Николаус Меркатор

Первое упоминание натурального логарифма сделал Николаус Меркатор в работе «Logarithmotechnia», опубликованной в 1668 году, хотя учитель математики Джон Спайделл ещё в 1619 году составил таблицу натуральных логарифмов. Ранее его называли гиперболическим логарифмом, поскольку он соответствует площади под гиперболой. Иногда его называют логарифмом Непера, хотя первоначальный смысл этого термина был несколько другой.

Википедия

Николаус Меркатор (ок.1620 – 14 января 1687) – немецкий математик, астроном и инженер, член Лондонского королевского общества.

Настоящее имя Николауса Меркатора – Николаус Кауфман. Слово «меркатор» – это латинский перевод немецкого «кауфман»,  т.е. «купец». Подобная замена собственного имени латинским аналогом было обычным делом в научном мире XVII века, так как научные труды зачастую писались на латинском языке, так же и подписывались. Со временем латинский вариант имени вытеснял оригинал.

Меркатор родился в городке Эйтине на земле Голштинской Швейцарии в семье школьного учителя. В родном городе Николаус окончил школу. Хотя нет никаких доказательств того, что он учился в школе своего отца, трудно поверить, что он стал бы учиться в какой-либо другой школе, кроме той, где преподавал его отец.

После смерти отца в 1638 году Николаус поступает в университет немецкого города Росток, диплом которого получает спустя три года в 1641 году.

Примерно год Николаус проводит в голландском городе Лейден, после чего, в 1642 году, возвращается в Росток, где получает назначение на должность преподавателя философии в родном университете.

В 1648 году Меркатор переезжает в Копенгаген и продолжает обучение в Копенгагенском университете. Здесь же, спустя несколько лет, преподаёт. В копенгагенский период жизни Меркатор публикует  работы по сферической тригонометрии, географии и астрономии.

Первые три  труда опубликованы в 1651 году, а именно «Trigonometria sphaericorum logarithmica», «Cosmographia», и «Astronomica sphaerica». Первый – это таблицы логарифмов, синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов углов с интервалом в 1°, а также изложений способов решения треугольников с использованием логарифмических функций. Второй из этих текстов имеет дело с физической географией, а третий является текстом на тему сферической астрономии.

Далее последовал труд «Rationes Mathematicae subductae»(1653), где Меркатор рассматривает рациональные и иррациональные числа и соотношения. В частности, отмечает, что в музыке использование рациональных соотношений приводит к гармонии, в то время как иррациональное приводит к диссонансу. Даёт и астрономические пример, где рациональное соотношение соответствует структуре планетной системы Кеплера в терминах правильных многогранников, а иррациональные отношения соответствуют наблюдаемым движениям.

Вероятно, в том же году Меркатор опубликовал работу «De emendatione annua diatribae duae», в которой он предлагает новую версии календаря, в котором есть 12 месяцев с 29, 29, 30, 30, 31, 31, 32, 31, 31, 31, 30, 30 днями соответственно.

В 1654 году в Копенгагене вспыхнула чума, и Меркатор покидает университет и город. Следующие несколько лет учёный не имеет постоянного пристанища, не публикует ни одной работы, лишь изредка переписывается с другими учёными.

В период с 1655 года по 1657 год работает и в Париже.

Около 1660 года Меркатор переезжает в Лондон в надежде улучшить своё материальное состояние. Лондонский период жизни учёного продолжается до 1682 года.

Известно, что Кромвель знал о предложениях Меркатора по изменению календаря и некоторые историки предполагают, что именно Кромвель пригласил Меркатора в Англию. Конечно, Меркатору хотелось преподавать в университете, но надежды не сбылись. Не имея возможности преподавать, он давал частные уроки в Лондоне. Вскоре он приобретает известность как великолепный математик, знакомится и общается с Уильямом Оутредом,  известным нам, как изобретатель логарифмической линейки и один из создателей современной математической символики.

В Лондоне Меркатор прерывает десяти летний перерыв и в 1664 году публикует труд «Hypothesis astronomica nova», в котором развивает идеи Кеплера. Вероятно, читая именно эту книгу Меркатора, Ньютон узнал об утверждении Кеплера о том, что орбиты планет суть эллипсы.

Одной из самых больших проблем современности была возможность точного определения времени на кораблях, находящихся в море. Меркатор изобрел морской хронометр, часы с маятником, который позволял часам идти точно даже в условиях морской качки. За это изобретение он был избран членом Королевского общества в ноябре 1666 года.

Меркатор также сделал измерения давления воздуха для Королевского общества и познакомился с Гуком, с которым имел много общих интересов.

Как математик Меркатор получил известность как один из первых исследователей бесконечных рядов. В частности, он открыл и опубликовал в книге «Logarithmotechnia» (1668) разложение логарифмической функции в степенной ряд:

В этой книге он одним из первых, наряду с итальянским математиком Пьетро Менголи (1625 –1686), использовал термин «натуральный логарифм».

Помимо всего, Меркатор занимался переводами математических трудов. Это привело его к общению с Ньютоном. Они обменялись письмами, обсуждая, среди прочего, движение Луны.

Меркатор опубликовал еще две объёмные работы по астрономии в 1676 году. Это были хорошо написанные тексты, охватывающие новейшие знания по астрономическим вопросам. Ньютон читал эти работы. Одна из этих книг, принадлежащая Ньютону, содержащая заметки, которые он сделал в книге собственной рукой, до сих пор существует.

Как ни высока была математическая репутация Меркатора, в Англии он так и не получил возможность преподавать. Опечаленный подобным состоянием дел, он в 1682 году возвращается во Францию. Его специально пригласили для разработки гидротехнических сооружений в Версале. Жан-Батист Кольбер, основатель Академии Наук в Париже предложил кандидатуру Меркатора для осуществления проекта. К сожалению, незадолго до смерти, Меркатор поссорился с Кольбером,  так что его проект не имел успеха.

Николаус Меркатор умер в Версале 14 января 1687.

В музыке имя Меркатора носит специальная шкала, делящая октаву вместо 12 на 53 части:

• шкала Кауфмана.

По материалам сайтов: www-history.mcs.st-andrews.ac.uk и galileo.rice.edu.