |
| I | 1 | X | 10 | C | 100 | M | 1 000 |
| II | 2 | XX | 20 | CC | 200 | MM | 2 000 |
| III | 3 | XXX | 30 | CCC | 300 | MMM | 3 000 |
| IV | 4 | XL | 40 | CD | 400 | V | 5 000 |
| V | 5 | L | 50 | D | 500 | X | 10 000 |
| VI | 6 | LX | 60 | DC | 600 | L | 50 000 |
| VII | 7 | LXX | 70 | DCC | 700 | C | 100 000 |
| VIII | 8 | LXXX | 80 | DCCC | 800 | D | 500 000 |
| IX | 9 | XC | 90 | CM | 900 | M | 1 000 000 |
|
Примеры других чисел |
|||||||
| XIX | 19 | CDLXXI | 471 | MMXIV | 2 014 | CDIIXCI | 402 091 |
| XXXV | 35 | DLXXXI | 581 | XCILVI | 91 056 | CMDL | 900 550 |
| CCXIII | 213 | MDCIV | 1 604 | CXVXL | 115 040 | MMM | 3 000 000 |
Довольно часто, чтобы выделить римские числа в русском рукописном тексте, над и под ними рисуют черту: XXI. В типографском наборе это часто не используют из-за технической сложности.
Основные обозначения и сокращения
Ниже в таблице приводятся наиболее часто употребимые в школьном курсе математики обозначения и сокращения. Познакомиться более подробно со значением и происхождением основных математических символов можно на странице Математические знаки.
| N | множество натуральных чисел |
| Z | множество целых чисел |
| Q | множество рациональных чисел |
| I | множество иррациональных чисел |
| R | множество действительных (вещественных) чисел |
| ø | пустое множество |
| ∈ | знак принадлежности |
| ∩ | пересечение множеств |
| ∪ | объединение множеств |
| ⊂ и ⊃ | включение множеств (знак подмножеств) |
| \ | разность множеств |
| = | равно |
| ≠ | не равно |
| ≈ | приближённо (примерно) равно |
| > | больше |
| < | меньше |
| ≥ | больше или равно (не меньше) |
| ≤ | меньше или равно (не больше) |
| НОД (a, b) | наибольший общий делитель чисел a и b |
| НОК (a, b) | наименьшее общее кратное чисел a и b |
| |a| | модуль (абсолютная величина) числа а |
| [a] | целая часть числа а |
| {a} | дробная часть числа а |
| √a | арифметический квадратный корень из числа а |
| n√a | арифметический корень n-й степени из числа а |
| log a b | логарифм числа b с основанием а |
| lg b | десятичный логарифм числа b |
| ln b | натуральный логарифм числа b |
| π | число "пи" – отношение длины окружности к её диаметру |
| e | число "е" – основание натурального логарифма |
| f(x0) | значение функции f в точке х0 |
| sin x | функция синус х |
| cos x | функция косинус х |
| tg x | функция тангенс х |
| ctg x | функция котангенс х |
| arcsin x | функция арксинус х |
| arccos x | функция арккосинус х |
|
arctg x |
функция арктангенс х |
| arcctg x | функция арккотангенс х |
| [a; b] |
замкнутый промежуток (отрезок) с началом а и концом b |
| (a; b) | открытый промежуток (интервал) с началом а и концом b |
| [a; b) и (a; b] | полузамкнутые числовые промежутки с началом а и концом b |
| (– ∞; + ∞) | числовая прямая |
| (– ∞ ; a] и [b; + ∞) | полузамкнутые числовые лучи |
| (– ∞ ; a) и (b; + ∞) | открытые числовые лучи |
| a < x < b | двойное неравенство: х больше а и меньше b |
| a ≤ x < b | двойное неравенство: х не меньше а и меньше b |
| a < x ≤ b | двойное неравенство: х больше а и не больше b |
| a ≤ x ≤ b | двойное неравенство: х не меньше а и не больше b |
| (a; b) | упорядоченная пара чисел |
| (a; b; c) | упорядоченная тройка чисел |
| Ox, Oy, Oz | координатные оси: ось абсцисс, ось ординат, ось апликат |
| M(x) | точка М с координатой х на координатной прямой |
| M(x; y) | точка М с координатами х и у в координатной плоскости |
| M(x; y; z) | точка М с координатами х, у и z в координатном пространстве |
| lim x→a f(b) = b | b – предел функции f(b) при условии, что х стремится к а |
| Δx, Δy или Δf(x) | приращение аргумента и приращение функции |
| f'(x), f''(x), f'''(x), f(n)(x0) | производные функции: первая, вторая, третья и n-го прядка |
| F(x) | первообразная функция для функции f(x) |
| ∫ f(x) dx | неопределённый интеграл функции f(x) |
| a∫b f(x) dx | определённый интеграл функции f(x) от а до b |
| i | мнимая единица |
| z = a + bi | комплексное число с действительной частью а и мнимой – bi |
| Re z | действительная часть комплексного числа z |
| Im z | мнимая часть комплексного числа z |
| z | число, сопряжённое числу z |
| arg z | аргумент комплексного числа z |
| |z| | модуль комплексного числа z |
| n! | n-факториал |
| Pn | число перестановок из n элементов |
| Anm | число размещений из n элементов по m |
| Cnm | число сочетаний из n элементов по m |
| Σ, Π | сумма и произведение |
| A, B, C | случайные события |
| P(A) | вероятность случайного события А |
| A + B, A · B | сумма и произведение событий А и В |
| A | событие, противоположное событию А |
| { | знак системы |
| [ | знак совокупности |
| x° y' z" | x градусов, y минут, z секунд |
| AB | отрезок или прямая АВ |
| ∪AB | дуга окружности с концами в точках А и В |
| ∠ ABC | угол с вершиной в точке В и сторонами ВА и ВС |
| ∠A | любой угол с вершиной в точке А |
| Δ ABC | треугольник с вершинами в точках А, В и С |
| PF | периметр многоугольника F |
| SF | площадь фигуры F |
| VF | объём тела F |
|
F ∼ G |
фигуры F и G подобны |
| F = G | фигуры F и G равны |
Смотрите также:
Арифметический корень n-й степени
Построение графиков функций геометрическими методами
Таблицы значений тригонометрических функций