Книги о математике и математиках
В 1980 году в первом издании книги "Математика. Утрата определённости", М. Клайн написал: «В настоящий момент положение дел в математике можно обрисовать примерно так. Существует не одна, а много математик, и каждая из них по ряду причин не удовлетворяет математиков, принадлежащих к другим школам. Стало ясно, что представление о своде общепринятых, незыблемых истин - величественной математике начала XIX в., гордости человека - не более чем заблуждение. На смену уверенности и благодушию, царившим в прошлом, пришли неуверенность и сомнения в будущем математики."
Что такое математика? Каковы ее происхождение и история? Чем занимаются математики сегодня и каков ныне статус науки, которая составляет предмет их интересов и профессиональной деятельности? Ответы на эти и многие другие вопросы читатель найдет в книге известного американского математика, профессора Нью-Йоркского университета Морриса Клайна. В этой работе автор в увлекательной и популярной манере описывает историю развития и становления современной математики от античности до наших дней, а также рассказывает о глубоких изменениях, которые претерпели взгляды человека на существо математической науки и ее роль в современном мире. Книга рассчитана на широкий круг читателей с общенаучными интересами.
М. Клайн. Математика. Утрата определённости (8,4 Mb)
Книга содержит задачи, предлагавшиеся на киевских городских математических олимпиадах, проводимых Киевским университетом, в 1935 – 1983 годах.
Материал книги охватывает все разделы школьного курса, – делимость чисел, решение уравнений и систем уравнений, свойства геометрических фигур на плоскости и в пространстве, геометрические построения, метод координат, векторная алгебра, числовые последовательности, исследование функций с помощью производной.
К наиболее сложным задачам даны подробные решения.
Для учителей общеобразовательных школ, руководителей школьных математических кружков, а также для школьников и всех тех, кто любит решать интересные математические задачи. Книга может быть использована также при подготовке к конкурсным экзаменам.
В.А. Вышенский и др. Сборник задач киевских математических олимпиад (3 Mb)
Как сказал сам автор в предисловии: "Цель этой книги – сообщить в наиболее доступной форме о том, что мы знаем и чего не знаем о простых числах."
Доказательства теорем даются лишь в тех случаях, когда они элементарны и не очень утомительны. Книга не является учебником по теории простых чисел и носит, в основном, информационный характер. Книга может быть использована учащимися старших классов средней школы, имеющими склонность к математике, студентами и учителями. Последние найдут в это книге большой материал для занятий математического кружка.В. Серпинский. Что мы знаем и чего не знаем о простых числах (1,64 Mb)
Задачи, рассматриваемые в книге выдающегося польского математика Вацлава Серпинского, принадлежат элементарной теории чисел и, как правило, являются элементарными и в обычном смысле этого слова. Поэтому значительная часть книги доступна широкому кругу читателей.
Эта книга не является задачником по теории чисел, она не содержит тренировочных примеров и задач, необходимых для усвоения каких-то разделов учебной программы. Однако задачи и краткие решения, помещенные здесь, учат очень многому, так как, формируя математическое мышление, они создают известные предпосылки для самостоятельной работы в элементарной теории чисел и способствует приобретению таких навыков, которые будут полезны в любой отрасли математики.
Книга может быть использована учащимися старших классов средней школы, имеющими склонность к математике, студентами и учителями. Последние найдут в это книге большой материал для занятий математического кружка.
В. Серпинский. 250 задач по элементарной теории чисел (1.7 Mb)
Из вступительного слова Рихарда Куранта:
Давид Гильберт был одним из истинно великих математиков своего времени. Его проникновенная интуиция, его творческая мощь и неповторимая оригинальность математического мышления, широта и разносторонность интересов сделали его первооткрывателем во многих областях математики. Это была единственная в своем роде личность, глубоко погружённая в свою работу и полностью преданная науке, учитель и руководитель самого высокого класса...
Мне всегда казалось очень желательным, чтобы была опубликована его биография. Однако, принимая во внимание огромную научную широту работ Гильберта, я считал практически невозможным, чтобы одному биографу удалось воздать должное всем сторонам жизни Гильберта как учёного и неотразимому воздействию его яркой личности. Поэтому, когда я узнал о планах миссис Рид относительно настоящей книги, я вначале был настроен скептически, сомневаясь в возможности кого-либо, не очень хорошо знакомого с математикой, написать приемлемую книгу. Тем не менее при чтении рукописи мой скептицизм исчез и меня стало охватывать всё большее и большее восхищение успехом автора. Я верю, что эта книга очарует не только математиков, но и всех тех, кого интересует тайна происхождения великих учёных в нашем обществе.
Предлагаемая читателю небольшая книга одного из крупнейших современных английских математиков Джона Иденсора Литлвуда (род. в 1885 г.) принадлежит к редкому жанру собрания математических очерков-миниатюр. Некоторые из составляющих её очерков были впервые опубликованы в других изданиях, остальные написаны автором специально для этого сборника. Само название книги (в английском оригинале – «Разные заметки одного математика») указывает на непринужденный характер подбора материала и его изложения.
Тематика очерков весьма разнообразна. Она включает математические анекдоты, моменты математической автобиографии, небольшие историко-математические исследования, интересные задачи, оригинальные и неожиданные доказательства, вопросы баллистики и небесной механики.
Профессору Литлвуду принадлежит много важных и глубоких результатов в теории функций, аналитической теории чисел и других областях математики. Он известен также как остроумный собеседник с широким кругом интересов, живо реагирующий на любой математический вопрос.
Стиль Литлвуда нельзя назвать лёгким, он всегда предъявляет высокие требования к логическому мышлению читателя и умеет лаконичный сам по себе английский язык конденсировать до предела.
Дж. Литлвуд. Математическая смесь (1,38 Mb)
Предлагаемая книга посвящена изложению в занимательной форме элементов одного из важных разделов дискретной математики - теории графов. За последние десятилетия теория графов превратилась в один из наиболее бурно развивающихся разделов математики. Это связано с тем, что теория графов, родившаяся при решении головоломок и занимательных задач, стала в настоящее время простым, доступным и мощным средством решения вопросов, относящихся к широкому кругу проблем. В виде графов можно интерпретировать, например, схемы дорог и электронные схемы, географические карты и молекулы химических соединений, связи между людьми и многое другое. Это привело к широкому использованию теории графов в физике и кибернетике, химии и биологии, экономике и статистике и других науках. Особенна важна роль теории графов в современном программировании.
В книге предлагается более ста занимательных задач и их решение. В начале книги задано условное деление задач по степеням трудности. Большинство из этих задач придумано или интерпретировано автором. Некоторые задачи (например, три дома и три колодца, обход мостов, задача о рукопожатиях и т.д.) относятся к математическому фольклору. Есть в сборнике задачи, заимствованные автором из различных книг. Для некоторых из них предложены новые решения.
Изучение элементов теории графов, по мнению автора, повысит общую математическую культуру школьников и облегчит им освоение вычислительной техники. Кроме того, книга будет полезна учителям математики для использования на кружках, факультативах и олимпиадах.
О.И. Мельников. Занимательные задачи по теории графов (1,13 Mb)
Москва, "Наука", 1987
Гёста Миттаг-Леффлер был выдающимся математиком и научным деятелем международного масштаба. Личное творчество Миттаг-Леффлера в области математики значительно, его вклад в анализ стал классическим и оказал большое влияние на последующие изыскания.
В теории аналитических функций есть теоремы, носящие имя Миттаг-Леффлера, относящиеся к основам анализа. Его изящные исследования по теории целых трансцендентных функций вызвали ряд работ других авторов.
Миттаг-Леффлер был предан математике, которую считал «наукой всех наук», способной объединять людей разной национальности. Главное детище его жизни, основанный им журнал «Акта математика», он хотел сделать интернациональным и добился этого благодаря своим широким связям с математиками всего мира и благодаря дипломатическим способностям в привлечении к работе в журнале наряду с уже знаменитыми математиками талантливой молодежи. Миттаг-Леффлер был участником математических конгрессов и активным деятелем в организации первых из них.
Большую помощь Миттаг-Леффлер оказал нашей соотечественнице С.В. Ковалевской, пригласив ее преподавать в Высшую школу Стокгольма, где она получила звание профессора.
П.Я. Кочина. Гёста Миттаг-Леффлер (4,73 Mb)
Карл Вейерштрасс был одним из крупнейших математиков XIX века, оставившим глубокий след в науке. Его именем названы многие теоремы математического анализа, вариационного исчисления, линейной алгебры.
Вейерштрасс был профессором Берлинского университета, и его лекции пользовались огромным успехом, привлекая математиков из разных стран. О Вейерштрассе говорили, что он приучил математиков к математической строгости.
Для нас Вейерштрасс дорог еще тем, что он помог нашей соотечественнице С.В. Ковалевской выйти на пионерскую по тем временам дорогу женщины-ученой и профессора высшей школы, открывая новый путь женщинам.
П.Я. Кочина. Карл Вейерштрасс (4,28 Mb)
В книге собраны задачи, предлагавшиеся на знаменитых Венгерских математических олимпиадах с 1894 по 1974 годы. К составлению задач привлекались лучшие математические силы страны. Задачи отличаются оригинальностью, неожиданностью постановки, глубиной и, как правило, допускают простые и ясные решения.
Эта книга заинтересует самые разные категории читателей. Старшеклассник встретит здесь немало интересных задач и сможет, хотя и заочно, померяться силами со своими сверстниками прошлых лет, многие из которых стали известными учеными. Ветеран олимпиад сравнит эти задачи с теми, которые были «в его время», и с удовольствием отметит неожиданные повороты в решениях или занимательное оформление условий. Преподаватель математики найдет разнообразный материал для классных и внеклассных занятий. Наконец, педагог-исследователь сможет проследить за эволюцией идей в задачах, отражающей сменяющиеся веяния как в самой математике, так и в ее преподавании.
Кюршак Й., Нейкомм Д., Хайош Д., Шурани Я. Венгерские математические олимпиады (5,64 Mb)