Вацлав Серпинский

Загрузка ...

1882–1969

 

Он был величайшим и наиболее продуктивным польским математиком.

Роткевич

 

Вацлав Франциск Серпинский (14 марта 1882 – 21 октября 1969) – выдающийся польский математик. Известен своими трудами по теории множеств, теории чисел, теории функций, а также топологии. Один из основателей польской школы математики. Автор 724 статей и 50 книг.

Вацлав Серпинский родился в семье врача Константина Серпинского.

В 1900 году окончил в Варшаве среднюю школу, где его математический талант был замечен первым же учителем математики.

Незаурядные способности Серпинского обнаружились рано, повышенный же интерес к математике наметился лишь в последних классах гимназии под влиянием двух его соучеников, владевших некоторыми разделами высшей математики, и прекрасного учителя математики Влодзимежа Влодарского. Последний был очень высокого мнения о математических способностях Серпинского.

В 1900 году поступил на физико-математический факультет Императорского Варшавского университета. Это было время, когда Польша входила в состав Российской Империи. Лекции читались на русском языке, русскими были и преподаватели. И ничего удивительного, что Серпинского привлекли работы русских математиков, в первую очередь – одного из его учителей, которым был известный российский математик украинского происхождения Георгий Феодосьевич Вороной.

В 1904 году после окончания университета, получив степень кандидата наук и золотую медаль за работу в области теории чисел, Серпинский был назначен преподавателем математики и физики в женской гимназии Варшавы.

Когда в 1905 году школы были закрыты из-за забастовки, Серпинский решил поехать в Краков для подготовки к защите докторской диссертации. В Ягеллонском университете он посещал лекции Заремба по математике, посещал лекции по астрономии и философии.

В 1906 году Серпинский получил степень доктора философии.

В 1907 году Серпинский заинтересовался теорией множеств. Это случилось, когда ему встретилась теорема, что точки плоскости можно определять одной-единственной координатой. Он написал Банашевичу, который в это время был в Гёттингене, письмо с вопросом, как такое возможно. Ответ состоял из одного слова: "Кантор".

Серпинский дал найденное им независимо от Кантора доказательство известной ныне каждому студенту теоремы о том, что положение точки на плоскости может быть определено одним действительным числом, из чего уже легко следует эквивалентность множеств точек прямой и плоскости, и вообще пространств любого числа измерений.

Серпинский начал изучать теорию множеств, а в 1909 году прочитал первый курс лекций целиком по теории множеств.

В дальнейшем Серпинский получил большое количество важных и глубоких результатов, относящихся как к абстрактной теории множеств, так и к ее топологическим приложениям (в связи с исследованием проблемы размерности), а особенно – к проблематике, пограничной между собственно теорией множеств и математической логикой. Здесь в первую очередь следует отметить изучение (самим Серпинский, а затем и его многочисленными учениками) обширного класса предложений, эквивалентных знаменитой континуум-гипотезе Кантора и так называемой аксиоме выбора теории множеств, и геометрических следствий этой аксиомы, носящих зачастую внешне парадоксальный характер.

В январе 1908 года он стал членом Варшавского научного общества, а в июле получил докторскую степень и начал читать лекции по теории множеств во Львовском университете.

В сентябре 1910 года он был назначен профессором. За время преподавания в университете Львова (1908–1914 годы), он опубликовал три книги и большое количество статей.

Когда началась Первая мировая война, Серпинский с семьей, по счастью, оказался в России. Пока правительства Австрии и России пытались использовать польский вопрос как политическое оружие, Серпинский был интернирован в белорусский город Вятку: у Серпинского было немецкое подданство. Благодаря усилиям российских математиков Д.Ф. Егорова и Н.Н. Лузина ему позволено было жить в Москве, где он работал вместе с Лузиным, участвовал в Лузитании.

Остаток войны Серпинский провел в Москве. В 1916 году в Москве Серпинский дал свой первый пример абсолютно нормального числа, то есть числа, в записи которого все цифры равновероятны, в какой бы системе счисления его ни записывать. Борель доказал, что такие числа существуют, а Серпинский первым придумал пример.

Весной 1917 года из польских газет, выходящих в Москве, Серпинский неожиданно узнал, что Краковская Академия наук избрала его своим членом-корреспондентом. Это известие его очень обрадовало.

Когда в 1918 закончилась Первая мировая война, Серпинский вернулся во Львов. Однако вскоре после того, как он вернулся на работу, ему предложили пост в Варшавском университете, и он его принял. В 1919 году он стал профессором в Варшаве, и оставался им до конца своих дней.

В 1920 году Серпинский вместе с бывшим своим студентом Мазуркевичем основал важный математический журнал «Fundamenta Mathematicae». Серпинский был редактором журнала, направлением которого была теория множеств.  

С этого времени Серпинский работал по большей части в области теории множеств, но также и по топологии точечных множеств и функций действительной переменной. В теории множеств у него были важные достижения по аксиоме выбора и по гипотезе континуума. Он изучал кривую Серпинского – замкнутую кривую, которая проходит через каждую точку квадрата. Длина этой кривой бесконечна, но она ограничивает площадь 5/12 от всего квадрата. Серпинский продолжил совместно с Лузиным исследования аналитических и проективных множеств. Его работы по функциям действительной переменной включают результаты по функциональным рядам, дифференцируемости функций и классификации Бэра.

В 1921 году Серпинский был избран в Польскую академию и стал деканом факультета Варшавского университета.

В 1928 году он стал вице-президентом Общества науки и литературы Варшавы (с ноября 1931 года – президент) и, в том же году был избран председателем Польского математического общества.

Вацлав Серпинский участвовал в работе на международных математических конгрессах в Торонто (1924), Болонье (1928), Цюрихе (1932) и Осло (1936).

Серпинский – один из участников международной поддержки против политической травли в «деле Лузина» в 1936 году. «Дело Лузина» – политическая травля академика Н.Н. Лузина и разбор его персонального дела Комиссией Президиума АН СССР, продолжавшиеся со 2 июля по 5 августа 1936 года. Эти нападки были крайне негативно оценены рядом видных западных учёных. Среди них видные французские математики Анри Лебегом и Арно Данжуа.

В 1939 году жизнь в Варшаве сильно изменилась с приходом Второй мировой войны. Серпинский продолжил работу в "Подпольном Варшавском университете", тогда как официально он числился офисным служащим. Он продолжал публиковаться, но статьи приходилось посылать в Италию. Каждая статья заканчивалась словами: «Доказательства этих теорем будут опубликованы в «Fundamenta Mathematicae». Каждый понимал скрытый смысл этих слов: "Польша возродится!" Но дождаться этого суждено было не всем. Серпинский писал:

… Более половины тех математиков, которые читали лекции в наших научных школах были убиты. Это была большая потеря для польской математики, которая успешно развивалась в ряде областей, особенно, таких как теории множеств и топология...

В октябре 1944 года вместе с домом погибла ценная библиотека Серпинского – его книги, рукописи, переписка. После освобождения из нацистского лагеря в феврале 1945 года Серпинский приехал в Краков, читал лекции в Ягеллонском университете, а осенью вернулся в Варшаву.

И снова большой труд по восстановлению университета. Снова лекции в различных университетах Европы, Индии, Канады, США, доклады и сообщения на симпозиумах и съездах. Деятельность Серпинского получает высокую оценку в Польской Народной Республике. В 1949 году ему была присуждена Государственная премия первой степени, а в 1951 году была выбита медаль с барельефом Серпинского по случаю 20-летия исполнения им обязанностей председателя Варшавского научного общества 

Серпинский с 1952 года был членом Польской Академии наук, а с 1957 года – её вице-президентом.

В 1960 году вышел на пенсию, но продолжал вести семинар по теории чисел в Польской академии наук до 1967 года.

Вацлав Серпинский скончался в возрасте 87 лет 21 октября 1969 и был похоронен в Варшаве на Повонзковском кладбище, одном из старейших в польской столице, где покоятся останки многих известных деятелей польской истории и культуры.  

Вацлав Серпинский был удостоен почётных степеней университетов:

Серпинский был членом:

Именем Серпинского назван кратер на Луне.

Имя Серпинского носят следующие математические объекты:

По материалам Википедии, сайтов: kamsha.ru, www-history.mcs.st-andrews.ac.uk и вступительной статьи И. Мельникова в книге В. Серпинский «250 задач по элементарной теории чисел» (Москва, «Просвещение», 1968).