Гуго Штейнгауз

Никакая наука не укрепляет веру в силу человеческого разума так, как математика.

Гуго Штейнгауз

Гуго Дионисий Штейнгауз (14 января 1887 – 25 февраля 1972) – видный польский математик, один из основоположников всемирно известной польской математической школы. Известен также как популяризатор науки и автор афоризмов.

Гуго Штейнгауз родился в семье с еврейскими корнями в городе Ясло, находившемся на тот момент на территории Австро-Венгрии. Те, кому довелось часто встречаться с ним, хорошо знают, с каким теплым чувством он вспоминал край, в котором родился, и город, где прошло его детство.  Отец Гуго, Богуслав Штейнгауз, был местным промышленником, владельцем кирпичного завода и директором кредитного кооператива. Вот, что вспоминает об отце сам учёный:

Отец обладал  изрядной долей  юмора, любил жизнь, свой дом и семью, был не прочь вкусно поесть и знал толк в напитках, любил дружескую компанию, свои поля и сад, свой кирпичный завод и лошадей в конюшне. Он понимал, что жадность, честолюбие и снобизм так же не приносят счастья и даже удовлетворения, как и безделье, расточительность, немощь и зависимость от кого-нибудь. Ясный день, красивый дом, стройная яблоня в саду радовали его больше, чем многозначные цифры на счету о банке.

Дядя Гуго, Игнаций Штейнгауз, был депутатом венского парламента.

Математикой Штейнгауз начал интересоваться еще в бытность свою учеником ясельской гимназии. Хотя он увлекался литературой, физикой, философией, техникой, тем не менее вполне самостоятельно и решительно остановил свой выбор на занятиях математикой. Читал случайно попадавшие в руки математические книги:

Указать мне хорошие книги было некому, о чем, по правде говоря, я не очень сожалею: погрузившись с юных лет в занятия математикой, я упустил бы все остальное. 

В 1905 году Штейнгауз окончил гимназию в Ясло, и, несмотря на то, что семья его желала видеть его инженером, сам Гуго тянулся к абстрактной математики. Очень скоро Штейнгауз стал студентом Львовского Университета, где продолжил изучать математику.

Проучившись год во Львове, Штейнгауз (по совету случайного знакомого – профессора Политехнического института в Шарлоттенбурге) перевелся в Гёттингенский университет. Мысль о переводе, несомненно, была удачной. Гёттинген в те годы считался Меккой математиков всего мира. С плеядой гёттингенских профессоров и доцентов математики тех лет (Клейн, Гильберт, Ландау, Цермело, Вейль и многие другие) не мог сравниться ни один состав университетских преподавателей математики. Знаменитые профессора, охотно вступавшие в научное сотрудничество, привлекали выдающихся слушателей со всего мира. В Гёттинген, чтобы встретиться с лучшими математиками и послушать их лекции, приезжали и молодые ученые из разных стран. Заслуженной известностью пользовалась математическая библиотека Гёттингенского университета.

Штейнгауз изучал так называемую чистую математику, а также различные дисциплины, объединенные под общим названием «прикладная математика», и астрономию. Посещал лекции, практические занятия по астрономии н геодезии. Немалую пользу приносили личные контакты с другими математиками, но

самым главным моим занятием было чтение в зале математической библиотеки

– вспоминал он впоследствии.

Штейнгауз прошел в Гёттингене великолепную школу и в 1911 году summa cum laude (с наивысшей похвалой) защитил докторскую диссертацию. Незадолго перед этим он познакомился с находившимся тогда в Гёттингене известным физиком-экспериментатором Альбертом Манкельсоном. Заметив интерес Штейнгауза к физике, Майкельсон предложил ему занять должность ассистента-математика в своей лаборатории в Чикаго. Однако Штейнгауз и так достаточно долго пробыл за границей, поэтому он предпочел вернуться на родину и, по его собственным словам, в течение некоторого времени оставался «частным ученым».

В 1911 году Штейнгауз начал публиковал, в польских и заграничных журналах результаты своих исследова­ний из области математического анализа, главным об­разом теории тригонометрических рядов, в которой вскоре стал компетентным и известным специалистом.

В 1914 году после начала Первой мировой войны, несмотря на частые переезды с места на место и многократные изменения в своем положении (за сравнительно ко­роткий промежуток времени Штейнгауз успел побы­вать солдатом, служащим, математиком, работающим в промышленности, ассистентом и доцентом университета), Штейнгауз продолжал занятия математикой, встречался со своими коллегам и выступил инициатором ряда со­вместных работ.

В 1917 году Штейнгауз начал работать в Университете Львова, в то время известном как Университет Яна Казимира. Он вторично защитил диссертацию на степень доктора и доцента, после чего в 1920 году был назначен экстраординарным, а в 1923 году – ординарным профессором. В этот период времени, длившийся до начала второй мировой войны, заинтересованность Штейнгауза теорией тригонометрических и вообще ортогональных рядов, последовательно расширялась на теорию действительных функций и на функциональный анализ. К этому же периоду относятся самые выдающиеся достижения Штейнгауза.

Ещё в 1916 году Штейнгауз познакомился с гениальным самоучкой Стефаном Банахом, которого позднее называл своим самым крупным математическим открытием. Именно эти двое ученых и стали в после­дующие годы создателями львовской математической школы, представители которой работали главным образом в области функциональ­ного анализа – нового раздела математики, или, если угодно, нового мощного математического метода. Позднее, получив результаты, которые ныне считаются классиче­скими, он занялся другими проблемами, главным обра­зом теорией вероятностей н прикладной математикой.

Штейнгауз был автором первого польского труда по функциональному анализу „Additive und stetige Funktionaloperationen" (1919) и соавтором основной теоремы о последовательности линейных операций, которая вошла в математику под названием теорема Банаха–Штейнгауза.

По инициативе Штейнгауза, в 1929 году учрежден журнал посвященный, различ­ным проблемам функционального анализа, редактором которого Штейнгауз был до 1960 года.

И все же, уже в то время, когда основная заинтересованность Штейнгауза и его научная инициатива были направлены на функциональный анализ и его применение, стали появляться его труды, посвященные проблемам теории вероятностей. И в этой области Штейнгауз добился значительных результатов пионерского характера. Огромная интуиция позволила ему наметить направления необходимых исследований. Два его труда этого периода содержат идею применения теории множеств и теории размерностей при вероятностных расчетах.

В сентябре 1939 года после того, как во исполнение пакта Молотова – Риббентропа, советские войска вошли во Львов, Штейнгауз собирался уехать в Венгрию, но в итоге решил остаться. Университет Яна Казимира был реорганизован и потерял статус польского, став украинским. Но Штейнгауз сохранил своё место и продолжал преподавать до захвата города гитлеровскими войсками 29 июня 1941 года.

Штейнгауз и его семья, из-за своего еврейского происхождения несколько месяцев скрывались в квартире друзей, а затем, в конце ноября 1941 года, бежали из города и под чужими именами жили сначала на территории западной Украины, а затем Польши.

После второй мировой войны Штейнгауз работал в университете Вроцлава. Здесь он стал одним из создателей нового направления в математике.

Заинтересованность теорией вероятностей, проявившаяся еще в довоенные годы, теперь приобрела новый характер. Понимая нужды времени, Штейнгауз направил основные усилия на развитие методов практического применения математики. Ему удалось воодушевить этой идеей ряд способных математиков и организовать во Вроцлаве центр прикладной математики. Удивления достойно, как этот ученый математик-теоретик внушал себе и другим, что часто даже элементарные средства бывают достаточны для решения важных, практических проблем. Наряду с этим, подчеркивая необходимость практического применения элементарных способов, он часто проявлял инициативу осуществления теоретических исследований, потребность которых возникает на практической почве (эргодическая теория, теория игр – Штейнгауза смело можно считать основоположником этой теории – или, наконец, теория размерностей).

Наряду с разносторонними чисто научными интересами в жизни Штейнгауза большое место занимали и педагогические увлечения. Блестящий преподаватель и популяризатор науки Штейнгауз сыграл видную роль в становлении польского математического университетского преподавания. Статьи и книги, обращенные к учащимся средних школ, были для него отнюдь также не редкостью. В 1938 году, накануне войны, появился уникальный «Математический калейдоскоп» Гуго Штейнгауза – книга с картинками, которую сам автор характеризует как своеобразный «математический зоопарк», знакомство с которым бесспорно доставит читателю удовольствие, а кое-кого серьезно приохотит к математике. Эта замечательная книга и по сей день пользуется широкой известностью во всем мире. Первый ее английский перевод был издан в США в год выхода польского оригинала книги. После войны появилось весьма богато изданное русское издание, а вслед за тем – английское издание в Англии; венгерское издание; чешское издание и т. д.

Таким же успехом пользуется и книга «Сто задач», вышедшая в свет в польском оригинале в 1958 году и уже в следующем году изданная и по-русски.

Невозможно перечислить всего сделанного ученым. Его работам, как правило, сопутствовал успех, хотя бывали и поражения. О том и другом Штейнгауз говорил в своих докладах и статьях. Выступления Штейнгауза на различных заседаниях, а также по радио и телевидению, полные оригинальных идей, неожиданных ассоциаций, удивительно емких к точных формулировок, всегда отличались широким кругозором, богатством и разнообразием информации и на протяжении четверти века украшали интеллектуальную жизнь Вроцлава.

В своих выступлениях Штейнгауз неоднократно затрагивал проблему места математики среди других наук. Вот, например, отрывок из его блестящего выступления «Математика вчера и сегодня» на торжествах по случаю начала 1958–1959 учебного года.

Современные вычислительные машины служат одним из примеров того, какое существенное влияние на развитие математики, точнее, на направление, в котором развиваются математические идеи, оказывает техника. Правда, этот пример имеет единственный недостаток, напоминающий нам о том, что в биологии является правилом: помощь, оказываемая математику вычислительными машинами, – это помощь извне, помощь со стороны аппаратуры. Математика же развивается по своим собственным, автономным законам … прогресс математики происходит совсем иначе, чем прогресс естественных и тарных наук. Математика развивается по восходящей линии, минуя все заторы, ее развитие схоже с развитием живого организма. К тому же в математике несравненно явственней, чем в других дисциплинах ощущается, насколько растянуто шествие всего человечества. Среди наших современников есть люди, чьи познания в математике относятся к эпохе более древней, чем египетские пирамиды, и они составляют значительное большинство. Математические познания незначительной части людей дошли до эпохи средних веков, а уровня математики XVIII века не достигает и одни человек на тысячу... Но расстояние между теми, кто идет в авангарде, и необозримой массой путников все возрастает, процессия растягивается и идущие впереди, отдаляются все более и более. Они скрываются из виду, их мало кто знает, о них рассказывают удивительнейшие истории. Находятся и такие, кто просто не верит в их существование.

Заслуги Штейнгауза в деле развития математики и ее популяризации нашли отражение в ряде государственных наград и присвоении ему научных отличий. Штейнгауз был лауреатом Государственной премии Польской Народной Республики первой степени, Премии имени Банаха и Премии имени Мазуркевича Польского математического общества. За популяризацию математики ему присвоена также премия журнала «Проблемы». Штейнгауз состоял действительным членом Польской академии наук и почетным членом Польского математического общества. Университеты в Варшаве и Познани, а также Медицинская академия во Вроцлаве присвоили ему звание почетного доктора.

Гуго Штейнгауз умер во Вроцлаве 25 февраля 1972 года.

Имя Штейнгауза носят следующие математические объекты:

• обозначения Штейнгауза – Мозера
• теорема Банаха – Штейнгауза.

По материалам предисловий и вступительных статей книг: Г. Штейнгауз «Задачи и размышления» (Москва, «Мир», 1974) и Г. Штейнгауз «100 задач» (Москва, «Наука», 1976); сайта 1matematiki.ru и Википедии.